lim[2/x＋1/e^﹙2/x﹚]/[1/x＋1/e^﹙1/x﹚]这一步怎么来的？

点击联系发帖人 时间：2018-11-09 03:30

lim x→0

可以的这个x?本来是在分子上，那么把它变为分母就是除以1/x?了。为了表示清楚，我再加一个中括号突出一下。那么结果就是[e^(1/x?﹚]/(1/x?)

x趋于0时x^-2趋于正无穷e^x/x在x趋于正无穷时還是正无穷，所以答案是正无穷
如果不是趋于0那直接带进去算就可以啦

}

在x→∞的时候(1+1/x)^x的极限值是趋于e嘚

这是0/0未定式，可用罗比达法则

两边取自然对数可得：

由洛必达法则可知：右边为0/0型。

由洛必达法则可知当t--->0时，右边的极限=1/2

}

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e的x次方减1与x是等价无穷小,则e的x平方减一与x平方为等价无穷小,分母cosx减1与负的1/2x的平方为等价无穷小,分子分母同时约去x的平方,得负2.

}

lim[2&#47;x＋1&#47;e^﹙2&#47;x﹚]&#47;[1&#47;x＋1&#47;e^﹙1&#47;x﹚]这一步怎么来的？