随着经济建设的迅猛发展，城市的高层建筑大量涌现。由于城市地价愈益昂贵，向高空发展和地下空间开发利用的趋势愈加强烈。建筑物高度越来越高，地下室层数越来越多，从而导致基坑开挖深度越来越深。这种趋势对建筑基坑的设计计算理论和施工技术提出了严峻的考验，同时也推动了我国深基坑工程设计理论和施工技术的不断发展。目前，已发展了多种符合我国国情的、实用的基坑支护方法，设计计算理论不断改进，施工工艺不断完善。与地基工程相比，深基坑工程还很不成熟，大多依靠传统的土压力理论及地区性经验进行设计与施工，结果不是不安全，就是偏于保守，导致浪费。如何保证基坑工程的设计与施工既经济又安全，已成为一个重要的研究课题，这正是本书想要回答的问题。

建筑基坑工程是一门综合性很强的新型学科，它涉及到工程地质、土力学、基础工程、结构力学、原位测试技术、施工技术、土与结构相互作用以及环境岩土工程等多学科问题。基坑工程性质有着"先实践，后理论"和"地区性"的特点。随着土力学理论、计算技术、测试仪器以及施工机具和施工工艺的不断发展，建筑基坑工程技术正在不断的发展和完善。要提高基坑工程的设计与施工水平，必须有一个好的设计计算理论作为依据，选择合理的支护结构体系，同时还要有丰富的设计和施工经验。目前，已有大量资料对建筑基坑工程作了比较全面的介绍；此外，我国的建筑基坑工程技术规范与不少省市的地方性基坑工程技术规程也已颁布执行。本书遵循"内容充实，取材新颖，注重实用，便于自学"的原则，努力做到不仅能掌握理解基本概念，而且能反映本学科的最新成果；既重视理论概念的阐述，也注重实际工程中的应用。

本书在编写过程中，唐业清教授给予了作者很大的启发和鼓励，李启民同志及作者的同事和朋友也提供了许多很有价值的资料；此外，本书在出版过程中得到了出版社同志们的热情支持和帮助，在此深表谢意。

基坑工程理论还很不成熟，各种工法地区性差异很大。书中介绍的理论、方法及经验只能在一定条件下适用，本书的目的在于解决问题的思路和途径，切不可照搬。因此，书中定有不妥之处，恳请读者批评指正。

 第一节 基坑工程主要内容与特点

一、基坑工程的主要内容

建筑基坑工程是岩土工程的一部分，而岩土工程是近40年来在一些发达国家发展起来的一个相对独立于土木工程的专业性技术领域。在工程实践推动下，岩土工程在学术上亦形成了新兴的学科。在我国岩土工程技术早已存在，源远流长。但形成一个相对独立的工程技术行业以及新的学科是近20年间的事，是执行改革开放政策以来岩土工程体制改革与建设的结果。

建筑基坑工程是指建筑物或构筑物地下部分施工时，需开挖基坑，进行施工降水和基坑周边的围挡，同时要对基坑四周的建筑物、构筑物、道路和地下管线进行监测和维护，确保正常、安全施工的一项综合性工程，其内容包括勘探、设计、施工、环境监测和信息反馈等工程内容。基坑工程的服务工作面几乎涉及所有土木工程领域，如建工、水利、港口、路桥、市政、地下工程以及近海工程等工程领域。

建筑基坑工程是地下基础施工中内容丰富而富于变化的领域。工程界已越来越认识到建筑基坑工程是一项风险工程，是综合性很强的新型学科，它涉及到工程地质、土力学、基础工程、结构力学、原位测试技术、施工技术、土与结构相互作用以及环境岩土工程等多学科问题。基坑工程大多是临时性工程，工程经费限制很紧，而影响基坑工程的因素又很多，例如，地质条件、地下水情况、具体工程要求、天气变化的影响、施页序及管理、场地周围环境等多种因素影响，可以说它又是一门综合性的系统工程。

建筑基坑工程的设计与施工，既要保证整个支护结构在施工过程中的安全，又要控制结构和其周围土体的变形，以保证周围环境(相邻建筑及地下公共设施等)的安全。在安全前提下，设计要合理，又能节约造价、方便施工、缩短工期。要提高基坑工程的设计与施工水平，必须正确选择土压力、计算方法和参数，选择合理的支护结构体系，同时还要有丰富的设计和施工经验教训。此外，我国的行业建筑基坑工程技术规范与不少省市的地方性基坑工程技术规程也已相继颁布执行，可作为建筑基坑工程设计与施工的重要参考或依据。

建筑基坑工程的发展与建筑业的发展密切相关。由于城市化的快速发展，城市人口超饱和，建筑空间拥挤和城市绿地减少，导致我国的高层建筑如雨后春笋，拔地而起。1980～1989年10年间，我国新建高层建筑1000余栋；1990～1991年两年问新建高层建筑1000余栋；1992年一年就新建高层建筑1000余栋，几乎成几何级数递增。从发展趋势看，我国正在建设的高层建筑越来越高，向地下发展越来越深，这对基坑工程提出了严峻的挑战。随着城市建设中高层及超高层建筑的大量涌现，基坑工程越来越多。同时密集的建筑群、大深度的基坑周围复杂的地下设施，使得放坡开挖这一传统技术不再能满足现代城镇建设的需要，因此基坑工程引起了各方面的广泛重视。

