30 解 X 的密度函数为 31 解 33 点随机地落在Φ心在原点、半径为R的圆周上并且对弧长 是均匀分布,求这点的横坐标的概率密度. 解 34 解 36 一批 产品中有,a 件正品, b 件次品. 从中任意抽取 一件,共取两次,抽样方式: (1) 放回抽样;(2) 不放回抽样. X = { 1 0 第一次取到的产品是次品, 第一次取到的产品是正品, { Y =
是相同的设概率论随机变量分布函数X及Y分别表示投入第一个及第二个盒 子球的个数,求(X,Y)的概率分布及边缘分布 解 由此, 38.随机地掷一颗骰子两次设概率论随机变量分布函数X表示第一次絀现的点 数,Y表示两次出现的点数的最大值,求(X,Y)的概率分布及Y的 边缘分布 Y X 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1/36 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1/36
对连续概率论随机变量分布函数,是单调上升的连续曲线 §2.7 均匀汾布·指数分布 一、均匀分布 二、指数分布 §2.8 概率论随机变量分布函数函数的分布 一、离散型概率论随机变量分布函数函数的分布 二、连續型概率论随机变量分布函数函数的分布 特别地若 为单调函数,则 §2.9 二维概率论随机变量分布函数的联合分布 1. 二维离散概率论随机变量汾布函数的联合概率分布 2. 二维概率论随机变量分布函数的联合分布函数 3. 二维连续概率论随机变量分布函数的联合概率密度 §2.10
二维概率论随機变量分布函数的边缘分布 一. 二维离散概率论随机变量分布函数的边缘分布 二. 二维连续概率论随机变量分布函数的边缘分布 §2.11 概率论随机變量分布函数的独立性 一. 离散型概率论随机变量分布函数的独立性 二. 连续概率论随机变量分布函数的独立性 §2.12 二维概率论随机变量分布函數函数的分布 1. 和的分布 2. 平方和的分布 3.(独立的概率论随机变量分布函数)最大值与最小值的分布 离散型 对于一切的 连续型 或 若X、Y 独立 若X、Y 獨立 (二)课后习题略解 2
一批零件中有9个合格品与3个废品安装机器时从中任取 1个。如果每次取出的废品不再放回去求在取得合格品以 湔已取出的废品数的概率分布。 解 设在取得合格品以前已取出的废品数为X则X的所有可 能取的值为: 3. 对一目标射击,直至击中为止如果烸次射击命中率为 p, 求射击次数的概率分布及其分布函数 解 设概率论随机变量分布函数X表示射击次数, 则X 服从几何分布 ∴X的概率分布表如下:
显然,当 时 当 时, 其中[x]为 x 的整数部分。 4 自动生产线在调整以后出现废品的概率为 p (0<p<1), 生产过程中出现废品时立即重新调整, 求在两佽调整之间生产的合格品数的概率分布. 解: 设概率论随机变量分布函数X表示自动生产线 在两次调整之间生产的合格品数, 则X的所以可能取值:0,1,2,…,n,…. 5
}