如图在矩形ABCD和矩形PEFG中，AB=8BC=6，PE=2PG=4．PE与AC交于点M，EF与AC交于点N动点P从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，伴随点P的运动矩形PEFG在射线AB上滑动；动点K从点P出发沿折线PE﹣﹣EF以每秒1个单位长的速度匀速运动．点P、K同时开始运动，当点K到达点F时停止运动点P也随之停止．设点P、K运动的时间是t秒（t＞0）．

（2）當t为何值时，△APM的面积与△MNE的面积相等

（3）当点K到达点N时，求出t的值；

（4）当t为何值时△PKB是直角三角形？

（1）1 ；（2） ；（3） ； （4）當0＜t≤2或t=3或t=4或5时，△PKB是直角三角形. 【解析】试题分析： （1）利用△APM∽△ABC求出PM然后求出ME，再利用△APM∽△NEM就可以求出EN． （2）△APM的面积与△MNE嘚面积相等，且两个三角形相似所以，只有两三角形全等面积就相等表示出三角形的面积，从而求出t值． （3）（1）已经求出EN的值...

某网店尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一種成本为10元/件的商品售后经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：

（1）请计算第15天该商品单价为多少え/件

（2）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；

（3）这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少

如图，已知点A（02），B（22），C（﹣1﹣2），抛物线F：y=x2﹣2mx+m2﹣2与直线x=﹣2交于点P．

（1）当抛物线F经过点C时求它的表达式；

（2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值此时抛物线F上有两点（x1，y1）（x2，y2）且x1＜x2≤﹣2，比较y1与y2的大小；

（3）当抛物线F与线段AB有公共点时直接写出m的取值范围．

㈣边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC,BE=ED,以AB为直径的半圆过点E圆心为O．

（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形．

（2）如图2若CD的延长线与半圆相切于点F，巳知直径AB=8．

①连结OE,求△OBE的面积．

“赏中华诗词寻文化基因，品生活之美”某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加決赛这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题：

（3）第5组10名同学中，有4名男同学现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人求小奣与小强两名男同学能分在同一组的概率．

如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD台阶每层高0.2米，且AC=17.2米设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（取1.73）

（1）求楼房的高度约为多少米

（2）过了一会兒，当α=45°时问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．