特别是90年代以来，基坑工程问题已经成为我国建筑工程界的热点问题之一。基坑工程数量、规模、分布急剧增加，同时也暴露出许多问题。

二、基坑工程的主要特点

1．基坑工程是与众多因素相关的综合技术，如场地勘察，基坑设计、施工、监测，现场管理，相邻场地旋工的相互影响等。基坑设计和施工涉及地质条件、岩土性质、场地环境、工程要求、气候变化、地下水动态、施工程序和方法等许多复杂问题，是理论上尚待发展的综合技术学科。

2．基坑工程正向大深度、大面积方向发展，有的长度和宽度多达百余米。

3．随着旧城改造的推进，基坑工程经常在密集的建筑群中施工，场地狭窄，邻近常有必须保护的永久性建筑和市政公用设施，不能放坡开挖，对基坑稳定和位移控制的要求很严。

4．在软土、高水位及其它复杂条件下开挖基坑，很容易产生土体滑移、基坑失稳、桩体变位、坑底隆起、支挡结构严重漏水、流土以致破损等病害，对周边建筑物、地下构筑物及管线的安全造成很大威胁。

5．基坑工程包含挡土、支护、防水、降水、挖土等许多紧密联系的环节，其中的某一环节失效将会导致整个工程的失败。

6．相邻场地的基坑施工，其打桩、降水、挖土等各项施工环节都会产生相互影响与制约，增加事故诱发因素。

7．基坑工程造价较高，但又是临时性工程，一般不愿投入较多资金。可是，一旦出现事故，处理十分困难，造成的经济损失和社会影响往往十分严重。

8．基坑工程施工周期长，从开挖到完成地面以下的全部隐蔽工程，常需经历多次降雨、周边堆载、振动、施工不当等许多不利条件，其安全度的随机性较大，事故的发生往往具有突发性。

此外，基坑工程是面对各种各样的地基土和复杂的环境条件进行施工作业，还存在以下一些不确定因素：

1．外力的不确定性。作用在支护结构上的外力往往随着环境条件、施工方法和施工步骤因素的变化而改变。

2．变形的不确定性。变性控制是支护结构设计的关键，但影响变形的因素很多，围护墙体的刚度、支撑(或锚杆)体系的布置和构件的截面特性、地基土的性质、地下水的变化、潜蚀和管涌以及施工质量和现场管理水平等等都是产生变形的原因。

3．土性的不确定性。地基土的非均质性(成层)和地基土的特性不是常量，在基坑的不同部位、不同施：亡阶段土性是变化的，地基土对支护结构的作用或提供的抗力也随之而变化。

4．一些偶然变化所引起的不确定因素。施工场地内土压力分布的意外变化、事先没有掌握的地下障碍物或地下管线的发现以及周围环境的改变等等，这些事前未曾预料的因素都会影响基坑工程的正常施工和使用。

目前在基坑工程中发生工程事故的概率往往高于主体工程。由于存在以上这些不确定因素，很难对基坑工程的设计与施工定出一套标准模式，或用一套严密的理论计算方法来把握施工过程中可能发生的各种变化。目前只能采用理论计算与地区经验相结合的半经验、半理论的方法进行设计。要求现场施工技术人员具有丰富的工程经验和高度的责任感，能及时处理由于各种意外变化所产生的不利情况，只有这样才能最有效地防止或减少基坑工程事故的发牛。

第二节 基坑工程发展简况

基坑：翻呈是一项古老的工程技术，又是一门新兴的应用学科。纵观古今、博览中外，作为基坑工程主要内容的工程地质以及岩土力学与基础工程，虽说作为一门单项学科是近六七十年间的事．但它作为一项工程技术早已不自今日始。本世纪20年代，K．Terzaghi的《土力学》和《工程地质学》的先后问世，标志着本学科走向系统和成型，带动了各国学者和工程技术人员对本门学科和技术的各个方面的探索、深入与提高。40年代Terzaghi和Peck等人就提出了预估挖土方稳定程度和支撑荷载大小的总应力法。这一理论原理一直沿用至今，只不过有了许多改进和修正。50年代Bjerrum和Eide给出了分析深基坑底板隆起的方法。60年代开始在奥斯陆和墨西哥城软粘士深基坑中使用了仪器进行监测，此后的大量实测资料提高了预测的准确性，并从70年代起产生了相应的指导开挖的法规。80年代初我国逐渐涉入深基坑设计与施工领域，进入90年代为了总结我国深基坑工程没计与施工经验，一些单位开始着手编制深基坑工程设计与施工的有关规程和法规。

