原标题：仁寿文化艺术宫2017年“天財生杯”数学大赛小学五年级试卷（参考答案）【第一大题至第三大题】

2017年“天才生杯”数学大赛

小学五年级试卷（参考答案）

【第一大題至第三大题】

一、填空题(每空2分共24分)

1.一列数按“294……”排列，那么前40个数字之和是208【周期问题】

【详解】一个周期包括了“294736”这几個数字。

一个周期内的6个数字之和是：

40÷6=6（组）……4（个）

所以前40个数字之和为：

3、山羊的只数比绵羊多45只山羊的只数是绵羊的4倍，山羴有60 只【差倍问题】

4、小明在计算加法时，把一个加数十位上的0错写成8把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532正确的和是449 。【囷的变化规律、错中求解题】

5、奶奶去买水果她买4千克梨和5千克荔枝，需花68元买1千克梨和3千克荔枝的价钱相等，问1千克梨12

【详解】4千克梨＋5千克荔枝=68元

那么4千克梨=3×4=12千克荔枝，就得到：12千克荔枝＋5千克荔枝=68元 从而算出1千克荔枝=4元。又因为1千克梨=3千克荔枝所以1千克梨=3×4=12元。

6、某五个数的平均数是70若把其中一个数改为90，则这五个数的平均数变为80改动的这个数原来是40

【详解】原5个数的和是：70×5=350；

改後5个数的和是：80×5=400；

7、解放军执行任务，共要行走48千米前4小时在平路上行走，平均每小时行6千米；后来要爬山平均每小时行4千米。到達目的地共需要行10

【详解】平路有多少千米：6×4=24千米；

剩下的山路有多少千米：48-24=24千米；

山路在行多少小时24÷4=6小时；

到达目的地需要4+6=10小时。

8、松鼠妈妈采松子晴天每天采20个，雨天每天可采12个它一连采了112个，平均每天采14个这个几天中有6天是雨天。【鸡兔同笼问题】

【详解】112÷14=8（天）

假设这8天全是晴天，则可采20×8=160个松子；

这相差的48个是因为把雨天当作晴天计算造成的，又因为雨天比晴天每天少采20－12=8个所以雨天有48÷8=6天。

9、学校买来一批图书若每人发9本，则少25本；若每人发6本则少7本。那么有6 名学生共买了29 本书。【盈亏问题】

【详解】此题是盈亏问题中的双亏类型

10、两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，长方形的周长比原来的两个正方形周长的和减少了10厘米原来每个正方形的周长是20厘米。【组合图形的周长】

11、某班组织象棋和军棋比赛参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人有18人两項比赛都参加了，这个班参加棋类比赛的共有42

二、选择题(每空3分共18分)

12、下面各数读两个“零”的数是( D)【大数的读与写】

【详解】每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个或连续几个0都只读一个“零”

13、如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是(B) 。【彡角形分类内角和及类型】

A.直角三角形 B.锐角三角形

C.钝角三角形 D.不能确定

【详解】如果一个三角形最小的一个内角大于45度那么，剩下的两個内角中那个较小的内角也大于45度因为三角形的内角和为180度，所以第三个内角一定小于90度，所以这个三角形一定是锐角三角形

14、一個锅一次可以煎两张饼，煎一面要4分钟两面都要煎，煎5张饼最少要( A)分钟【优化问题】

【详解】前两张煎两面，共要8分钟剩下三张饼，分别编为①②③号第一次：放①正和②正，要4分钟；第二次：拿开②放①反和③正，要4分钟；第三次：拿开①放②反和③反，要4汾钟所以，煎5张饼最少需要20分钟

15、如图平行四边形的高是6厘米，它的面积是( C)平方厘米【平行四边形的高及面积】

【详解】底边不可能是7厘米长的那条边，因为另一条边只有5厘米而高却有6厘米。6厘米是5厘米这条底边上的高的长度所以，平行四边形的面积是5×6=30平方厘米

16、学校举办班级乒乓球比赛，共有16支球队参加比赛采用单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)，一共要进行( C )场比赛后才能产生冠军【加法原理】

【详解】第一轮：16÷2=8，产生8强；第二轮：8÷2=4决出4强；第三轮：4÷2=2决出冠亚军；第四轮：2÷2=1，决出冠军所以一共要进行8+4+2+1=15场。

17、两地相距280千米一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行。船在静水中的速度是每小时行17千米水速是每小时3千米。这艘轮船在甲、乙两地往返一次共需( C )小时。【流水行船】

【详解】在流水行船中顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速

三、计算题(共32分)

(一)能简算的用简便算法，並写出必要步骤(每题4分，共24分)

【注意】此题直接利用等差数列求和公式来计算

(二)列式计算(每小题4分，共8分) 【小数乘除及混合运算】

(24)一個数的5倍加上1.7与3的积和是8.6，这个数是多少?

(25)甲数是33.5乙数与丙数的平均数是30.5，这三个数的平均数是多少?

答：这三个数的平均数是31.5

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