微积分反导函数公式问题

点击联系发帖人 时间：2018-10-04 20:43

微积分反导函数公式

那就是(3^x)/ln3，把它求导后函数就是3^x

亲，我的回答还满意吗，满意的话麻烦点个采纳哦

传说，1/ln3是个常数，就像1/3那样的，不用求的

不用求？那1也是常数，你为什么不用1

呃，因为3^x求导后，会出现ln3这个常数啊，为了把它消掉，当然的再除以一个ln3啊，我在举个简单列子，X的原函数就是1/2X^2,因为X^2求导后会出现一个系数2，为了消掉2，就除以2啊，不知道我这样解释你理解了吗

那不能把C去掉不是更好麽

说实话，，我没听懂你的意思

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考虑平方根函数f(x)=x??√ $\sqrt{0}$ 。在区间[0,1]上，函数f“下方”的面积是多少？问题中的“下方”面积，是指函数)，
的图象与x轴之间的部分的面积S。我们把这个面积称为函数f在区间[0,1]上的积分，写作

0

称为积分变量，表示要求面积的范围是用坐标轴横轴的刻度计算；
0
则表示从0开始算起，到1为止，称为积分范围或积分域，

其中0称为积分下界，1称为积分上界，

叫做积分号，是从拉长的字母S（拉丁文中的summa ：求和的首字母）演变过来的。

写在中间，称为被积函数。

然后每一部分上放一个黄色的长方形。这5个长方形的高度分别是函数在每个部分的极大值（也就是最右侧的值）：
???√,???√,???√,???√,1 $\sqrt{} \sqrt{} \sqrt{} \sqrt{}$
这样函数下方的部分就被5个黄色长方形覆盖了，所以面积SS小于5个黄色长方形面积之和
???√(?0)+???√(?)+???√(?)+???√(?)+1–√(1?)≈ $\sqrt{} 0 \sqrt{} \sqrt{} \sqrt{} \sqrt{}$
求出了S的上限之后，用类似的方法可以求S的下限

如果将横轴等分成12个部分，然后按照以上的方法放上绿色长方形，那么从图中可以看出，SS必定大于绿色长方形面积之和：
0 0

只要不断地用相似的形状“逼近”，最后总会趋向函数下方图形的真实面积。然而，对于某些“病态”的函数，以上的方法是无法得到确定的数值的。

定义积分的方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分定义是黎曼积分和勒贝格积分。

佛兰德（Folland）总结说，“黎曼积分是把定义域区间[a,b]划分为子区间”，而勒贝格积分则是“划分f的值域”。

可以利用反导函数（原函数）也就是牛顿-莱布尼兹公式求积分

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