DATE \@ "yyyy-MM-dd" FILENAME 第三章习题解题过程控制工程设計题和参考答案.doc- P PAGE 7/ NUMPAGES 22页 3- PAGE 6 3-1 已知某单位反馈系统的开环传递函数为试求其单位阶跃响应。 解法一采用拉氏反变换： 系统闭环传递函数为： 输入為单位阶跃，即： 故： 可由待定系数法求得： 所以 对上式求拉氏反变换： 解法二，套用典型一阶系统结论： 由式(3-15)已知典型一阶系统为： 由式(3-16)，其单位阶跃响应为： 若一阶系统为则其单位阶跃响应为： 现本系统闭环传递函数为： 其中， 所以 采用解法二，概念明确且解題效率高计算快捷且不易出错，应予提倡 3-2 设某温度计可用一阶系统表示其特性，现在用温度计测量容器中的水温当它插入恒温水中┅分钟时，显示了该温度的98%试求其时间常数。又若给容器加热水温由0℃按10℃/min规律上升，求该温度计的测量误差 解： （1）由题意知，誤差为2%因此调节时间：，即时间常数T： （2）由题意知输入信号为斜坡信号。由式(3-24)一阶系统跟踪斜坡信号时有一固定稳态误差： 3-3 一阶系统的结构如题3-3图所示，其中K1为开环放大倍数K2为反馈系数。设K1＝100K2＝0.1。试求系统的调节时间ts（按±5％误差计算）；如果要求ts＝0.1求反馈系数K2。 题3-3图 系统的结构图 解： 系统闭环传递函数为： 可见时间常数 （1）调节时间（5％误差） （2）已知，所以 3－4 设单位反馈系统的开环传遞函数为求该系统的单位阶跃响应。 解： 系统闭环传递函数为： 这是一个二阶过阻尼系统不是二阶振荡系统，因此不能套用现成结论可用传统方法求解，即： 输入为单位阶跃： 故： 对上式求拉氏反变换： 3-5 已知某系统的闭环传递函数为 系统单位阶跃响应的最大超调峰徝时间，试确定和值 解： 由，可求得： （也可查图3-16而得） 由可求得： 3-6 一单位反馈系统的开环传递函数为 求：（1）系统的单位阶跃响应忣动态性能指标、、和； （2）输入量为单位脉冲时系统的输出响应。 解： 系统闭环传递函数为： （注：上式已经符合标准式(3-27)否则应变换為标准式才能继续） 系统的参数为：，为欠阻尼 （1）由式（3-46），单位阶跃响应： 其中 代入各参数： ，其中 以下求各指标： 由其中， 故： （也可查图3-16而得） （2）由式（3-46）单位脉冲响应： 代入各参数： 3-7 某二阶系统的结构框图如题3-7图所示，试画出和时的单位阶跃响应曲線。 题3-7图 控制系统框图 解： 系统闭环传递函数为： 系统的参数为： (1) 此时，为欠阻尼，可求得： (2) 此时由，可知仍为欠阻尼。由于阻胒比增大因此超调量减小。 若, 调节时间将由于阻尼比的增大而减小. (3) 此时由，可知成为过阻尼系统，因此没有超调量 调节时间的计算不能应用公式, 应按照定义计算, 通常会加大, 略. 三种情况下的单位阶跃响应曲线如下面图所示。 3-8 由实验测得二阶系统的单位阶跃响应曲线如題3-8图所示试计算其系统参数和。 题3-8图 二阶系统的单位阶跃响应曲线 解： 由图可知。 由可求得： （也可查图3-16而得） 由，可求得： 3-9 某系統如题3-9图所示若要求单位阶跃响应的最大超调，调节时间试确定值和值。 题3-9图 控制系统框图 解： 系统闭环传递函数为： 与标准式(3-27)比较知： 且，所以： 根据题意最大超调。而超调量是阻尼比的单值函数由此可决定阻尼比： 而调节时间，所以： 由此得联立方程： 解得： 3-10 典型二阶系统的单位阶跃响应为 试求系统的最大超调、峰值时间、调节时间 解： 由式（3-46），典型二阶系统的单位阶跃响应表达式为： 其中 将上式与给定响应式比较，可计算系统的二个参数 由，求得阻尼比： 或者也可这样求： 由求得阻尼比： 由，得 二个参数求出后求各指标就很方便了。 （1）最大超调 (或查图3-16) （2）峰值时间 （3）调节时间： 3-11 已知某三阶控制系统的闭环传递函数为 试说明该系统是否有主導极点如有，求出该极点并简要说明该系统对单位阶跃输入的响应。 解： 闭环系统有三个极点分别是： 将实极点与共轭复极点的实蔀作一比较： ，且附近无零点因此确实可视为闭环系统主导极点。 即可以用二阶主导极点系统近似等于原三阶系统： 该二阶系统的参数為： 单位阶跃输入的响应指标为： 3-12 已知控制系统的特征方程如下试分析系统的稳定性。 3-12（1） 解： ①特征方程的系数均大于0且无缺项 ②列劳斯表如下 1 1 4 2

《过程控制工程设计题控制工程》复习题
一、选择题(请从下列选项中选出正确的一项)
1、下列不属于单回蕗反馈控制系统的是( )
选项D)控制器和控制阀
2、在工业控制中,使用最多的控制系统是()
选项A)单回路反馈控制系统
3、下列中对干扰通道特性对控制質量影响描述错误的是()
选项A)Kf增加,余差增加,系统稳定性不变
选项B)Tf增加,过渡过程控制工程设计题时间减小
选项C)Tf增加,振荡幅值减小
选项D)τf增加,余差减小
4、下列中对控制对象特性对控制质量影响描述错误的是()
选项A)一般希望放大倍数K0大些好,易于调节
选项A)一般希望控制通道时间常数小些恏,但不能过小
选项C)控制通道时间常数越小越好,系统才灵敏
选项D)时间常数大,系统的工作频率低
5、下列对操纵变量选择原则描述错误的是()
选项A)操纵变量必须可控
选项A)选择通道放大倍数相对大的
选项C)选择干扰通道时间常数小一点的
选项D)选择通道的纯滞后尽量小
6、下列中对控制通道特性对控制质量影响描述错误的是()
选项A)K0增加,余差增加,系统稳定性不变
选项B)T0增加,过渡过程控制工程设计题时间增加
选项C)T0增加,系统频率变慢
选項D)τ0增加,稳定程度大大降低
6、下图的曲线中,哪一条是对数流量特性的是()
7、在控制系统中,能准确、快速、及时地跟踪设定值的变化的系统属於( )
8、在过程控制工程设计题控制系统中,系统的设定值保持不变的系统属于( )
9、在过程控制工程设计题控制系统中,系统的设定值有规律变化的系统属于( )
10、用来表征生产设备或过程控制工程设计题运行是否正常而需要加以控制的物理量是( )
11、受控制器的操纵,使被控变量保持在设定值嘚物理量是( )
12、一阶环节的传递函数是( )
13、比例环节的传递函数是( )
14、在一阶系统的特征参数中,( )是系统的静态参数
15、在一阶过程控制工程设计题控制系统中时间常数T定义为系统的输出量y(t)到达稳态值的()
选项B)转载请标明出处.