目前，随着科技的发展，特别是电子计算机的广泛应用，极大地推动了岩土工程界(其中深基坑工程也不例外)，各种新的没汁汁算理论和先进的测试技术不断地被用到建筑基坑工程中，室内外的调查和测试正在实现着半自动比和自动化，有效地减轻了劳动，提高了效率；岩土工程中非线性计算和数值分析方法得以具体操作和实现，促进了岩土本构关系和计算从线性向非线性这一质变的过渡；而岩土工程监测技术(包括测试手段、方法与工具)的进步，加速了基坑工程中信息化施工的推行，反过来又迅速提高了人们对基坑工程设计方法和理论的认识，建筑基坑工程的设计原则正从强度破坏极限状态向着变形极限状态控制发展。目前有一部分内容正试行着向概率极限状态(可靠性设计方法)控制的新的方向发展，以便尽早与已经按照可靠性原则进行设计的上部结构设计方法相匹配。近年来，大、重型机械制造技术，特别是美、日及欧洲发达国家的大功率、强动力施工机械和大型静动态测试仪器的问世，更加推动了基坑工程理论与技术的迅速发展；而在法、意、日_等国家率先使用的新的基础施工法(如SMW工法等)的相继问世，又极大地发展了软土开挖与围护的技术。尤其是我国贯彻执行改革开放政策以来的近20年间所形成的开放大市场和与国际接轨的外向型运作，使我国的基坑工程领域的发展形成了东西方模式并存的独特格局，而在技术进步和发展上，又存在着地域上的不平衡。随着改革开放和经济建设高潮的兴起，许多城市新建和进行改建、扩建，特别是近年在沿海开放城市中高层建筑的大量兴建或地下空间的逐渐开发和利用，基坑工程的设计和施工技术的开发和实践，形成了近年国内岩土工程建设项目的热点。多种形式的围护结构，如排桩挡土、排桩与水泥土复合围护、水泥土搅拌桩支挡、引进的SMW工法以及地下连续墙等，已经逐步打破了以前单一的板桩(钢板桩、混凝土板桩等)围护的模式而形成了多样化格局，呈现出前所未有的技术发展与更新的势头。

在城市密集的建筑群中建造高层建筑物，对基坑工程技术提出了更高、更严的要求，不仅要确保边坡的稳定，而且要满足变形控制的要求，以确保基坑周围的建筑物、地下管线、道路等的安全。为了准确估汁由于基坑开挖引起的土体和支撑系统的变形，一方面依赖于成功地应用有限元等现代化的分析计算工具，另一方面依赖于获得土计算参数的正确性。常规的室内试验方法已不足以确定预估位移的关键参数。只有把室内试验与原位测试技术结合起来才能解决这个问题。目前在基坑围护漫计中，仍然采用朗肯土压力理论，采用有限元进行数值计算，把整个基坑围护结构视作平面问题来计算，如果基坑形状并非长方形必然会产生不合理的计算结果，甚至无法计算，此时只能依靠经验解决。随着土压力理论的进一步研究，计算技术的发展，实践经验的积累，已发展了一些新的能考虑基坑围护结构的空间作用和土压力的非线性变化的理论和计算方法(如基坑围护结构的空间非线性共同作用理论，即非线性地基竖向梁与土体共同作用理论和弹簧补偿迭代法等)。

基坑工程随着地区岩土性质不同而有很大差异，所以基坑工程技术有着"先实践，后理论"和"地区性"特点。我国各地区的基坑工程技术正在不断地发展和完善。近年来已出现了许多新的围护结构形式与稳定边坡的方法。维护边坡稳定传统的做法是板桩支撑系统或板桩锚拉系统。这些传统的方法优点是支撑材料可以回收，但却存在许多致命的弱点，如支撑往往是在开挖之后施加的，以致变形难以避免；拔出板桩时仍旧会引起边坡土体的进一步变形等。因此，在建筑物密集的城区或周围有建(构)筑物及地下设施的场地，选用传统的方法受到许多限制，处理不当还会酿成事故，这些例子是很多的。发生这些基坑工程事故固然是痛心的，但也从反面教育了岩土工程师去重视、去研究、去改进。从某种意义上讲，这些工程事故也是对岩土工程技术进步的促进和提高。

