• 相似三角形的判定：）原创内容，未经允许不得转载！

分析 （1）作DF∥BC交AC于F由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB∠FDC=∠DCE，证明△ABC是等边三角形得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD由AAS证明△DBE≌△CFD，得出EB=DF即可得出结论；
（2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD得出EB=DF，即可得出结论；
（3）作DF∥BC交CA的延长线于F同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF再利用含30°的直角三角形的性质即可得出结论．

（2）解：EB=AB+BD；理由如下：

点评 本题考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线構造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

据魔方格专家权威分析试题“洳图：已知在△ABC中，AB=ACD为BC边的中点，过点D作DE⊥ABDF⊥）原创内容，未经允许不得转载！