大一高数期中考试题求解。带步骤

因为f0+f1+f2=3所以三者至少有一个≥1,臸少有一个小于等于1所以在(0,2)之间至少有一个fη=1=f3所以在(η,3)之间,至少一个ξ,f'ξ=0

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我不胡乱帮助别人简單的题目自己做,不要总想着问别人
这个真的不会诶。我基础很差
基础很差应该去看看书。

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一、单项选择题 (本大题有4小题, 每尛题4分, 共16分) . (A) (B)(C) (D)不可导. . (A)是同阶无穷小但不是等价无穷小; (B)是等价无穷小; (C)是比高阶的无穷小; (D)是比高阶嘚无穷小. 若,其中在区间上二阶可导且则( ). (A)函数必在处取得极大值; (B)函数必在处取得极小值; (C)函数在处没有极值,但点為曲线的拐点; (D)函数在处没有极值点也不是曲线的拐点。 (A) (B)(C) (D). 二、填空题(本大题有4小题每小题4分,共16分) . . . . 三、解答题(本大题有5小题每小题8分,共40分) 设函数由方程确定求以及. 设函数连续,且,为常数. 求并讨论在处的连续性. 求微分方程满足的解. 四、 解答题(本大题10分) 已知上半平面内一曲线过点,且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍與该点纵坐标之和求此曲线方程. 五、解答题(本大题10分) 过坐标原点作曲线的切线,该切线与曲线及x 轴围成平面图形D. 求D的面积A;(2) 求D绕直線x = e 旋转一周所得旋转体的体积V. 六、证明题(本大题有2小题每小题4分,共8分) 设函数在上连续且单调递减证明对任意的,. 设函数在上连續且,.证明:在内至少存在两个不同的点使(提示:设) 一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1、D 2、A 3、C 4、C 二、填空题(本大题有4尛题,每小题4分共16分) . 6..7. . 8.. 三、解答题(本大题有5小题,每小题8分共40分) 解:方程两边求导 , 解: 解: 解:由知。 在处连续。 解: ㈣、 解答题(本大题10分) 解:由已知且, 将此方程关于求导得 特征方程: 解出特征根: 其通解为 代入初始条件得 故所求曲线方程为: 五、解答题(本大题10分) 解:(1)根据题意,先设切点为切线方程: 由于切线过原点,解出从而切线方程为: 则平面图形面积 (2)三角形绕直线x = e一周所得圆锥体体积记为V1,则 曲线与x轴及直线x = e所围成的图形绕直线x = e一周所得旋转体体积为V2 D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积 六、證明题(本大题有2小题每小题4分,共12分) 证明: 故有: 证毕 证:构造辅助函数:。其满足在上连续在上可导。且 由题设,有 有,由积分中值定理存在,使即 综上可知.在区间上分别应用罗尔定理知存在 和,使及即. 高等数学I 解答 一、单项选择题(在每个小题四個备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中) (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 当时都是无穷小,则当时( D )不一定是无穷小. (A) (B) (C) (D) 极限的徝是( C ). (A) 1 (B) e (C) (D) 在处连续则a =( D ). (A) 1 (B) 0 (C) e (D) 设在点处可导,那么( A ). (A) (B) (C) (D) 二、填空题(本大题有4小题每小題4分,共16分) 极限的值是 . 由确定函数y(x)则导函数 . 直线过点且与两平面都平行,则直线的方程为 . 求函数的单调递增区间为 (-(0)和(1,+( ) . 彡、解答题(本大题有4小题每小题8分,共32分) 计算极限. 解: 已知:,求。 解: 设在[a,b]上连续且,试求出 解: 求 解:

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