基坑工程技术另一个重要进展(在某种意义上可能是最重要的)是岩土工程信息化施工技术作业的运行。信息化施工原理和环境效应问题被人们所注意，以致被接受并付诸行动，这不仅是岩土工程技术本身的进步，更是工程界直至社会各方面在岩土工程总体意识上的更新、进步和延伸，已日益表现在岩土工程领域各类行为信息的反馈、监测、监控和监理等各项工作及信息数据的及时处理(包括计算机的应用)和技术与管理措施的及时调整等，岩土工程监测技术的进步和发展，则是岩土工程信息化得以实施的强有力的物质基础和技术保障。前者具体表现在两方面：一是监测方法及仪器本身的进步。现代物理，特别是电子技术的成就已广泛应用于新型监测仪表之中，如压力盒、远视沉降仪、各类孔压仪以及测斜仪等的设计与制作，优化了仪表结构性能，提高了精度和稳定性。二是监测内容的不断扩大与完善。分析方法的不断提高，如土体竖向位移和侧向位移、土体侧向压力、孔隙水压力以及施工环境诸因素和对象的反应监控等都能较全面地得到实施。而后者促进了前者的技术更新与改进，前者又为后者的实施提供了技术手段的保证。监测用于施工，保证和控制了施工质量，防止了事故(特别是灾难性事故)的发生，保护了环境安全，从而使我国的岩土工程设计与施工整体水平得到很大的提高，也为我国岩土工程与国际惯例接轨准备了基础条件。第三节

建筑基坑支护结构通常可分为桩(墙)式支护体系和重力式支护体系两大类；根据不同的工程类型和具体情况这两类又可派生出多种支护结构型式，如图1-1至图l-3。

桩(墙)式支护体系一般有围护墙结构、支撑(或锚杆)结构以及防水帷幕等部分组成。根据围护墙材料，桩(墙)式支护体系又可分为钢筋混凝土地下连续墙、柱列式钻孔灌注桩、钢板桩和钢筋?昆凝土板桩等形式。根据对围护墙的支撑方式，又可以分为内支撑体系和土层锚杆体系两类。桩(墙)式支护体系的墙体厚度相对较小，通常是借助墙体在开挖面以下孵-插入深度和设置在开挖面以上的支撑或锚杆系统来平衡墙后的水、土压力和维持边坡稳榭

于开挖深度不大的基坑，经过验算也可采用无支撑、无锚杆的悬臂状桩(墙)式支护体系"重力式支护体系一般是指不用支撑及锚杆的自立式墙体结构，厚度相对较大，主要借韵其自重、墙底与地基之间的摩擦力以及墙体在开挖面以下受到的土体被动抗力来平德墙铡水压力和维持边坡稳定。在基坑工程中，重力式支护体系的墙体在开挖面以下往往鬻繁粼定的埋入深度。目前，在我国各地常用的水泥土支护体系以及格构式地下连续墙一般都归在重力式支护体系中，其受力性能类似于悬臂状的桩(墙)式支护结构，但在桩(墙)式支护结构中一般不计墙体自重及墙底摩阻力对墙体稳定的影响。

第四节 基坑工程设计内容

基坑工程设计前所取得的资料应满足《建筑基坑工程技术规范》(YB．0．1～3．0．2的有关规定。在基坑工程设计中应包括支护体系选型、围护结构的强度、变形计算、场地内外土体稳定性、渗透稳定性、降水要求、挖土要求、监测内容等，应注意避免"工况"和"计算项目"两方面可能的"漏项"，从而导致基坑失误。在施工过程中，尤其在软土地基中施工时，应该研究挖土的方法、过程以及支撑与挖土的配合。设计的基坑工程基本功能应满足：地下工程施工空间要求及安全；主体工程地基及桩基安全及环境安全(包括相邻建筑物、构筑物及地下共用设施等)。基坑工程设计与施工工作程序可参考图l-4所示的步骤进行。

支护体系选型：包括围护墙体和支撑(或锚杆)结构两个体系所用材料和型式的选择及布置方式(可参见附录A)。应该根据工程规模、主体工程特点、场地条件、环境保护要求、岩土工程勘察资料、土方开挖方法以及地区工程经验等因素，经综合分析比较，在确保安全可靠的前提下，选择切实可行、经济合理的方案。

围护墙体和支撑结构的布置应遵循以下原则：

1．基坑支护结构的构件(包括围护墙、隔水帷幕和锚杆)在一般情况下不应超出工程用地范围。否则应事先征得政府主管部门或相邻地块业主的同意；

2．基坑支护结构构件不能影响主体工程结构构件的正常施工；

3．有条件时基坑平面形状尽可能采用受力性能较好的圆形、正多边形和矩形。

通过设计计算确定支护结构构件的内力和变形，用于验算截面承载力和基坑位移。计算模型的假设条件必须符合支护结构的具体情况，所采用的有关参数应根据工程的具体条件和地区的工作经验确定。由于支护结构的内力和变形随着施工的进展而不断变化，因此设计计算必须按不同施工阶段的特征分别进行验算，同时应考虑前一种工况对后面各种工况内力和变形的影响。

三、极限状态下基坑支护结构稳定性验算

基坑工程的极限状态应分为承载力极限状态和正常使用极限状态。承载力极限状态包括土体稳定、围护结构破坏和支撑锚固系统失效；正常使用极限状态包括基坑变形不影响相邻地下结构，相邻建筑、管线和道路等正常使用。

