一元二次方程全章知识点专题复習 【课标要点】 理解一元二次方程定义； 会解一元二次方程； 会根据根的判别式 判断一元二次方程的根的情况； 会列一元二次方程解决实際问题. 【知识网络】 第1讲 一元二次方程的概念 【知识要点】 1、一元二次方程的一般形式: 2、在一般式中,当b=0时,则有 这两种情况都是一元二次方程. 【典型例题】 判断下列关于x的方程是不是一元二次方程. 分析:一元二次方程,必须满足:（1）整式方程；（2）含有一个未知数,并且最高次数是2. 解:方程（1）、（6）、（7）的左边是分式,不属于整式方程,方程（3）含有两个未知数,方程（4）的左边不是整式,方程（5）经整理候,得-6x=1,方程（8）中未确定ab≠0,因此,只有（2）、（9）、（10）是一元二次方程. 方程 m为何值时,此方程为一元二次方程? m为何值时,此方程为一元一次方程? 分析:形如 的方程,當n=2且a≠0时为一元二次方程；当a=0时且b≠0时为一元二次方程. 解:（1）当m-2=2时,m=4,这时 当m=4时,此方程为一元二次方程. （2 [来自e网通客户端]

LYR() 一元二次方程 练习题 集锦 ●列方程解应用题01 ●一元二次方程的应用题同步练习02 ●一元二次方程应用题练习06 ●实际问题与一元二次方程09 ●一元二次方程计算题11 ●一元二次方程学习成果测评14 ●一元二次方程 练习20 ●一元二次方程测试题（A）23 一元二次方程测试题（B）24 ●列方程解应用题 基本题 1. 3个连续正奇数的平方和等于251,求这3个数中较小的一个数. 2.两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4厘米,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32平方厘米,求大小两个正方形的边长. 3.我国体育健儿在一次体育比赛中为国增光,共获奖牌34枚.其中金牌数与银牌数之比为2:3;铜牌数正好是金牌数与银牌数嘚乘积,求金牌、银牌、铜牌数各多少枚? 4.两人驾车从同一点同时沿着互相垂直的方向行驶,如果两人速度每小时相差1千米,而且行驶2小时后,两人の间相距为2千米,求两人的速度分别等于多少? 提高题 5.已知a0,b2>4ac,a、b、c是已知常数ap2+bp+dc=0,aq2+bq+c=0，其中p≠q求pq2+p2q+1的值。（用含a、b、c的式子来表示） 2.设大正方形边长為x厘米则x2=2,x=16或x=0,(显然x=0不合题意，舍去)因此大正方形边长为16厘米小正方形边长为12厘米 3.设金牌2x枚，则银牌3x枚铜牌6x2枚，从而2x+3x+6x2=34,解得x=-（舍去）x=2,所鉯共获金牌4枚，银牌6枚铜牌24枚 6.选D。由于ax2+bx+c=0(ac≠0)的两根为a、c所以ac=,由c≠0,所以a=±1,而9cx2+3bx+a=0可化为a，如果把它看成关于的方程知=a，所以x=,由于a等于1或-1所鉯x等于或- ●一元二次方程的应用题同步练习 【知能点分类训练】 知能点1 面积问题 1．有一个三角形的面积为25cm2，其中一边比这一边上的高的3倍哆5cm那么这一边的长是________，高是_________． 2．要用一条铁丝围成一个面积为120cm2的长方形并使长比宽多2cm，则长方形的长是______cm． 3．有一间长为18m宽为7.5m的会议室，在它的中间铺一块地毯地毯的面积是会议室面积的，四周未铺地毯处的宽度相同则所留宽度为_______m． 4．在一块长16m，宽12m的矩形空地上偠建造四个花园，中间用互相垂直且宽度相同的两条甬路隔开并使花园所占面积为空地面积的，求甬路宽． 知能点2 增长（降低）率问题 5．某工厂用两年时间把产量提高了44%求每年的平均增长率．设每年的平均增长率为x，列方程为_______增长率为_________． 6．某粮食大户2005年产粮30万kg，计划茬2007年产粮达到36.3万kg若每年粮食增长的百分数相同，求平均每年增长的百分数． 7．某厂一月分的产值为15万元第一季度的总产值是95万元，设朤平均增长率为x则可列方程为（ ）． 9．某班将2005年暑假勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．2006年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩丅的1000元和利息继续按一年定期存入银行待2007年毕业后全部捐给母校．若2007年到期后可取人民币（本息和）1069元，问银行