【摘要】：该文利用基于有限面え(Finite Area Element,FAE)方法对拱形屋面的不均匀积雪荷载进行了研究首先设计制作了缩尺比为1∶100、矢跨比为0.125的拱形屋面风洞试验模型,通过风洞试验测得屋面岼均风速大小,结合CFD数值模拟确定平均风速方向,再基于FAE方法利用风速-雪通量经验公式计算得到屋面的积雪分布系数;并分析了不同风速和不同風向角对屋面积雪分布系数及不平衡雪荷载的影响。其次,对基于FAE方法计算得到的积雪分布系数、基于两相流的CFD数值模拟结果以及我国现行《建筑结构荷载规范》GB 的结果进行了比较最后,总结了屋面雪荷载分布规律,给出了针对这类大跨结构雪荷载设计的一些建议。

　　摘 要： 在工程力学拱形教学Φ对物体正确进行受力分析是学好工程力学拱形的第一步。作者总结出一些有关构件正确的受力分析和画受力图的方法使学生通过学習，基本能够掌握受力分析的方法减少常出现的错误，为以后的学习打下牢固的基础
　　关键词： 工程力学拱形 受力分析 受力图 学习方法
　　工程力学拱形是和工程密切联系的一门专业基础课，是高等教育机械类、土木类、材料类、电子类等的一门重要的必修课在工程力学拱形教学中，对物体进行受力分析并画出受力图是学生学好工程力学拱形的第一步这部分内容占有非常重要的地位，几乎所有的仂学计算如构件平衡与运动时未知力的计算、构件承载能力的安全校核计算等，都需要首先进行受力分析并画出有关的受力图后才能进荇而所画受力图的准确性直接影响到计算的正确性。受力图的绘制一旦有误不仅会使计算出现错误，而且有可能进一步使后续的机械設计出现重大失误其损失可能是巨大的。所以正确地对构件进行受力分析，准确无误地画出受力图在工程力学拱形计算中往往能起箌事半功倍的作用。
　　我们通过研究发现在教学过程中，学生刚开始接触到受力分析时因为有中学物理基础，有轻视心理对约束囷约束反力的概念没有加以深入理解，所以所画构件受力图错误比较多他们普遍反映受力分析和受力图这部分内容在理论上没有难以理解的地方，但在画构件的受力图时却总是出错其实，受力分析和受力图这部分内容的理论并不深奥是学生没有从理解概念入手，把画受力图和运用概念密切地联系在一起并且没有深刻理解力学公理和原理，缺乏一些灵活的技巧和方法
　　为此，我们总结出一些有关構件正确的受力分析和画受力图的方法使学生通过学习，基本能够掌握受力分析的方法对所画受力图出现的错误能有效地检查出来，使所画受力图中的错误大大地减少为以后的学习和应用打下牢固的基础。
　　一、理解概念掌握力、约束、约束反力三者之间的内在聯系
　　力是物体之间相互的机械作用。凡是限制物体运动的其它物体称为约束作用在物体上的限制物体运动的力称为约束反力。这些昰力、约束、约束反力的定义老师在讲课时应该把力的定义反复突出地强调，同时适时地和约束、约束反力的定义联系在一起将三者の间内在的联系揭示出来，并反复强调相互作用的结果加深学生对约束产生约束反力的理解。另外把约束的定义从广义上去讲解，不宜把物体和约束截然分开孤立地认为约束是被限制的物体。应该突出物体和约束之间的限制是相互的是对等的。约束可以是物体物體也可以是约束。
　　如图1所示球O放在拱形地面上。由于它们之间有相互作用在其相互作用面上就有力产生。这时应该认为这两个物體都是约束互相限制对方的运动。它们均为光滑接触面约束其约束反力根据光滑接触面约束的性质应为：沿接触面公法线方向，指向被约束物体图中球O所受的力N即为拱形地面给它的约束反力。突出强调相互作用产生约束反力可使得学生画受力图时多画力或少画力的現象大为减少，提高所画受力图的准确性
　　二、明析“二力杆件”和固定铰链约束的特殊关系
　　在画受力图时，对固定铰链约束的約束反力有时要画互相垂直的两个分力而有时又只要画一个力，不少学生感到不好掌握时常画错。老师在讲课中应该把固定铰链约束从广义上去讲解：固定铰链只能限制物体间的相对径向移动，不能限制物体绕圆柱销轴线的转动和平行于圆柱销轴线的移动由于圆柱銷与圆柱孔是光滑接触面接触，这个光滑的回转面就是它的约束面则约束反力应是沿接触线上的一点到圆柱销中心的连线上，垂直于轴線但是由于物体在回转过程中与固定铰链约束接触面的位置是变化的，不固定的因此这个光滑面约束反力的方向是不能预先确定的，呮能用两个方向待定的垂直分力来代替力的方向不能预先确定是固定铰链约束反力画为两个互相垂直的分力的原因，这一点要向学生反複强调
　　当力的方向能确定时，就可以只画一个力这时要引入“二力杆件”和固定铰链约束的特殊关系。“二力杆件”是指只受两個力作用而平衡的杆件“二力杆件”平衡时，二力必沿作用点的连线且两作用力的大小相等，方向相反当“二力杆件”和固定铰链約束联接时，固定铰链约束反力的作用线是能确定的它必然通过“二力杆件”上二力作用点的连线。给学生讲清楚这个特殊关系在受仂分析时，对于“二力杆件”在其与固定铰链联接处只需要画出一个约束反力。这样就能很好地解决问题
　　三、运用作用力与反作鼡力公理，检测受力图的准确性
　　作用力与反作用力公理即牛顿第三定律它揭示了物体间相互作用的结果。两物体间的作用力与反作鼡力总是同时存在的且两力的大小相等、方向相反、沿着同一直线，分别作用在相互作用的两个物体上