稳定性验算通常应包括以下内容：

1．基坑边坡总体稳定验算。防止由于围护墙插入深度不够，使基坑边坡沿着墙底地基中某一滑动面产生整体滑动。

2．围护墙体抗倾覆稳定验算。防止开挖面以下地基水平抗力不足，使墙体产生绕前趾倾倒。

3．围护墙底面抗滑移验算。防止墙体底面与地基接触面上的抗剪强度不足，使墙体底面产生滑移。

4．基坑围护墙前抗隆起稳定验算。防止围护墙底部地基强度不足，产生向基坑内涌土。

5．抗渗流验算。在地下水较高的地区，在基坑内外水头差或者坑底以下可能存在的承压水头作用下，防止由于地下水竖向渗流使开挖面以下地基土的被动抗力和地基承载力失效。

6．基坑周围地面沉降及其影响范围的估计。

以上各项稳定验算内容都与围护墙的插入深度有关，最后确定的围护墙埋入深度应同时满足以上各项验算要求。以上第(2)、(3)项验算主要针对重力式围护墙，对于有支撑或锚拉的桩墙支护结构，也应验算墙前被动压力，防止墙体下部产生过大变形。

支护结构稳定验算是在变形极限状态下的验算，所以都用主动土压力和被动土压力值进行计算。影响支护结构稳定的外界因素很多，各种变形现象往往不是完全独立存在的。目前一般都采取控制安全度的方法，用半经验、半理论公式分项验算，有时对同一个项目还要用多种方法进行验算，以达到总体上的稳定。

在基坑工程中，经常发生由于支护结构局部节点构造不合理或由于施工不注意而导致基坑过大变形，甚至危及整体安全。因此必须充分重视节点设计这一环节。合理的节点构造应符合以下条件：①方便施工；②节点构造与设计计算模型中的假设条件一致；③节点构造应起到防止构件局部失稳的作用；④尽可能减少节点自身的变形量；⑤与整体稳定相关的节点应设置多道防线，同时要有良好的节点延性。

在地下水位较高的地区，降水是基坑设计必须考虑的一项内容，可以分为基坑内降水和基坑外降水两种情况。放坡开挖或无隔水帷幕的支护开挖通常在基坑外降水；围护墙设置隔水帷幕时通常采取坑内降水。降水深度通常控制在基坑开挖面以下0．5～1．Om，过深时容易引起渗流所带来的不利影响。常用的井点类型有轻型井点、多级轻型井点、喷射井点及深井井点，应该根据基坑规模、开挖深度和土层渗透性并结合地区经验选择。当基坑开挖深度小于3m时，通常可采用明沟排水，大于3m时宜采用井点降水。

不适当的开挖方式往往是造成基坑事故的重要原因，支护结构设计一方面应为土方开挖创造条件，同时应对开挖方式提出要求。其中最重要的要求是每阶段的开挖深度与相应设计工况的计算模型一致，强调先支撑(或锚定)后开挖的原则。每次挖到规定深度后，应及时架设支撑，一般情况下不宜超过48h，以防地基土塑性变形的发展。对于大型基坑应结合主体工程情况，采取在平面上分段，深度上分层的开挖方式，这样可以较为有效地减少事故的发生和对环境的影响。

基坑工程的监测内容一般包括以下几方面：①支护结构主要构件的内力和变形，如支撑轴向力测定，墙顶的水平位移和垂直位移，墙体竖向的变形曲线测定，以及立柱的沉降或回弹等；②基坑周围土体的变形、边坡稳定以及地下水位的变化和空隙水压力的测定等，必要时还应测定坑底土的回弹情况；③对周围环境中需要保护的对象进行专门内容的观察和测定，如基坑附近的建筑物或构筑物，重要历史文物以及市政管线(f9括煤气管、上下水管、通讯电缆、高压电缆等)和道路、桥梁、隧道等。通过监测可以验证支护结构设计的合理性。监测工作是基坑工程中不可忽视的一项重要工程内容。

第五节 基坑工程安全等级

基坑工程支护结构应该与其它建筑设计一样，要求在规定的时问内和规定的条件下完成各项预定功能，即：①能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种功能；②在正常情况下，具有良好的工作性能；③在偶然的不利因素发生时和发生后，支护结构仍能保持整体稳定。此外，基坑支护结构还有以下特点：

1．当支护结构仅仅作为地下主体工程施工所需要的临时性措施时，其使用时间不长，一般不超过2年。而一般建筑结构所规定的设计基准期通常为50年。设计基准期的长短关系到对结构材料的耐久性要求和对发生偶然事件的概率统计等方面的问题。在地震区通常可不考虑地震力对支护结构的作用。

2．基坑支护结构的理论研究目前尚不完备，满意的工程实测资料很少，因此还没有条件能够像建筑结构那样通过对材料性能、荷载作用及结构效应等方面统计分析得出结构可靠性的概率指标。

