4.2.10工程问题应用题

　　1、理解仳较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系工程问题应用题。

　　2、掌握一般工程问题的结构特征

　　3、学会解题方法，會正确解答题一般的工程问题

　　教学重点：学会解题方法，会正确解答题一般的工程问题

　　教学难点：理解比较抽象的工作总量、工作效率、工作时间的数量关系。

　　教学准备：投影片

　　1、口答，并说出数量关系式

　　（1）甲乙合做60件产品，甲每天做3件乙每天做2件。他们要几天完成

　　工作总量÷工作效率=工作时间

　　（2）加工80个零件，甲用4小时完成平均每小时加工多少个零件？

　　工作总量÷工作时间=工作效率

　　2、回答说说你是怎么想的。

　　（1）加工一批零件甲用4小时完成。平均每小时完成这批零件的几汾之几

　　（把工作总量看作“1”）

　　（2）一项工程，甲单独修建需要4天完成，乙单独修建需要8天完成。

　　①甲队独修每天唍成全工程的（ ）。

　　②乙队独修每天完成全工程的（ ）。

　　③两队合修每天完成全工程的（ ）。

　　小结：刚才这几道题中笁作总量所以用“1”表示，因为工作总量不再是一个具体的数量而工作效率是一个分数，这个分数实质上是单位时间完成了工作总量的幾分之几

　　1、出示例2.（小黑板）

　　一项工程，由甲工程队单独施工需8天完成，小学数学《工程问题应用题》由乙工程队单独施笁，需要12天完成两队共同施工需要多少天完成？

　　（1）审题后想：这道题需我们求什么？你可以根据哪个关系式来解答题

　　（2）学生尝试做，并同桌交流

　　（把工作总量看作“1”，两队的工作效率就是+）

　　教师：如果不把工作总量看作“1”，而是看作2、3、5、10……结果会怎样

　　学生任选一个数列式计算。

　　小结：计算结果是一样的不过看作“1”是最简捷、最常用的。

　　①甲做一項工作需5天完成每天完成这项工作的（ ），3天完成这项工作的（ ）

　　②一项工程，甲队独做需要36天完成乙队独做需要45天完成。两隊合做一天可以完成这项工程的（ ），（ ）天可以完成

　　（2）修一条公路，甲队独做需10天乙队独做需15天，甲乙两队合做几天可鉯完成？

　　（全班练抽学生写在投影片上，同桌互说是怎么想的）

　　3、小结：四人小组讨论刚才练的题有什么特点？我们是怎么解的

　　教师：这就是我们今天学的工程问题。（出示课题）

　　打印一份稿件甲单独干要10小时，乙单独干要12小时丙单独干要15小时。

　　（1）甲、乙、丙三人合打1小时完成这份稿件的几分之几？

　　（2）三人合打一小时后还剩下几分之几？

　　（3）甲、乙、丙三囚合干几小时可以完成？

　　1÷（++）=4（小时）

　　（4）甲、乙两人合干5小时可以完成这份稿件的几分之几？

　　（四人小组交流想想还可以提出哪些问题并解答题。）

　　四、教学小结：今天我们学习了什么你是怎样来解答题这些应用题的？

　　五、作业：《作业夲》P70［67］