前两位答案不对,第三位的看不懂诶!
-pi≤X≤0因為反余弦定义在0≤X≤pi上且余弦为偶函数
定义域为原函数值域,即(02)
算是对4楼的补充吧,主要在于理解反余弦函数的定义规定了acrcos这一符號
直接定义在(0pi)上
举个例子:如果A=acrcos(x)则一定有0≤A≤pi
反函数为y=arccos(x-1)定义域为原函数值域,【02】
将x,y互换即得反函数
这是解析式,下面洅求定义域
π≤x≤0时原函数的值域是0≤x≤2(cosx值取-1~1),所以得到的反函数定义域是0≤x≤2,这样求反函数时会遇到y-1=cosx,需要求x,可以先写x=arccos(y-1).然后
注意arccos和arcsin这样的函數有个特点是不仅值域限定,定义域也限定,从而保持一个值只对应一个角度,arccosx定义域是-1~1,arccos-1=π,arccos1=0,求反函数时,得到的x还需要按y来看具体情况.由于代入现茬的定义域0≤y≤2得到0≤x≤π,必须加符号回到-π≤x≤0,所以才会有这个答案.