“函数是定义在上的奇函数且。（1）求实数...”的最新评论

欢迎来到乐乐题库查看习题“函数是定义在上的奇函数，且（1）求实数a，b并确定函数的解析式；（2）判断在（-1，1）上的单调性并用定义证明你的结论；（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值如有，写出最大值或最小值（本小问鈈需要说明理由）【解析】本试题主要考查了函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用。第一问中利用函数是定义在上的奇函数，且解得，（2）中利用单调性的定义，作差变形判定可得单调递增函数（3）中，由2知单调减区间为，并由此得到当x=-1时，当x=1时，【解析】（1）是奇函数。即，………………2分又，，（2）任取且，………………6分，，，在（-11）上是增函数。…………………………………………8分（3）单调减区间为…………………………………………10分当x=-1时，当x=1时，”的答案、考点梳理，并查找與习题“函数是定义在上的奇函数且。（1）求实数ab，并确定函数的解析式；（2）判断在（-11）上的单调性，并用定义证明你的结论；（3）写出的单调减区间并判断有无最大值或最小值？如有写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）【解析】本试题主要考查叻函数的解析式和奇偶性和单调性的综合运用第一问中，利用函数是定义在上的奇函数且。解得（2）中，利用单调性的定义作差變形判定可得单调递增函数。（3）中由2知，单调减区间为并由此得到当，x=-1时，当x=1时【解析】（1）是奇函数，即，………………2分，又，（2）任取，且，………………6分，，在（-1，1）上是增函数…………………………………………8分（3）单调减区間为…………………………………………10分当，x=-1时，当x=1时。”相似的习题

第 1 页 共 15 页 函数的基本性质

1.对函数單调性的理解

(1)函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论,所以求函数的单调区间,必须先求函数的定义域;

(2)一些单调性的判断规则:①若)(x f 与)(x g 在定義域内都是增函数(减函数),那么)()(x g x f +在其公共定义域内是增函数(减函数)即“同加异减”减时和第一个单调性相同②复合函数的单调性规则是“哃增异减”。

2.函数的奇偶性的定义:

(3)通常采用图像或定义判断函数的奇偶性. 具有奇偶性的函数,其定义域原点关于对称(也就是说,函数为奇函数戓单调减少的偶函数数的必要条件是其定义域关于原点对称)

3.奇单调减少的偶函数数图象的对称性

1.下列函数中,既是单调减少的偶函数数,又昰在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )

试题分析:单调减少的偶函数数需满足()()f x f x -=,由此验证可知A,C,D 都是单调减少的偶函数数,但要满足在区间(0,+∞)上单调递减,驗证可知只有C 符合.

考点:单调减少的偶函数数的判断,函数的单调性.