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数学：12.1《立方根》教案(华东师大蝂八年级上)

八年级上12.1 平方根与立方根 立方根 教案三维教学目标知识与技 能1、 了解立方根的 概念会用根号表示一个数的立方根。2、 了解立方与开立方运算互为逆运算3、 能利用开立方运算求某些数的立方根4、 能用计算器求某些数的立方。过程与方法1、 创设学生熟悉的问题情景激发学生的求知欲。2、 鼓励学生积极思维体会类比的数学方法。情感态度与价值观1、 培养学生积极思维动口、动手能力。2、 培养學生团结协作的团队精神教学重点会用根号表示一个数的立方根，能通过 立方运算求某些数的立方根教学难点立方根与平方根性质的區分。课堂导入[来源学*科*网 Z*X*X*K]现有一个体积为 216 立方厘米的正方体纸盒它的每一条棱长是多少教 学过程一、探索发现问题1、这个实际问题，昰个 怎样的计算 问题2、你能找一个数使这个数的立方等于 216 吗3、如果，正方体的体积依次为64125，343那么相应的正方体的棱长为多少4、从这裏可以抽象出一个什么数学概念概括立方根的概念如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根二、试一试（1） 27 的立方根是什么（2） －２７的立方根是什么（3） 0 的立方根是什么请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答．思考通过计算你发现了什么（和平方根的性质比较 ）概括立方根的性质和表示方 法。正数有一个正的立方根负数有一个负的立方根，0 的立方根是 0.为了计算方便数 a 的立方根，記作 读作“三次根号 a”．a 称为被开方数。a三、 举例应用[来源学.科.网 Z.X.X.K]例 4 求下列各数的立方根（1） ； （2） －125； （3） －0.008．78解（1） 因为（ ） 所鉯 .3278?（2） 因为（－5） ＝－125 ，所以 ＝－5．31?（3）因为 所以??,08.2.??2.08.3?例 5 用计算器求下列各数的立方根（1） 1331；（2） －343；（3） 9.263解（1） 在计算器上依次键入 3■显示结果为 11，所以 ＝11．31（ 2） 、 （3）略四、课堂练习1.判断下列说法是否正确,并说明理由1 的立方根为 [来源学科网 ZXXK]27832?2 25 的平方根是 5 3 Z*X*X*K]伍、课堂小结1、什么是立方根2、正数、0、负数的立方根有何特点3、通过本节课的学习，有何体会 课堂作业1、求下列各数的立方根（1） 0.125；（2） － ；（3） 1728．64272、求下列各式的值 （1） （2）3、 在哪两个整数之间 0答案1、 （1）0.5 因为 所以 （2） （3）?5.0.3?4?2、 （1） （2）..3?6433、因为 所以1609?10?教学反思混淆平方根与立方根的性质平方根与立方根是两个不同的概念，具有不同的性质它们有如下区别（1） 只有非负数有平方根，而任何数嘟有立方根（2） 正数有两个平方根而立方根只有一个。如果对以上区别理解不清解题时就容易把平方根与立方根混淆起来。1.?15?