首先对105625进行分段从右往左每两位数字分为1段，也就是1056，25三段数字先算出平方根的第一位数字，在平方不超过10的数字里取最大的比如1的平方为1，2的平方为43的平方為9，4的平方为1616已经超过10了，12，3的平方都比10小那平方根首位数字取3，因为12，3当中3最大

10-3的平方=1将被开方数第二段数字补上去，得到156现在算平方根第二位数字。假设这第二位数字为a取算式a(20*3+a)，式子中20是一个固定不变的数不论被开方数是多少，3就是刚刚计算出的平方根的首位数字对a的值进行估计，使得a(20*3+a)不超过156取a=1，a(20*3+a)=61,a=2时a(20*3+a)=124a=3时a(20*3+a)=189，189已经超过156所以a在1，2之间取值取最大的一个数也就是2，平方根的第二位数芓就是2了

a(20*3+a)=12462乘以平方根第二位数字，也就是62*2=124156-124=32，将被开方数第三段数字补上去得到3225，与前面类似取算式b(20*32+b)，式子中20还是固定不变的数字32是刚刚算出的平方根的前两位数字，对b取值使得b(20*32+b)不超过3225，由计算可知b=5平方根第三位数字即为5

如果平方根还有第四位数字，或者更多假设325后面还有第四位数字，算第四位数字时取算式a(20*325+a)式子中的325即是已经算出的平方根的几位数字，后面算法都跟前面类似对于被开方數是小数，分段时要注意比如计算1.323的平方根，它的小数位有3位是奇数个位数，要补一个0上去即1.3230，然后从右往左每两位数字分为一段比如开方数是3.7478，小数位有4位数字是偶数个位数，不用补0可以直接分段，小数和整数的开方计算方法是一样的