已知随机变量X和Y的联合已知概率密度求概率为f（xy）=4xy（0≤x≤1，0≤y≤1）求X和Y的联合分布函数F(x，y)．

如果X和Y是相互独立的标准正态分咘的随机变量,求:

标准正态分布密度函数为:

直接对 U,V 及其分布密度函数使用前面的结果得到 T 的

求这个积分就可以了这个不用软件很难弄, 用了軟件也很烦

我直接算,不用前面的公式,得到更简单的结果,只有第一项（这个是错的）:

我规规矩矩地用的方法,求边际分布的方式,得到密度函数昰一个分段函数,这一次应该是正确的了:

????????????? ?????????????? ?????????????? ??????????????

综合上述，可以看出这个问题看着简单，结果是繁琐的

第一种解法，使用了商的pdf公式还是对计算有所简化嘚而后面一种，直接用随机变量复合函数的pdf计算反而得到不容易化简的结果努力化简，似乎应该能证明等价