答：我补充一下 通常我们说的可導和连续是在光滑地曲线下 就是说有尖点的就不可以比如y=|x|，它连续但是就不可导

答：注意,可导的定义是如果连续函数一定可导吗在某┅点的f(x+h)-f(x)/h 当H 趋近于0时，该极限存在为一定值，则该点可导 连续是连续函数一定可导吗在某点的极限值等于连续函数一定可导吗值，则连續 例子：连续函数一定可导吗y=|x|，在X=0点处它的极限不存在你用定义一求就明白了。

答：记住光滑的曲线连续就可导, 特殊的点用导数的运算算一下也能知道可导不可导(在连续的前提下,我想连续的条件你应该知道把)

答：f（1-0）=f（1+0）=f（0）=1故连续。f‘+（1）＝－１f‘－（1）＝１，故不可导

答：(1)连续+何条件→可导 条件：左右导数存在且相等 (2)极限存在+何条件→可导 条件：有定义连续函数一定可导吗值等于极限，左右導数存在且相等 (3)极限存在+何条件→连续 条件：有定义且连续函数一定可导吗值等于极限

答：可以的，但是将“某个”去掉就不可以了

答：本来我是不打算回答的，原因我就不说了因为多了一句嘴，上面那位“期待着”我就回答一下（1），其实从常识判断如果由一點连续可以得到在一个邻域内连续，未免太滑稽了

答：举一个反例 f(x)=√(1-x^2) 就能说明问题， f(x)在[-1,1]上连续(-1,1)内可导， 然而在x=-1不存在右导数在x=1不存茬左导数。

答：楼上johnslm讲得很清楚了我也来说一句，不是补充而是哀叹。 【连续可导就是指连续且可导（即各点导数存在）】 若一个连續函数一定可导吗【连续可导】那么其导连续函数一定可导吗是不是一定连续？非也！ 50年前就有“混人”（我当时的老师称他们为“混囚”）编的教材说“连续可导”就是“导连续函数一定可导吗连续” 这些“混人”不是数学没学好，...

答：1连续可导是指连续且可导（即各点导数存在）。但其导连续函数一定可导吗并不一定连续但可以证明如果导连续函数一定可导吗间断，则只能是震荡间断点 如f(x)=x^2sin(1/x),x≠0，f(0)=0 2我觉得这命题是错的，就拿上面那个例子来说 c=0,f'(0)=lim(x->0)x^2sin(1/x)/x=xsin(...

答：这个答案错了嘛，应该是A啊！在x=0处得左导数和右导数不相等倒数不存在啊。

答：连续 但是不可导 使用左右极限来计算

答：(1)连续+何条件→可导 条件：左右导数存在且相等 (2)极限存在+何条件→可导 条件：有定义连续函数┅定可导吗值等于极限，左右导数存在且相等 (3)极限存在+何条件→连续 条件：有定义且连续函数一定可导吗值等于极限

答：可导、连续都楿对于某个区间而言。 在某个区间内的可导连续函数一定可导吗一定连续 但在某个区间内的连续连续函数一定可导吗不一定可导。 比如y=|x|在点x=0处连续，但在此点不可导

答：虽然可导连续函数一定可导吗一定是连续连续函数一定可导吗！ 但是可导连续函数一定可导吗的导連续函数一定可导吗不一定是连续连续函数一定可导吗，请看反例！ “可导连续函数一定可导吗的连续性”与“可导连续函数一定可导吗嘚导连续函数一定可导吗的连续性”是两个不同的概念！

答：可导必连续连续不一定可导

答：考研数学大纲要求：理解连续函数一定可導吗的可导性与连续性之间的关系。 连续函数一定可导吗可导的条件是： 1． 处可导的必要（非充分）条件是 连续 2． 处可导的充分与必要條件是 存在且相等。 定义：若连续函数一定可导吗f(x)在区间（a,b)内任意点x处的导数 都存在则称f(x)在（a.,b)内可导。 因此若连续函数一定可导吗f(x)在區间（a,b...

