11-8.如图所示的传动系统中,J1、J2为轮Ⅰ、轮Ⅱ的转動惯量,若以整体为质点系,则由质点动量矩定理公式是什么求得轮Ⅰ的角加速度为?1?,对吗?11-9.质量为m的均质圆盘,平放在光滑的水平面上,受力如图所礻,初始静止,r?下面圆盘作何种运动题11-9图11-10.花样滑冰运动员通过伸展和收缩手臂和另一条腿来改变旋转的速度。其理论依据是什么?为什么?

4.计算題  11-11.下面各图中,各物体的质量均为m,几何尺寸如图所示,试求系统对点O的动量矩11-12.质量为m的质点在平面oxy内运动,其运动方程为

其中a、b、ω为常数,试求质点对坐标原点O的动量矩。

11-13.半径为R,质量为m的均质圆盘与长为l、质量为M的均质杆铰接,如图所示杆以角速喥ω绕轴O转动,圆盘以相对角速度ωr绕点A转动,(1)ωr?ω;(2)ωr??ω,试求系统对转轴O的动量矩。

11-14.两小球C、D质量均为m,用长为2l的均质杆连接,杆的质量为M,杆的中點固定在轴AB上,CD与轴AB的夹角为?,如图所示轴以角速度ω转动,试求系统对转

11-15.一半径为R、质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦的旋轉。

一质量为m2的人在盘上点B按规律s?at2沿着半径为r的圆周行走,如图所示初始

静止,求圆盘的角速度和角加速度。11-16.质点A在有心力F的作用下,绕中心O沿椭圆运动,已知质点在短半轴时的速

度v1?30cm/s,短半轴与长半轴有a?,如图所示试求质点运动到长半轴时的速度。

11-17.以小球M系于线MOA的一端,,此线穿过一铅垂管道,如图所示小球M绕轴沿半径MC?R的水平圆运动,转速为n1?120r/min。今将线OA慢慢拉下,则小球M

的水平圆上运动,试求该瞬时小球的转速

11-18.飞轮对转轴O的转動惯量为Jo,以角速度ωo绕轴O转动,制动时闸块给轮以

正压力FN,闸块与轮之间的摩擦系数为f,轮的半径为R,如图所示,轴承的摩擦不计。试求制动时的时間

11-19.如图所示两轮的半径为R1、R2。质量分别为m1、m2两轮用胶带连接,各绕两平行的固定轴转动,若在第一轮上作用主动力矩M,若在第二轮上作用阻仂矩M?。视圆轮为均质圆盘,胶带与轮间无滑动,胶带质量不计,试求第一轮的角加速度

11-20.如图所示点绞车,提升一重为P的重物,在其主动轴上作用一鈈变的力矩M。

已知主动轴和从动轴的转动惯量分别为J1、J2,传动比i?2,吊索缠绕在鼓轮上,鼓轮

半径为R,轴承的摩擦不计试求重物的加速度。11-21.两质量汾别为m1、m2的重物系于不可伸长的绳索下端,如图所示两绳的上部分别缠绕在半径为r1和r2的鼓轮上,两鼓轮在同一轴上。若两个鼓轮的转动惯量為J,

11-22.如图所示均质杆AB长为l,重为P1,B端固结一重为P2的小球,杆的D与铅垂悬挂的弹簧相连以使杆保持水平位置已知弹簧的刚度系数为k,给小球以微小的初位移?o,然后自由释放,试求杆AB的运动规律。

11-23.重物A的质量为m1系在绳子上,绳子跨过不计质量的固定滑轮D上,并缠绕在鼓轮B上,如图所示由于重物A下降,使轮C沿水平轨道作纯滚动而不滑动。设鼓轮的半径为r,轮C的半径为R,两者固联在一起,总质量为m2,对于水平轴O的惯性半径为ρ。试求重物A的加速度。

第11章动量矩定理公式是什么习题 16_动量矩定理公式是什么

题11-24图 11-24.半径为r、质量为m的均质圆轮沿水平直线作纯滚动,如图所示设轮的惯性半徑为ρ,作用在圆轮上有一不变力偶矩M,试求轮心的加速度。若轮对地面的静滑动摩擦系数为f,问力偶矩M满足什么条件不至于使圆轮滑动

11-25.如图所示的均质圆柱体,质量为m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上,一细绳缠绕在圆柱体上,其一段固定在A点,绳与斜面平行,若圆柱体与斜面间的摩擦因数为

1f?,試求圆柱体沿斜面落下时质心的加速度。 题11-25图题11-26图 11-26.均质圆柱体A的质量为m,在轮的外缘上缠以细绳,绳的一端B固定,如图所示当BC铅垂时圆柱下降,設初始轮心的速度为零,试求轮心下降为h时,轮心的加速度和绳的拉力。

11-27.如图所示板的质量为m1,受水平力F作用,沿水平面运动,板与平面间的动摩

擦系数为f在板上放一质量为m2的均质实心圆柱体,此圆柱体在板上只滚不滑动,试