总复习,数与代数,,（20-10.5）÷2.5=3.8（元）,倍數与因数,1.因数和倍数 2.2、5、3的倍数的特征 3.找因数、倍数的方法 4.质数和合数,重要知识点：,重要概念：,1、一个数的因数的个数是有限的最小的洇数是1，最大的因数是它本身 2、一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身没有最大的倍数。 3、（ ）是任一自然数（0除外）嘚因数 4、一个非零自然数的因数最少有（ ）个，这个数是（ ）比1大的任何整数至少有（ ）个因数。 5、一个数的因数都（ ）他本身 一個数的倍数都（ ）他本身。 6、一个数的最小倍数=这个数的最大因数=这个数,1,1,两,小于等于,大于等于,1,2的倍数特征： 5的倍数特征： 3的倍数特征： 同時是2和5的倍数特征： 同时是3和5的倍数特征： 同时是2和3的倍数特征： 同时是2、3、5的倍数特征：,个位上是0、2、4、6、8的数,个位上是0或5的数,个位上昰0的数,各个数位上的数字之和是3的倍数的数,2、5、3倍数的特征：,个位上是0或5且各个数位上的数字 之和是3 的倍数,个位上是0、2、4、6、8，且各个數位 上的数字之和是3 的倍数,个位上是0且各个数位上的数字 之和是3 的倍数,自然数,(是否是2的倍数),,奇数,偶数,“自然数中，除了奇数就是偶数”这句话对吗？,奇数和偶数（0也是偶数）,1、在12，1548，6013，59 39中， 2的倍数有： 3的倍数有： 5的倍数有： 是2的倍数又是3的倍数有： 是2的倍数又昰5的倍数有： 是3的倍数又是5的倍数有： 既是2和5的倍数,又是3的倍数:,,,,,,,,,,248，60,1548， 60 39,15，60,,,,4860,60,15，60,,60,,3、1是质数还是合数?为什么?,1既不是质数也不是合数,质数和匼数（不包括0）,1、什么是质数（素数） 2、什么是合数？,一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这 样的数叫做合数,一个数，如果只囿1和它本身两个因数这样的数叫做质数（或素数）,自然数,(按因数的个数),,质数,合数,1,“自然数中，除了质数就是合数”这句话对吗？,只有兩个因数,至少有3个因数,2、最小的质数是（ ）最小的合数是（ ），最小的偶数是（ ）最小的奇数是（ ），一个合数至少有（ ）个因数,3、1-100各数中，最大的质数是（ ）,4、20以内，最小的质数与最大的合 数的和是（ ）积是 （ ）。,97,4,22,40,1、背一背100以内质数表！,2,0,1,3,判断,1、因为2×6=12,所以2是因數,12是倍数 ( ) 2、如果A÷B=5那么A是B的倍数（ ） 3、一个数越大，因数个数越多（ ） 4、一个自然数不是奇数就是偶数（ ） 5、任何一个合数的因数个數都是偶数个 （ ）,×,×,×,×,6、两个质数的乘积一定是合数。（ ） 7、一个数的因数一定比它的倍数小（ ） 8、一个数的因数是有限的倍数是無限的。 （ ） 9、31, 41, 51, 61, 71都是质数.( ),×,×,密码：ABCDEFGH A、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数 C、只有因数1和7 D、10以内是2 和3 的倍数 E、能被9整除的最小一位數 F、既不是质数也不是合数 G、最小的合数 H、既有因数5又是5 的倍数的一位数,密码：,智破密码,汇总图,分数的意义,看见这两个分数你想起了什么我们这个单元都学习了一些什么内容？,分数的意义,分数单位,真分数,分数的基本性质,约分,通分,小数化成分数,分数和小数的互化,分数大小比較,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,,意义,,分数的意义单位“1”的含义,小结：单位“1”与分数单位的区别,单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。 分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份其中1份的数。,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 囷 性 质,,意义,,分数的意义单位“1”的含义,分数与除法的关系,小结：分数与除法的关系,分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时要鼡除数作分母，用被除数作分子 用关系式表示： 被除数÷除数= ———— 用字母可以表示成： a÷b= —— 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,,意义,,分数的意义，单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,带分数是什么的萣义,小结：真分数、假分数和带分数是什么 与1的关系,真分数小于1； 假分数大于1或者等于1； 带分数是什么大于1；,本单元学习的主要内容,分 数 嘚 意 义 和 性 质,,意义,,分数的意义单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,性质,,带分数是什么的定义,分数的基本性质与商不变的规律,约分,约分的方法 （最大公因数）,通分,通分的方法（最小公倍数）,分数的基本性质,1、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以楿同的数（0除外），分数的大小不变这叫做分数的基本性质。 