所有的1 cosx等价于无穷小都是通过泰勒级数展开式推导出来的，如题1-cosx在x=0处展开 1-cosx=x^2/2+o(x^2)。当x趋于无穷小时o(x^2)也趋于无穷小 满意请采纳

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急.高数,当X→0时,1-cosx与xsinx相比较（）A.是低級无穷小量B.是同阶无穷小量
C.是等阶无穷小量D.是高阶无穷小量

值得注意的是1 cosx等价于无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换）

1 cosx等价于无穷小是无穷小的一种在同一點上，这两个无穷小之比的极限为1称这两个无穷小是1 cosx等价于的，1 cosx等价于无穷小也是同阶无穷小从另一方面来说，1 cosx等价于无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式

1 cosx等价于无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简化難为易。

求极限时使用1 cosx等价于无穷小的条件 ：

1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

2、被代换的量作为被乘或者被除的元素时可鉯用1 cosx等价于无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以