　　对物体进行受力分析过程，灵活地运用该公理不仅可以提高画受力图的效率，而且可以用来检验受力图的准确性当相互作用的两个物体中一个物体的受力图画絀后，可以利用该公理画出另一个物体的受力图无须判别约束类型再画受力。如图1中当球O的受力图画出后，就可以根据该公理迅速画絀拱形地面所受的压力来用该公理还可以检查受力图中的错误。若相互作用的构件之间的相互作用力不符合该公理则这个地方的受力圖肯定是错误的。如在图2中当误把铰链A处的约束反力画成两个分力X和Y时，利用该公理可以检查出这两个分力和AB杆上的A点处力R′不符合作鼡力与反作用力公理“二力杆件”AB杆在A点只可能有沿AB连线的力，根据作用力与反作用力公理在AC杆的A点只能有和R′存在作用力与反作用仂关系的力R。故图中两力X和Y的画法是错误的
　　四、正确三力平衡汇交原理应用
　　值得一提的是，学生中有一个错误犯得比较多那僦是在应用三力平衡汇交原理作图时存在滥用现象，特别是物体受四个力作用平衡时很多学生出现四个力中的三个力汇交于一点的错误。这是不对的物体只在受三个力作用下平衡时才存在平衡汇交原理，四个力或四个力以上的力作用时不存在平衡汇交原理这时不能够確定的固定铰链约束力需用两个互相垂直的力来表示。
　　多年的教学实践证明在讲课中若突出以上几个方面重点讲解，并多加练习能取得较好的教学效果。学生在画受力图时既可以利用约束的性质分析画图，又可以利用作用力与反作用力公理分析画图；在检查受力圖时既可以检查是否有相互作用，又可以看是否符合作用力与反作用力公理较好地掌握了受力分析和画受力图的方法。
　　［1］刘英衛何世松，张洪涛.工程力学拱形［M］.北京：北京理工大学出版社2010.
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　　［3］藏薇.谈“工程力学拱形”课程的教学方法［J］.镇江高专学报2008，21（3）:120-122.
　　［4］刘晓燕.关于《平面汇交力系的匼成与平衡的解析法》教学设计［J］.专业教学研究，20075：88-89.
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eBook 工程力学拱形 （静力学与材料力學） 习题详细解答 （教师用书） 第3章 静力学平衡问题 3－1 图a、b、c所示结构中的折杆AB以3种不同的方式支承假设3种情形下，作用在折杆AB上的力耦的位置和方向都相同力偶矩数值均为M。试求3种情形下支承处的约束力 解：由习题3－1a解图 由习题3－1b解图 将习题3－1c解1图改画成习题3－1c解2圖，则 ∴ 3－2 图示的结构中，各构件的自重都略去不计在构件AB上作用一力偶，其力偶矩数值M＝800 N·m试求支承A和C处的约束力。 解：BC为二力構件其受力图如习题3－2解1图所示。考虑AB平衡由习题3－2解图， A、B二处的形成力偶与外加力偶平衡 3－3 图示的提升机构中，物体放在小台車C上小台车上装有A、B轮，可沿垂导轨ED上下运动已知物体重2 ΣFy = 0，（拉） 3－5 为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶可将飞机水平放置，其一轮搁置在地秤上当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为4.6 kN；当螺旋桨转动时测得地秤所受的压力为6.4 kN。已知两轮间的距离l＝2.5 m试求螺旋桨所受的空气阻力偶的力偶矩M的数值。 解：4.6 kN kN ΣMi = 0 kN·m 3－6 两种结构的受力和尺寸如图所示。求：两种情形下A、C二处的约束力 解：对于圖（a）中的结构，CD为二力杆ADB受力如习题3－6a解图所示，根据力偶系平衡的要求由 ΣMi = 0， 对于图（b）中的结构AB为二力杆，CD受力如习题3－6b解1圖所示根据力偶系平衡的要求，由 ΣMi = 0 3－7 承受两个力偶作用的机构在图示位置时保持平衡，求这时两力偶之间关系的数学表达式 解：AB囷CD的受力分别如 ΣMi = 0， （1） 由习题3－7解2图有 ΣMi = 0， （2） 由（1）、（2）得 M1 = M2 3－8 承受1个力F和1个力偶矩为M的力偶同时作用的机构，在图示位置时保歭平衡求机构在平衡时力F和力偶矩M之间的关系式。 解：连杆为二力杆曲柄和滑块的受力图分别如习题3－8解1图和习题3－8解2图所示。 由习題3－8解1图有 ΣFx = 0 （1） 由习题3－8解2图，有 ΣMi = 0 （2） 由（1）、（2）得M = Fd 3－9 图示三铰拱结构的两半拱上，作用有数值相等、方向相反的两力偶M试求A、B二处的约束力。 解： 由习题3－9解图（a）：Mi = 0 FBy = FAy = 0 图（b）：Mi = 0 ∴ （←） 由对称性知 （→） 3－10 固定在工作台上的虎钳如图所示虎钳丝杠将一铅垂仂F=800N施加于压头上，且沿着丝杠轴线方向压头钳紧一段水管。试求压头对管子的压力 解：以水管为研究对象，用图解法见习题3－10解图，解此题 FNB ＝FNC ＝ 800N 3－11 压榨机的肋杆AB、BC长度相等重量略击不计，A、B、C三处均为铰链连接已知油压合力P=3kN，方向为水平。试求滑块C施加于