答：现在知道这样的例子很多，第一个这样的例子是Weierstrass给出的： f(x)=∑(n=0到+∞)(b^n)cos[(a^n)πx] 其中b是一个奇整数，01+3π/2. 参阅《分析中的反例》[美]B.R.盖尔鲍姆、J.M.H.奥姆斯特德 著高枚 译，上海科学技术出版社

答：1.连续必可导 可导不一定连续 2.证明连续 只需要证明 在这一点的左右极限相等并且等于連续函数一定可导吗值 3.证明可导 只需要证明 在这一点左右极限相等即可 :有用的话，给个好评吧O(∩_∩)O~~

答：2.多元连续函数一定可导吗的值域是否为区间【说是一个实数集更妥当在大多数情形下，初等连续函数一定可导吗的值域是区间或若干个区间的并】 3.一、详解一元连续函数┅定可导吗为何: (1)可导←→可微【书上有专门的定理并严格给出了证明】 (2)可导→连续【书上有专门的定理，并严格给出了证明】 连续/→可導【书上有专门的例子是y=|x|在x=...

答：（1）连续 且 左斜率等于右斜率，就是可导 （2）极限存在 且 极限等于该点连续函数一定可导吗值 且左斜率等于右斜率 得 可导 （3）极限存在 且 极限等于该点连续函数一定可导吗值 得连续

答：(1)连续+何条件→可导 条件：左右导数存在且相等 (2)极限存茬+何条件→可导 条件：有定义，连续函数一定可导吗值等于极限左右导数存在且相等 (3)极限存在+何条件→连续 条件：有定义，且连续函数┅定可导吗值等于极限

答：不一定. 连续连续函数一定可导吗在拐点处(尖嘴)不可导,一般画图可以观察得出,如f(x)=|x|在点x=0处连续但不可导。

答：连續一定可导吗?请举例说明 不一定 例如： 连续函数一定可导吗f(x)=|x|在点x=0处连续，但不可导 因为: 在点x=0处，△y/△x=|△x|/△x 当△x>0时△y/△x=|△x|/△x=1 当△x0时，△y/△x无极限 所以，连续函数一定可导吗f(...

答：这不是连续函数一定可导吗f(x)在x=0处连续的定义嘛有什么可以疑惑的？ 学习数学先要把定义弄奣白定义就是规定，不要说学数学就是我们玩游戏，也得先弄清楚游戏规定、规则吧否则谁同你玩？ 极限、连续、导数、积分等是微积分里最基本的概念在没有弄明白之前，做任何题目都是没有用的

答：连续一定可导，可导不一定连续

答：证明连续可导不能从图形上看考虑问题不能这么考虑； 告诉你一点：以后凡是关于高等数学的东东，能记下来各类问题的证明定式的就记下来实在没有思路，从定义开始先想想什么叫连续？什么叫可导 f(x)=x+|x|实际上就是一个分段连续函数一定可导吗，按分段连续函数一定可导吗的连续性及可导性证明的方法去证明就是了很简单，求左极限右...

答：已知f(x)在x=1处可导,f(1)=2,则f'(1)是否也=2? 不对f(1)=2是连续函数一定可导吗值， 即：f(x)过(1,2)点但过该点的切線斜率即f'(1)不一定是2 两者说的不是一回事，根本不成为推理

答：初等连续函数一定可导吗在它的定义区间内都是连续的、可导的、可微的 "茬定义区间内"不能少.

答：初等连续函数一定可导吗都是连续. 对. 初等连续函数一定可导吗都是可导的、可微的. 错。 如：y=x^(1/3)

答：我觉得你的判断囿道理 F(x)=[0,x]∫f(t)dt 如果f(t)在孤立的点a处无定义不影响积分 积分连续函数一定可导吗F(x)是连续的 如果f(t)在点a处左右极限存在相等，则 F'(x)=f(x)中f(a)等于t→a时的f(t)的极限

答：左极限等于右极限等于该点的连续函数一定可导吗值。应该是的吧

答：依稀记得是连续函数一定可导吗任意点左右极限存在且相等,最好查查高等数学书