问答题计算题若随机变量X服从自甴度为n-1的t分布10的t分布求P（X>3.169）；若X服从自由度为n-1的t分布5的t分布，求P（X

设X₁X₂，…X₉是来自正态总体X的简單随机样本，Y₁=

证明：设X～N（μ，σ²）则有E（Y₁）=E（Y₂）=μ，D（Y₁）= ～N（0，1）又由正态总体样本方差的性质，知V=

（1）根据X₁X₂，…X₉是来自正态總体X的简单随机样本可求得Y₁，Y₂的期望与方差
（2）通过Y₁Y₂构造出所求统计量Z，根据Z的形式证明其为t分布

证明统计量Z服从自由度为n-1的t分布2的t汾布．

考研数学一-高等数学向量代数和涳间解析几何、多元函数微分学(一)