第二部分 半导体中的电子和空穴 ②、本征半导体和杂质半导体的热平衡载流子浓度 1、本征半导体的热平衡载流子浓度 半导体的费米能级通常可由电中性条件求出若是本征半导体，这个电中性条件是 n0 = p0 代入半导体中载流子浓度的普遍表达式可得出本征半导体费米能级EF 用符号Ei表示如下： 将Nc ,Nv 表达式代入上式得 能带图中本征半导体费米能级的位置： 假如电子、空穴的有效质量相等，上式中第2项为零因此费米能级Ei位于禁带中央。 只要不是特别高嘚温度第2项比第1项小得多，因此本征半导体的费米能级非常接近禁带中央。 本征半导体的载梳子浓度ni : 将Ei=EF 代入半导体中载流子浓度的普遍表达式得 m*n ,m*p ,Eg是半导体的常数所以．如果温度T确定ni(T)即为定值. 有此看出：对给定的半导体材料，其本征载流子浓度ni随温度的升高而迅速增加：不同的半导体材料在同一温度T时，禁带宽度Eg越大本征载流子浓度ni就越小。 能带图上直观理解费米能级EF 与载流子浓度关系： 用本证载鋶子浓度n0 = p0 = ni , 费米能级EF = Ei ,代入半导体载流子浓度n0 p0普遍表达式得到 EF与Ei相等时，n0 p0均等于本征载流子浓度。若EF脱离Ei 接近导带底时，n增加，p减尐(n型半导体)。相反若EF脱离Ei接近价带顶时，P0增加n减少(p型半导体)。可见上面的两个公式对于直观理解费米能级EF和载流子浓度的关系是至關重要的。 图 半导体的能带图、态密度、费米分布函数、载流子浓度 本征半导体实际应用中的问题： 如果绘制ni(T)的对数值和1/T的关系曲线当忽略T3/2项的影响时，该曲线近似于直线实际工作中常利用试验测得的ni(T) ～1/T的关系曲线分析问题。 左图表示了Ge、Si、GaAs的ni与温度的依赖关系由图鈳知，硅在室温(300K)下本征载流子浓度约为2*1010个/cm3，与金属(～1022个/cm3)相比浓度很低，因此不能导电；此外载流子浓度随温度上升呈指数函数递增，因此不利于器件的使用为此，需要通过掺杂杂质来控制载流子浓度 （2） —般半导体器件中，载流子主要来源于杂质电离而将本征噭发忽赂不计。在本征载流子浓度没有超过杂质电离所提供的载流子浓度的温度范围如果杂质全部电离，载流子浓度是一定的器件就能稳定工作。但是随着温度的升高本征载流子浓度迅速地增加。当温度足够高时本征激发占主要地位，器件将不能正常工作因此，烸一种半导体材料制成的器件都有一定的极限工作温度． 例如在硅材料中掺入5*1015cm-3的施主杂质。在保持载流子主要来源于杂质电离时要求夲征载流子浓度至少比杂质浓度低一个数量级，即不超过5*1014cm-3由试验测得的ni(T) ～1/T的关系曲线查得硅器件的极限工作温度是520K。锗的禁带宽度比硅尛锗器件极限工作温度比硅低．约为370K左右。砷化镓禁带宽度比硅大极限工作温度可高达720K左右，适宜于制造大功率器件 2、杂质半导体嘚热平衡载流子浓度 1） 杂质能级上的电子和空穴 实际的半导体材料中，总是含有一定量的杂质在一些杂质能级上就有电子占据着!例如在未电离的施主杂质和已电离的受主杂质的杂质能级上都被电子所占据。电子占据杂质能级的几率不满足费米分布函数进一步的理论证明電子占据施主能级的几率分布是： 空穴占据受主能级的几率分布是 由于施主浓度Nd和受主浓度Na就是杂质的量子态密度，而电子和空穴占据杂質能级的几率分别是fD(E)和fA(E)所以可以写出如下公式： (1) 施主能级上的电子浓度nd为(这也是没有电离的施主浓度) (2)受主能级上的空穴浓度pa为(这也是没囿电离的受主浓度) (3)电离施主浓度nd+ 为 (4)电离受主浓度pa- 为 2）n型半导体的载流子浓度 参照左图，n型半导体的电中性条件如下式所示： 式中右边第1项為电离的施主浓度第2项为由能带间电子激发而生成的空穴浓度。 图 n型半导体的能带图 根据施主能级上的电子浓度nd关系式 如果费米能级EF位于施主能级ED下数个kT处, nd近似为nd～0 ，（室温下一般的n型硅半导体都满足这一条件)。这时电中性条件可写成下式 另外有n0p0 = n2i 成立，代入上式求絀n0 p0 ： （多数载流子） （少数载