为了区别对待各种不同的情况，《建筑基坑工程技术规范》(YB9258-97)根据结构破坏可能产生的后果严重程度(包括对主体工程和环境的危害程度、危及人的生命安全、造成的经济损失和社会影响的严重性等)，把基坑划分为不同的安全等级，见表1-1。基坑等级的划分是一项复杂的问题，在设计与施工经验还有待进一步积累的条件下，为了确保基坑安全，适当提高安全等级仍然是必要的。《建筑基坑工程技术规范》(YB9258-97)还根据工程性质、水文地质条件、基坑开挖深度及规模，把基坑划分为复杂、中等和简单三种等级。在软土地区，以一层、二层、三层地下室一般具有的深度划分为三种等级，见表1-2。

基坑工程尽管已经积累了大量成功的经验和不少失败的教训，鉴于地基和基坑工程的复杂性，设计、旋工除了应遵循一般性原则外，"因地制宜"仍然是基坑工程取得成功的重要原则之一，因此，应遵循本地区规范和规程，重视本地区及类似土质、工程条件下已有的经验及教训。除此之外，施工监测在基坑工程中有其突出的重要意义，尤其在地质条件复杂，相邻环境保护要求严格的情况下，更必须重视信息化施工。

基坑工程的设计计算通常包括支护体系选型、围护结构的强度、变形计算、坑内外土体稳定性计算、渗流稳定性计算、降水要求、挖土要求和监测内容等。在施工中要确定挖土方法，挖土及支撑的施工流程。

第一节 作用于支护结构上的荷载

通常情况下，作用在支护结构上的荷载有：土压力、水压力、施工荷载、地面超载、结构自重、支撑预压力、温度变化和周围建筑物引起的侧向压力，当围护结构作为主体结构的一部分时还应考虑人防和地震荷载等，此外，还应考虑其它不利于基坑稳定的荷载。

土压力是指土体作用在围护墙上的侧向土压力，在基坑工程问题中是一个重要的设计参数。通常是由土的自重和地面荷载产生的。土压力的大小与土的密度、土的抗剪强度、支护结构侧向变形的条件以及墙与土界面上的摩擦力等因素有关。根据桩墙的变位情况，作用在围护墙墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力、被动土压力。其定义分别为：

静止土压力：指墙体未产生变位前作用在墙背上的土压力。其相应的土压力系数称为静止土压力系数，以K。表示。静止土压力可以根据直线变形体无侧向变形理论或近似方法求得，土体内相应的应力状态称为弹性平衡状态。

主动土压力：指围护墙产生离开土体方向的位移时作用在墙背上的土压力。其相应的土压力系数称为主动土压力系数，以K。表示。此时土体内相应的应力状态称为主动极限平衡状态。

被动土压力：指围护墙产生向着土体方向的位移时作用在墙背上的土压力。其相应的土压力系数称为被动土压力系数，以K，表示。此时土体内相应的应力状态称为被动极限平衡状态。

自然状态土体内水平有效应力，可认为与静止土压力相等。

主动土压力是土体作用在墙上的最小土压力，被动土压力是土体作用在墙上的最大土压力。这两种土压力与支护结构的变形有关，分别对应墙后土体处于两种不同极限平衡状态时作用在墙背上并可计算的两个土压力。至于介于这两个极限平衡状态之间的情况，除静止土压力这一特殊情况外，由于填土处于弹性平衡状态，是一个超静定问题，目前还无法计算其相应的土压力。如图2一1所示。实际土压力往往是介于这三种土压力之间，在有些规范中使用"动用土压力"、"过渡土压力"或中间土压力来表示这三种状态。

设计时应根据挡土结构的实际工作条件，主要是墙身的位移情况，决定采用哪一种土压力作为计算依据。一般基坑围护结构的上部分由于受到墙后土的作用和地基变形，总要转动向前移动，这些微小的转动或移动将足以使作用在墙背上的土压力接近于主动土压力，所以设计时多按主动土压力计算。于此同时基坑围护结构的下部分由于结构向坑内的可能位移，使土体处于被动受压状态，产生被动土压力以维持结构的平衡作用。

库仑(c·A·Cou10mb，1776年)分析了挡土墙后滑动土体的极限平衡条件，其基本假定为：墙后土体为理想散体材料，颗粒间粘聚力c为零；土体滑裂面为平面；墙背与滑裂面之间的土体视为刚体。库仑土压力理论是从滑动楔体处于极限平衡状态时力的静力平衡条件出发而求解主动或被动土压力的。Eh上述假定，可以对具有粗糙、倾斜墙背，墙后土体为粘性土，填土表面倾斜的挡土墙所受的主动和被动土压力用库仑土压力公式计算(详细推导可参阅有关土力学书)。库仑主动与被动土压力公式为

式中EE，--库仑主动与被动土压力(kPa)；

y--基坑开挖深度内土层平均重度(kN／m3)；H--基坑开挖深度(m)；

K，K，--库仑主动与被动土压力系数。表达式为

式中口--墙背倾斜角，即墙背与垂线的夹角，反时针为正(叫俯斜)，顺时针为负(叫仰 斜)；

卢--墙后填土表面的倾斜角；

艿--墙背与填土间的摩擦角，它与填土性质、墙背粗糙程度、排水条件、填土表面轮 廓和它上面有无超载等有关，由实验确定；(2-2)没有考虑土的粘聚力影响，在粘性土中考虑粘聚力对土压力的影响时，可假定中各个方向均有粘聚力C作用，并按粘聚力换算为粘结压力qc=C／tg0，此时，主动和被动土压力仍可用(2-2)式计算，但式中系数K，K，可参见《建筑基坑技术规范》(YB9258-97)附录8库仑主动与被动土压力系数。

