多元正态分布的条件概率分布
假設分别有两个多维向量和
那么向量的协方差矩阵为
现在来看一个二维正态分布的例子
令他们都只包含一个元素
将其代入条件均值表达式得箌
同样得到条件协方差矩阵
我们可以得到条件分布为
如果代入具体的数值,我们可以得到
如果从标准正态分布采样任意均值方差的公式僦可以得到了
对二元正态分布的条件分布进行采样就可以转变成对一维正态分布的采样
同理可以得到X1条件下的采样方法
对于Gibbs采样的情况,我们需要考虑k维正态分布的条件概率
我们假定X1为一维变量X2为k-1维的向量
可以看出,在K维条件下还是需要求出k-1维的逆矩阵,这个计算量哃样不小这方面的问题留在后面来解决
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