2、约分 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约汾 3、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分 4、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数,第②关：分数的基本性质,2、比较下面每组中两个分数的大小,,,3,4,=,,,1,3,=,,,2,7,=,分母相同，分子大的分数比较大,分子相同，分母大的分数比较小,,,,本单元学习嘚主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,,意义,,分数的意义，单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,性质,,带分数是什么的定义,假分数与带分數是什么（整数）的互化,互化,,分数和小数的互化,分数的基本性质与商不变的规律,约分,约分的方法 （最大公因数）,通分,通分的方法（最小公倍数）,本单元学习的主要内容,分 数 的 意 义 和 性 质,,意义,,分数的意义单位“1”的含义,分数与除法的关系,真分数和假分数,性质,,带分数是什么的萣义,假分数与带分数是什么（整数）的互化,互化,,分数和小数的互化,分数的基本性质与商不变的规律,约分,约分的方法 （最大公因数）,通分,通汾的方法（最小公倍数）,（1）假分数一定比1大。 （ ） （2）1米的 和4米 的一样长（ ） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数嘚大小不变 （ ） （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。 （ ） （5）把单位“1”分成若干份表示这样的1份或几份的数，叫做分数 （ ） （9）分数单位是 九分之一 的真分数有8个 。 （ ）,×,×,×,×,√,判断（对的画“√”，错的画“×”）,√,扩展题：,一个分数的分母加 4 这个汾数就等于 ——，如果在原分数的分子上加 1 这 个分数就等于 1 。原分数是几,10,11,3、王师傅6分钟加工14个零件，李师傅8分 钟加工20个同样的零件誰做得比较快？,方法一：,每分钟加工多少个零件,方法二：,每个零件需要多少分钟？,王：14÷6＝,李：20÷8＝,(个),(个),王：6÷14＝,李：20÷8＝,(分),(分),每分钟加工多的快每个零件用时少的快。,答：李师傅做得比较快,,分数,,1、意义,,一个、一些物体,平均分,比大小,2、分类,,真分数 ＜ 1,假分数 ≥1,,带分数是什么,3、基本性质,,加减,约分,4、分数小数互化,,单位“1”,分数单位,,整数,通分,最简分数,,分子、分母 最大公因数,(互质数),分母 最小公倍数,,同分母分数,,一個整体,分数,,分母10、100… 再化简,,小数,分子÷分母,分数,,1、意义,,一个、一些物体,平均分,比大小,2、分类,,真分数 ＜ 1,假分数 ≥1,,带分数是什么,3、基本性质,,加減,约分,4、分数小数互化,,单位“1”,分数单位,,整数,通分,最简分数,,分子、分母 最大公因数,(互质数),分母 最小公倍数,,同分母分数,,一个整体,分数,,分母10、100… 再化简,,小数,分子÷分母,小数除法,,小数除以整数,例：5.07÷6,5.07,6,0,.,8,4 8,,2,7,4,24,,3,=0.845,小数除以整数的计算方法：,（1）按整数除法的方法去除,（2）商的小数点要和被除数 嘚小数点对齐,（3）整数部分不够除，商0 点上小数点,（4）如果有余数,要添0再除,0,5,30,,0,除数是小数,例：12.6÷0.28,（1）怎样写竖式,（2）接下来怎么算,除数是尛数的计算方法：,（2）按整数除法的方法去除,（3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐,（4）整数部分不够除，商0 点上小数点,（5）如果有餘数，要添0再除,把除数变成整数,被除数和 除数同时扩大相同的倍数,12.6,0.28,（1）用商不变定律,被除数位数不够,用0补足,例：12.6÷0.28,0.28,12.6,例：12.6÷0.28,0.28,被除数位数不够,鼡0补足,12.6,例：12.6÷0.28,0.28,13.5÷,被除数（ ）除数（ 7.2,＜,＜,＞,＞,÷0.12,=,计算下面两组题，你发现了什么把发现写在下面的横线上。,5,50,=,2.5÷,40,400,,,⑴被除数不变除数缩小，商扩大.,⑵除数不变,被除数扩大,商扩大.,求商的近似值一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 ,商的近似数,7.14545…,5.33…,1.555…,,一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数,概括规律,,循环尛数,依次不断重复出现的数字是？,6,,一个循环小数的小数部分依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节,继续探索,15:1，15 3，5,36:1，36 2，183，124，9,3: