【考点】直线与圆锥曲线的综合問题；椭圆的标准方程．

【分析】（Ⅰ）由题意a=，b=c=，即可求椭圆的离心率；

【解答】解：（Ⅰ）由题意a=，b=c=，∴ =；

（Ⅱ）设A（x1y1），B（x2y2），代入作差整理可得（x1﹣x2）

直线AB的方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0．

∴直线CD的方程为y﹣1=x﹣2即x﹣y﹣1=0代入椭圆方程，整理得3x2﹣4x+2﹣m=0．

又设C（x3y3），D（x4y4），CD的中点为M（x0y0），

则x3x4是方程③的两根，

于是由弦长公式可得|CD|=?|x3﹣x4|=．②

点M到直线AB的距离为d==．③

故A、B、C、D四点均在以M为圆惢||为半径的圆上．

【点评】本题综合考查直线和椭圆的位置关系，难度较大解题时要仔细审题，注意公式的灵活运用．

• 1. （2017?绵阳）如图已知AB是圆O的直徑，弦CD⊥AB垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M交AB的延长线于点E，切点为F连接AF交CD于点N．

  1. ，求圆O的直径的长度．

选C当CD和AB平行时PM有最大值，利用勾股定理和全等找PM的值

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