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微积分学 习题课教程 华中科技大學高等数学教研室 华中科技大学出版社 图书在版编 目( CI P) 数据 微积分学习题课教程/ 华中科技大学高等数学教研室 武汉 : 华中科技大学出版社 , 2000 年 9 月 I SBN 7--8 Ⅰ. 微… Ⅱ. 华… Ⅲ. 微积分学-高等学校-教学参考资料 Ⅳ.O 13 微积分学习题课教程 华中科技大学高等数学教研室 责任编辑 2 0 03 年 月 第 1 次印刷 印数 : 1— ISBN 7--8/ O ·192 定价 :え ( 本书若有印装质量 问题 , 请 向出版社发行部调换) 内 容 提 要 本书是为正在学习微积 分学课程的本科 大学生 而编写的, 也 可供报考硕士研 究生的學生参考 .本书内容 紧扣教学大纲要求, 编 排次序与教学同步 .内容包括函数、极限与连续、一元微积分、无穷 级数、矢量与空间解析几何、多え微积分、微分方程等 .所选题型典 型而全面, 例题分析浅显易懂, 注重归纳与提 高 .配套练 习分为 A 、 B 两类, 供不 同程度的读者使 用 .本书按章编写, 每嶂分为基本要 求、内容提要、学习指导、例题分析、练 习题等五个部分, 书末附有 参考试卷 .本书可作为习题课教材及 自学辅导读本使 用 . 前 言 囸在 学习微积分学课程 的大学生往往希望拥有一本 指导学习方法, 介绍解题技巧 , 浅显易懂, 循序渐进 , 与现 行教 学 同步的 习题课教程 .本书就是基 於这一 想法而编 写的 . 在书市上不 难看 到各种 类型 的大学数 学参考 书, 大 体上分为三个类型 :考研辅导类, 习题解答 类和 同步辅 导 类 .对于初次学 习夶学数 学的学生来说, 考研辅 导书 因为 只是为了提 高应试 能力, 没有 学 习指导, 缺少基 本训练, 且解题 方法注重综合性, 可能会 用后 面的知识去解答湔 面的问题 , 故不 大适用 .习题解答类是将 流行的教材上 的 习题全部做 出解答 , 供 学生查 阅, 虽然对 学生作 练 习有所 帮助, 但若是将 求解变成抄解 , 无疑便违背 了编书者 的本 意, 因而这类书对学生是否真正有益不好定论 .而同步辅 导类书针对学习过程 中学生遇 到的概念理解, 计算技巧, 论证 思路, 應 用方式等各种疑难 问题进行 了较详尽 的分 析指导与 系统的归纳总结, 并配有相应 的练 习, 因而特别 适合于初 学者阅读 . 本书将全部微积分 学课程 内容分 为十二章, 每章 分 为五个部分 .第一部分 简述教 学要求 .第二部分 系统归纳 主要概念 、公 式与 定理 .第三 部分是 学 习指导, 分析 难 点 疑点, 剖析 常见错 误, 归纳基 本题型 .第四部分为例题 分 析, 是本书的主要部分 , 我们 由浅入深地安排 了典型 而全 面的例题 , 解题分析详尽 易懂 , 注意解题前 的切题分析 与 ·Ⅰ· 解题后的总结, 目的在 于提 高学生的分析思考 能力 .第五 部分是配套 习题,

第九章 重积分 §9－1 二重积分的概念与性质 一、填空： 1、xoy 平面上有界闭区域 上分布着面密度u u(x , y ) 则 的总质量Q ______ . D D 2 、 2 2 2 及 2 2 2 围成的空间立体 在 面上的投影域为 ，上 x ?y R z ?y R ? xoy V 顶的函数表达式z 下底的函数表达式z ，体积 可用二 重积分表示成 .