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真心搞不懂这极坐标代换,如果令x=rcosθ,那么dx=-rsinθdθ,可替换的结果完全不是这样,求各位老师能说下什么情况下最好用极坐标代换,具体怎么代换的,感激不尽.

• 直角坐标系下面积元素是dσ=dxdy即由【平行于坐标轴，即x=常数y=常数】的两族坐标线围成的小矩形面积。
  极坐标系下面积元素是由【θ=常数r=常数】的两族坐标线围荿的小“曲边矩形”面积。很容易“用直观的方法”来得到dσ=(rdθ)(dr)=rdrdθ。
  以上是高等数学方法，在数学分析里，二重积分换元x=x(u,v)y=y(u,v)，
   

• 直角坐标系丅面积元素是dσ=dxdy即由【平行于坐标轴，即x=常数y=常数】的两族坐标线围成的小矩形面积。
  极坐标系下面积元素是由【θ=常数r=常数】的兩族坐标线围成的小“曲边矩形”面积。很容易“用直观的方法”来得到dσ=(rdθ)(dr)=rdrdθ。
  以上是高等数学方法，在数学分析里，二重积分换元x=x(u,v)y=y(u,v)，
   

• 直角坐标系下面积元素是dσ=dxdy即由【平行于坐标轴，即x=常数y=常数】的两族坐标线围成的小矩形面积。
  极坐标系下面积元素是由【θ=常數r=常数】的两族坐标线围成的小“曲边矩形”面积。很容易“用直观的方法”来得到dσ=(rdθ)(dr)=rdrdθ。
  以上是高等数学方法，在数学分析里，二重积分换元x=x(u,v)y=y(u,v)，
   

• 题目中出现：X^2+Y^2 采用 极坐标变换最简单，方法要灵活选择你练习多了就会了！