1963年美国关于数学的问题家保罗·柯恩以力迫法（forcing）证明连续统假设不能由ZFC推导也就是说，連续统假设成立与否无法由ZFC确定

库尔特·哥德尔在1930年证明了哥德尔不完备定理。

两四面体有相同体积之证明法

希尔伯特的学生马克斯·德恩以一反例证明了是不可以的。

建立所有度量空间使得所有线段为测地线

希尔伯特对于这个问题的定义过于含糊

所有连续群是否皆为鈳微群

1953年日本关于数学的问题家山边英彦已得到完全肯定的结果。

对于物理学能否全盘公理化有很多人质疑。

若b是无理数、a是非0、1代数數那么a^b是否超越数

分别于1934年、1935年由盖尔范德与Schneider独立地解决。

黎曼猜想及哥德巴赫猜想和孪生素数猜想

张益唐于2013年证明了弱孪生素数猜想

任意代数数域的一般互反律

1921年日本的高木贞治，1927年德国的埃米尔·阿廷（E.Artin）各有部份解答

1970年苏联关于数学的问题家马蒂塞维奇证明：茬一般情况答案是否定的。

有理数的部分由哈塞于1923年解决实数的部分则由希格尔于1930年解决。

1920年高木贞治开创了阿贝尔类域理论

以二元函数解任意七次方程

1957年柯尔莫哥洛夫和弗拉基米尔·阿诺德证明其不可能性。

1962年日本人永田雅宜提出反例。

一部分在1938年由范德瓦登得到严謹的证明

代数曲线及表面之拓扑结构

把有理函数写成平方和分式

1927年埃米尔·阿廷（Emil Artin）已解决实封闭域。

非正多面体能否密铺空间、球体朂紧密的排列

1910年比伯巴赫做出“n维空间由有限多个群嵌成”

1904年由俄国关于数学的问题家伯恩施坦?解决。

证明有线性微分方程有给定的單值群（monodromy group）

1904年由科比和庞加莱取得解决