请问，点DEF分别如图,已知D为△ABC的边三边中点，若△ABC面积为S，以三条中线为边的△面积为何是3/4S？

点击联系发帖人 时间：2018-11-20 15:05

如图,已知D为△ABC的边

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∵点D、E分别是边BC、AD上的中点

根據三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求出S_△BCE=

S_△BCE，然后代入数据进行计算即可得解．

本题考查了三角形的面积主要利用了等底等高的三角形的面积相等，要熟记三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形．

}

∴DEEF，FD均为⊿ABC的中位线

∴⊿DEF∽⊿ABC【三边对应成比例两三角形相似】

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据魔方格专家权威分析试题“洳图1，在△ABC中D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上且DG平..”主要考查你对相似图形，比例的性质平行线分线段成比例，相似多边形的性質等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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相似图形比例的性质平行线分线段成比例相似多边形嘚性质

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请问，点DEF分别如图,已知D为△ABC的边三边中点，若△ABC面积为S，以三条中线为边的△面积为何是3&#47;4S？