已知平面上的动点(xy)及两定點A(-2,0)B(2,0)直线A、B斜率分别为k1、k2,且k1?k2=-34设动点的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)四边形MNPQ的四个顶点均在...
已知平面上的動点(x,y)及两定点A(-20),B(20),直线A、B斜率分别为k1、k2且k1?k2=-34,设动点的轨迹为曲线C.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)四边形MNPQ的四个顶点均在曲线C上且MQ∥NP,MQ⊥x轴若直线MN和直线QP交于点S(4,0)问:四边形MNPQ两条对角线的交点是否为定点?若是求出定点坐标;若不是,请说奣理由.交曲线C于点Q.求证:直线NQ过定点并求出定点坐标.
解(Ⅰ)由题知x≠±2,且
整理得曲线C的方程为
(Ⅱ)设MP与x轴交于D(t,0)則直线MP的方程为x=my+t(m≠0),
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