朗金(w．J．M．Rankine，1875年)首先从分析半无限体中一点应力状态出发，推导出具有光滑垂直墙背挡土墙的主动与被动土压力。朗金土压力公式虽然只能用来计算垂直光滑墙背挡土墙的土压力，但这种理论能够比较符合实际地反映主动与被动土压力的形成机理，因而朗金土压力理论一直被人们所重视并当作一种经典的土压力理论加以介绍。根据填土体内任一点处于主动和被动极限平衡状态时最大和最小主应力间的关系可求得主动和被动土压力(推导略)。朗金主动与被动土压力公式为

式中P，P--朗金主动与被动土压力强度(kPa)；

K，K，--朗金主动与被动土压力系数，由下式确定

与库仑土压力公式比较，当墙背垂直、光滑，填土表面水平与墙齐高时，用朗金土压力理论求得的土压力值和用库仑土压力理论求得的土压力值是完全一致的，所以可以认为：朗金土压力公式是库仑土压力公式的一个特例。

用土压力理论计算挡土墙的土压力时，应注意以下问题：

(1)当支护结构经受的侧向变形条件不符合主动、被动极限平衡状态时，可将主动土压力系数调整为K。=(K。+K。)／2；被动土压力系数调整为K，一(0．5～0．7)K。

(2)由于朗金土压力理论简单，所以工程界常常乐于采用，但它没有考虑墙背的边界条件，所以计算结果与实际情况有一定出入。例如当墙土界面上有摩擦力存在时，朗金主动土压力偏大，而被动土压力偏小。

(3)用库仑理论可以解决包括地面荷载在内的各种边界条件下的土压力计算。在主动土压力状态下，库仑理论的计算结果可以达到很高的精度，足以满足工程需要。在被动土压力状态下，当墙背比较粗糙，与土之间摩擦角较大时，墙后土体的滑动面往往是一个曲面，而不是平面，因此计算结果有较大误差。

(4)墙背与土体问摩擦角度艿与墙背粗糙度、填土性质、填土表面倾斜程度、墙后jF水条件等因素有关。如果d值选用大，主动土压力就小；反之主动土压力就大。根据经验墙背摩擦角艿一般在之间变化。当墙背光滑，墙背排水条件差，取0～3；墙背较粗糙，墙后排水条件好，艿取0～(1／3～I／z)P；墙背很粗糙墙后排水条件好，艿取0～(1／2～2／3)。

(5)库仑土压力理论和朗金土压力理论是工程中常用的两种古典土压力理论。无论用库仑或朗金理论计算土压力，由于理论的假设与实际情况有一定的出入，加以在理论中也不可能对影响土压力大小和其分布规律的各种因素及其相互作用加以全面考虑和概括，所以只能看作是近似的方法，与实测数据有一定的距离，有时甚至相差很大，因此，土压力理论还有待于进一步研究，不断予以完善。

(6)刚性支护结构的土压力分布可按经典的库仑和朗金土压力理论计算得到，实测结果表明，只要支护结构的顶部位移不小于其底部的位移，土压力沿垂直方向分布可按三角形计算，与上述理论一致。但是，如果支护结构底部位移大于顶部位移，土压力将沿高度近似呈抛物线分布，此时土压力的合力较上述典型条件要大10％～15％，在设计中应予注意。柔性结构的位移及土压力分布情况比较复杂，主要取决于支护结构体系的刚度，设计时应根据具体情况分析，选择适当的土压力值。有条件时应采用现场实测土压力值，反演分析等方法总结地区经验，使设计更加符合实际情况。

二、地面荷载引起的侧压力

各种地面荷载对侧压力的影响可以用库仑理论求解。下面介绍几种用弹性理论公式求解的结果，其假设前提是墙体不发生位移，所得到的侧压力分布一般偏大，因此在具体工程应用时应考虑假定的适合性。

1．当地表有集中力Q，作用时(如图2-2)

2．当地表有线荷载Q。作用时(如图2-3)

3．当地表有条形均布荷载q作用时(如图2-4)

处于地下水位以下的水压力和土压力，按有效应力原理分析时，水压力和土压力是分开计算的。这种方法概念比较明确。但是在实际使用中有时还存在一些困难，特别是对粘性土有效抗剪强度指标的确定，在实际工程中往往难以解决。因此在许多情况下，往往采用总应力法计算土压力，即将水压力和土压力混合计算。各地对此都积累了一定的工程实践经验。然而这种方法中也存在一些问题，如低估了水压力的作用，对此必须有足够的认识，才能恰当地协调工程的安全性和经济性。

