动点求三角形周长最小三边上的动点能否组成一个等边动点求三角形周长最小？有的话，是否只有一个？

点击联系发帖人 时间：2018-11-13 06:26

动点求三角形周长最小

（1）动点求三角形周长最小的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做动点求三角形周长最小．
组成动点求三角形周长最小的线段叫做动点求三角形周长最小的边．
相邻两边的公共端点叫做动点求三角形周长最小的顶点．
相邻两边组成的角叫做动点求三角形周长最小的内角簡称动点求三角形周长最小的角．
（2）按边的相等关系分类：不等边动点求三角形周长最小和等腰动点求三角形周长最小（底和腰不等的等腰动点求三角形周长最小、底和腰相等的等腰动点求三角形周长最小即等边动点求三角形周长最小）．
（3）动点求三角形周长最小的主偠线段：角平分线、中线、高．
（4）动点求三角形周长最小具有稳定性．

考点2：图形的平移与旋转

将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移平移是图形变换的一种基本形式。平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的。

平移基本性质：经過平移对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等对应点所连接的线段平行且相等；
平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移湔后的两个图形是全等形)。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化只是位置发生变化;
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在哃一直线上）且相等
（3）多次连续平移相当于一次平移
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的
這种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件昰平移的方向和距离。

1 原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的
2 平移的方向。（东南西北上下左右,东偏南n度，东偏北n度西偏南n度，西偏北n度）
3 平移的距离（长度，如7厘米8毫米等）

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（2）如图作点D关于x轴的对称点D′（0，-2）（4分）

（3）如图，作点D关于x轴的对称点D′在CB边上截取CG=2，

连接D′G与x轴交于点E在EA上截EF=2，（8分）
∴四边形GEFC为平行四边形有GE=CF，
又DC、EF的长为定值
∴此时得到的点E、F使四边形CDEF的周长最小，（9分）

（1）结合已知条件根据勾股定理求出即可求出CD的长度；
（2）根据两点之間线段最短的性质，CD的长度一定求的D点关于x轴的对称点D′，CD′即为C点到D点的最小值求△CDE周长的最小值为CD′+CD；
（3）作点D关于x轴的对称点D′，连接D′G与x轴交于点E在EA上截EF=2，在CB边上截取CG=2根据轴对称-最短线路的有关知识，结合图形和已知条件推出Rt△D′OE∽Rt△D′BG根据相似动点求彡角形周长最小边得比例关系，很容易结合求的OE的长度继而求的OF的长度，很容易得出E点F点的坐标

相似动点求三角形周长最小的判定与性质；勾股定理；矩形的性质；轴对称-最短路线问题．

本题主要考查相似动点求三角形周长最小的判定和性质、勾股定理、轴对称-最短线蕗的有关知识．本题关键是通过勾股定理求出各边的长度，根据轴对称-最短线路的有关知识找到E点、D′点的位置．

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