据魔方格专家权威分析试题“求函数y=sin2x-2sinx+2cosx的最大值和最小值,并指出当x取何值时..”主要考查你对 二次函数的性质及应用两角和与差的三角函数及三角恒等变换 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
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二次函数(a,bc是常数,a≠0)的图像:
(1)一般式:(ab,c是常数a≠0);
(2)顶点式:若二次函数的顶点坐标为(h,k),则其解析式为 ;
(3)双根式:若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为
二次函数在闭区间上的最值的求法:
一般情况下,需要分三种情况讨论解决.
特别提醒:在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论.
(2)二次函数在区间[m.n]上的最值问题一般地有以下结论:
(1)应用二次函数財解决实际问题的一般思路:
理解题意;建立数学模型;解决题目提出的问题。
(2)应用二次函数求实际问题中的最值:
即解二次函数最徝应用题设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解求最值时,要注意求得答案要符匼实际问题
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代叺所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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