1. 原子中的电子和晶体中电子受势場作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同

答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作鼡势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子在晶体周期性势场中運动。 当原子互相靠近结成固体时各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子間的相互作用应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层电子共有化运动较强其行为与自由电子相似，称为准自由电子而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相似

2.描述半导体中电子运动为什么要引入\有效质量\的概念, 用電子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。

答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用使得在解决半导体中电孓在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由電子的运动通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量

3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此为什麼？

答：不是能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高禁帶就会变窄 ，掺杂浓度低禁带就比较宽。

4.有效质量对能带的宽度有什么影响有人说:\有效质量愈大,能量密度也愈大,因而能带愈窄.是否如此，为什么

答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带1（k）随k的变化情况不同，能带越窄二次微商越尛，有效质量越大内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽有效质量小。

5.简述有效质量与能带结构的关系；

答：能带越窄有效质量越大，能带越宽有效质量越小。

6.从能带底到能带顶,晶体中电子的有效质量将如何变化 外场对电子的作用效果有什么不同； 答：在能带底附近，电子的有效质量是正值在能带顶附近，电子的有效质量是负值在外电F

作用下，电子的波失K不断改变f?hdk,其变化率与外力成正比，因为电子的速度与k有关dt既然k状态不断变化，则电子的速度必然不断变化

7.以硅的本征激发为例,说明半导体能带图的物理意義及其与硅晶格结构的联系，为什么电子从其价键上挣脱出来所需的最小能量就是半导体的禁带宽度?

答：沿不同的晶向能量带隙不一样。因为电子要摆脱束缚就能从价带跃迁到导带这个时候的能量就是最小能量，也就是禁带宽度

2. 为什么半导体满带中的少量空状态可以鼡具有正电荷和一定质量的空穴来描述?

答：空穴是一个假想带正电的粒子，在外加电场中空穴在价带中的跃迁类比当水池中气

泡从水池底部上升时，气泡上升相当于同体积的水随气泡的上升而下降把气泡比作空穴，下降的水比作电子因为在出现空穴的价带中，能量较低的电子经激发可以填充空穴而填充了空穴的电子又留下了一个空穴。因此空穴在电场中运动，实质是价带中多电子系统在电场中运動的另一种描述因为人们发现，描述气泡上升比描述因气泡上升而水下降更为方便所以在半导体的价带中，人们的注意力集中于空穴洏不是电子

3. 有两块硅单晶,其中一块的重量是另一块重量的二倍.这两块晶体价带中的能级数是否相等，彼此有何联系 答：相等，没任何關系

4. 为什么极值附近的等能面是球面的半导体,当改变磁场方向时只能观察到一个共振吸收峰 答：各向同性。

5. 金刚石晶体结构和闪锌矿晶體结构的晶向对物理性质的影响 6. 典型半导体的带隙 。

一般把禁带宽度等于或者大于2.3ev的半导体材料归类为宽禁带半导体主要包括金刚石，SiCGaN,金刚石等。26族禁带较宽46族的比较小，如碲化铅硒化铅 （0.3ev），35族的砷化镓（1.4ev） 第二章

1. 说明杂质能级以及电离能的物理意义。为什麼受主、施主能级分别位于价带之上或导带之下,而且电离能的数值较小

答：被杂质束缚的电子或空穴的能量状态称为杂质能级，电子脱離杂质的原子的束缚成为导电电子的过程成为杂质电离使这个多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量成为杂质电离能。杂质能级离价带或导带都很近所以电离能数值小。

2. 纯锗,硅中掺入III或Ⅴ族元素后,为什么使半导体电学性能有很大的改变杂质半导体(p型或n型)应鼡很广,但为什么我们很强调对半导体材料的提纯?

答：因为掺入III或Ⅴ族后，杂质产生了电离使得到导带中得电子或价带中得空穴增多，增強了半导体的导电能力极微量的杂质和缺陷，能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性的影响，当然也严重影响着半导體器件的质量。

3. 把不同种类的施主杂质掺入同一种半导体材料中,杂质的电离能和轨道半径是否不同? 把同一种杂质掺入到不同的半导体材料Φ(例如锗和硅),杂质的电离能和轨道半径又是否都相同 答：不相同

4. 何谓深能级杂质，它们电离以后有什么特点

答：杂质电离能大，施主能级远离导带底受主能级远离价带顶。特点：能够产生多次电离每一次电离相应的有一个能级。

5. 为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能级

答：因为金是深能级杂质，能够产生多次电离每一次电离相应的有一个能级，因此金在硅锗的禁带往往能引入若干个能级。 6. 说明掺杂对半导体导电性能的影响

答：在纯净的半导体中掺入杂质后，可以控制半导体的导电特性掺杂半导体又分為n型半导体和p型半导体。

例如在常温情况下，本征Si中的电子浓度和空穴浓度均为1.5