• 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

  ①确定f（x）的定义域；
  ②计算导数f′（x）；
  ③求出f′（x）=0的根；
  ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）<0则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间

  函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：

  若茬某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）>0则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件 
  

概述：本道作业题是钱概姑同学的课后练习，分享的知识点是函数fx对任意的mn指导老师为井老师，涉及到的知识点涵盖：【已知函数f(x)的定义域为R对任意实数m、n，都有f(m+...-函数fx对任意的mn-数学下面是钱概姑作业题的详细。

题目：【已知函数f(x)的定义域为R对任意实数m、n，都有f(m+...-函数fx对任意的mn-数学

题3： 已知函数f（x）的定义域为R对任意实数m、n，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1并且x＞0时，恒有f（x）＞1（1）求证：f（x）在定义域R上是单调遞增函数；（2）若f（3）=4解不等式f（a2+a-5）[数学]

题5： 【设函数f（x）的定义域是（0，+∞）对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n）且当x＞1时，f（x）＞0f（2）=1．（1）求f(12)的值；（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（3）求】[数学] 所以f（x）在（0+∞）上是增函数（10分）
（3）∵y=4sinx的图象如祐图所示
由y=f（x）在（0，+∞）上单调递增
且f（1）=0，f（16）=4可得y=f（x）的图象大致形状如右图所示
由图象在[0，2π]内有1个交点
在（2π，4π]内有2個交点，
在（4π，5π]内有2个交点又5π＜16＜6π，
后面y=f（x）的图象均在y=4sinx图象的上方．
故方程4sinx=f（x）的根的个数为5个（16分）

思考3：定义在（0，+∞）上的函数f （x）对于任意的m，n∈...

思考4：定义在（-11）上的函数f（x）满足：对任意m，n∈...

思考5：定义在R+上的函数f（x）对任意的m，n∈R+都有f...

提示：①解：∵定义在（0，+∞）上的函数f （x）对于任意的mn∈（0，+∞）满足f（m?n）=f（m）+f（n），∴f（1）=f（1×1）=f（1）+f（1）．∴f（1）=0；②证明：设0＜x1＜x2∵f（m?n）=f（m）+f（n）即f（m?n）-f（m）=f（n）∴f（x2）-f（x1）=f（x2x1?x1...