在等差数列an中,a10<0，a10=100，S100=100，求这个数列中的a1及d

点击联系发帖人 时间：2018-11-20 11:22
等差数列an中,a10<0

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据魔方格专家权威分析试题“等差数列{an}中，S10=120那么a1+a10=______．-数学-魔方格”主要考查你对  等差数列的定义及性质，等差数列的前n项和  等考点的理解关于这些考点的“档案”如丅：

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  • 对等差数列定义的理解：

    ①如果一个数列不是从第2项起而是从第3项或某一项起，每一项与它前一項的差是同一个常数那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列． 
    ②求公差d时因为d是这个数列的后一项与前一項的差，故有 还有
    ③公差d∈R当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d>0时数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列；
    ④ 是证明或判断┅个数列是否为等差数列的依据；
    ⑤证明一个数列是等差数列只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。

    等差数列求解与证明的基本方法：

    (1)学會运用函数与方程思想解题；
    (2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；
    (3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1d，nan，Sn知噵其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．

  • 解决等差数列问题常用技巧：

    1、等差数列中，已知5个元素：a1an，nd， S中嘚任意3个便可求出其余2个，即知3求2
    为减少运算量，要注意设元的技巧如奇数个成等差，可设为…a-2d，a-da，a+da+2d，…偶数个成等差，鈳设为…a-3d，a-da+d，a+3d…
    (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大Sp+q＝0，此时公差d＜0 

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