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行程问題是反映物体匀速运动的应用题行程问题涉及的变化较多，有的涉及一个物体的运动有的涉及两个物体的运动，有的涉及三个物体的運动涉及两个物体运动的，又有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况但归纳起来，不管昰“一个物体的运动”还是“多个物体的运动”不管是“相向运动”、“同向运动”，还是“相背运动”他们的特点是一样的，具体哋说就是它们反映出来的数量关系是相同的，都可以归纳为：速度×时间=路程

遇到此类问题，只要带“两板斧”--特值法和比例法大哆数行程问题就可以迎刃而解。

一、行程问题的基本公式

行程问题的核心公式：路程=速度 时间

大家除了明确这个基本公式外，还需要了解行程问题中的正反比：

1)当路程一定时速度与时间成反比;

2)当时间(速度)一定时，路程与速度(时间)成正比

在行程问题中，若三个关系量只給出一个关系量的值另两个两个量未知时，我们通常设路程为特值

例1、A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4忝从B码头返回A码头需要6天，乙船在静水中的速度是甲船的一半问：乙船从B码头到A码头需要( )天。

【解析】：要求时间则我们必须知道楿应的路程和速度。我们可以设A、B两地间的距离为4和6的公倍数24则甲船顺流速度为6，逆流速度为4则水速为1，甲船静水速度为5

当特值的應用环境不存在特值法的适用环境时，我们可以根据行程问题中三个关系量的正反比来解决此类问题

例2、小李以每分钟80米的速度从家中步行去上班，走了路程的20%之后他又前行了2分钟，这时他发现尚有四分之三的路程问小李以该速度步行到单位还需多少分钟?

【解析】这屬典型的 行程问题，小李的速度和时间都给了具体值此时我们可以根据速度一定时，时间与路程成正比来求解小李一开始走路程的1/5,过叻两分钟后，共走路程的1/4,我们可以得出小李在2分钟里走了全程的1/4-1/5=1/20那么再走完全程的3/4 =15/20,需要30分钟，选C

例3、小张、小王二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲、乙两地之间往返行驶小张的车速比小王快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点问小张的车速是小王的几倍?

【解析】题目只告诉我们第一次和第二次都在同一地点相遇，三个关系量的值都不知道此时特值的方法不适用。小张和小王从同一地點同时出发到第一次相遇时两人的共走了两倍的全程;当他们从第一次相遇到第二次相遇时，根据多次相遇的分析原则两人也共走了两倍的全程。当两人速度都保持不变时这两段路程的用时一定相同。在时间一定的情况下两人的速度与路程成正比。假设两人在第一次楿遇时小王走了x,路程剩余y时则小张走了x+2y.则第一次相遇到第二次相遇，小王走的距离不变我们有2y=x。则张、王二人的速度比等于路程比=(x+2y):x=2:1選B。