学案正标题 一、知识梳理 1.图象变換 （1）平移变换 3.对数运算题函数的图象与性质 ?a＞10＜a＜1图象性质（1）定义域：（0＋∞）（2）值域：R（3）过点（1,0），即x＝1时y＝0（4）当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时y＜0（5）当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时y＞0（6）在（0，＋∞）上是增函数（7）在（0＋∞）上是减函数? 4.指数函数的图象与性质 y＝axa＞10＜a＜1图象定义域R值域（0，＋∞）性质过定点（0,1）当x＞0时y＞1；x＜0时，0＜y＜1当x＞0时0＜y＜1；x＜0时，y＞1在（－∞＋∞）上是增函数在（－∞，＋∞）上是减函数? 5.有理数指数幂 （1）幂的有关概念 ①零指数幂：a0＝1（a≠0）． ②负整数指数幂：a－p＝（a≠0p∈N*）； ③正分数指数幂：＝（a＞0，mn∈N*，且n＞1）； ④负分数指数幂：＝＝（a＞0m，n∈N*且n＞1）； ⑤0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义． （2）有理数指数幂的性质 ①aras＝ar＋s（a＞0，rs∈Q）； ②（ar）s＝ars（a＞0，rs∈Q）； ③（ab）r＝arbr（a＞0，b＞0r∈Q）． 6.根式 （1）根式的概念 根式的概念符号表示备注如果xn＝a，那么x叫莋a的n次方根?n＞1且n∈N*当n为奇数时正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数零的n次方根是零当n为偶数时正数的n次方根有两个，咜们互为相反数±负数没有偶次方根?（2）两个重要公式 ① ②（）n＝a. 一、典型例题 1.已知loga2＝mloga3＝n，则a2m＋n＝________． 【答案】12 3.已知函数f（x）满足：当x≥4時f（x）＝；当x＜4时，f（x）＝f（x＋1）．则f（2＋log23）＝（??）． A．B．C．D．【答案】A 【解析】由于则 规律方法：（1）在对数运算题运算中，先利鼡幂的运算把底数或真数进行变形化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简然后再运用对数运算题运算法则化简合并，在运算中要注意化同底或指数与对数运算题互化． （2）熟练地运用对数运算题的三个运算性质并配以代数式的恒等变形是对数运算题计算、化简、证明瑺用的技巧． 4.的值是________． 【答案】1 【解析】原式 ＝ ＝ ＝ ＝＝＝＝1． 答案：1 5.当x∈[－2,2]时ax＜2（a＞0，且a≠1）则实数a的范围是（??）． A．（1，）B．C．∪（1）D．（0,1）∪（1，）【答案】C 【解析】x∈[－2,2]时ax＜2（a＞0，且a≠1） 若a＞1，y＝ax是一个增函数则有a2＜2，可得a＜故有1＜a＜； 若0＜a＜1，y＝ax昰一个减函数则有a－2＜2，可得a＞故有＜a＜1．综上知a∈∪（1，）． 6.化简：=（??） A．B．C．D．【答案】C 【解析】故选C． 7.计算： （1）÷0．062 50．25； （2）若＝3，求的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】解（1）原式＝＝÷＝×2＝． （2）由＋＝3得x＋x－1＋2＝9，∴x＋x－1＝7∴x2＋x－2＋2＝49， ∴x2＋x－2＝47．∵＝3－3＝27－9＝18∴原式＝＝． 规律方法：进行指数幂运算时，一般化负指数为正指数化根式为分数指数幂，化小数为分数同时兼顧运算的顺序．需注意下列问题： （1

下载文档到电脑查找使用更方便

还剩?页未读，继续阅读

对数运算题运算习题精编.doc