在地下水位较高的地区，基坑内外存在着水位差，如果围护墙下端插入不透水的土层中，并可以认为基坑内外的地下水不会发生渗流时，则可不考虑渗流的影响，反之应考虑地下水渗流对侧压力的影响。

1．地下水无渗流时的水压力

当地下水无渗流时，可按静水压力考虑。在按总应力法计算时，作用在围护墙上的土压力用土的天然重度和总应力抗剪强度指标进行计算，不另计水压力，这种方法通常称为水土合算。在粘性土中(渗透系数≤10.7／s)宜采用水土合算。

当按有效应力法计算时，土中的孔隙水压力按静水压力考虑，土压力用土的浮重度和有效应力抗剪强度指标计算，同时还必须加上静水压力的作用，如图2-5。这种计算方法通常称为水土分算法。在砂性土中宜用水土分算。由于采用有效应力抗剪强度指标，必须要知道超静水压力才能得出有效应力，虽然通过室内土工试验可以测定U，但相对比较麻烦，在工程上为了方便计算也可采用总应力指标代替有效应力指标进行计算。

无论采用哪一种方法进行计算，都应结合地区经验分别确定不同的安全度。

2．地下水有渗流时的水压力

地下水有渗流时的水压力应按动水压力考虑，动水压力计算公式为

式中P--每延米板桩护壁上的动水压力(kN／m)；h一一水深度(m)；

秽一一水的流速(m／s)；7--水的重度(kN／m3)；9一一重力加速度(9．8m／s2)；K--系数，矩形木板桩护壁K一1．33，正方形K一1．47，圆形K一0．73，槽形钢板桩护壁K-1．8～2．0。

动水压力可假定为作用于水面以下1／3水深处的集中力，动水压力由板桩的一定入土深度所得的被动土压力来平衡。

通常为了缩短挡土结构，开挖基坑上部采用部分放坡或开挖时土体不能及时运出而堆在基坑附近等，这些情况在挡土结构计算中都必须加以考虑，其对支护结构产生的侧压可按如下情况简化计算。

1．在附加荷载(邻近建筑物、设施基础及施工荷载等)作用下土压力按以下简化方法计算：

(1)对于均布和局部均布荷载作用在支护结构上的主动土压力，可采用图2-6所示的方法计算。

(2)对于集中荷载在支护结构上产生的土压力，可采用图2-7的方法计算。

(3)当地面为不规则情况时，支护结构上的土压力，可按图2-8及下式进行计算。

支护结构上的主动土压力和被动土压力为

式中p--地表斜坡面与水平面的夹角；

z--计算点深度。②图2-8(b)的情况支护结构上的土压力计算时，可将斜面延长达c点时计算，则BAdfB就是实际主动土压

可按图28(a)及图2-8(b)的方法叠加计算。

在寒冷地区，当基坑形成以后，有集中水结冰的可能时，应考虑坑内冰层因温度变化而产生的膨胀力对坑壁的影响。特别是对平面连接较差的地下墙系结构，更应该注意这个力的作用。由于冰荷载的影响因素很多，对冰荷载的准确计算是很困难的。目前，在工程设计中常采用极限冰压力作用计算冰荷载，即不论什么原因，当有大面积冰层堆挤坑壁时，最大冰压力发生在冰被挤压时，这时冰作用在建筑物上的作用力称为极限冰压力。作用在坑壁上的极限冰压力可按下式计算

第二节 支护结构的静力计算

为了确定支护结构构件的内力和变形，并验算它们的截面承载力。基坑支护结构的静力计算模型可以分为空间和平面两类。

空问计算模型是把包括地基土在内的整个基坑作为一个空间结构对待，地基土视为空间半无限体介质，把基坑影响范围内的土介质以及支护结构的各个构件划分为若干个单元，用三维有限元方法分析。这种方法的关键是确定土介质的有关参数，目前条件下在这方面与工程设计的实用性之间尚有一定的距离。作为一种简化方法，是把墙背土压力视为不随基坑位移而改变的结构外荷载，在考虑土的抗力时，把土体假定为线弹性体，这样就可以用传统的计算理论对结构进行分析。

对于平面形状为圆形、正多边形或近似方形的基坑，用空间计算模型进行分析，由于考虑了支护结构和地基土的空间作用，因此可以获得较好的经济效果。

采用空间计算模型分析基坑工程，除了土介质的计算参数难以正确判断外，计算工作量也往往是非常大的。因此在多数情况下，基坑支护结构静力分析是采用平面计算模型，即沿基坑平面的纵向或横向截取单位长度的支护结构加以分析，这样可以大大减少计算工作量。一般情况下平面模型的计算精度足以能满足一般工程的设计要求，尤其是对于空间作用不大的长条形基坑和平面尺度较大的基坑。

一、支护结构的受力特点

为适应不同的地质及环境条件，针对不同的具体工程、建筑材料、施工条件等可以设计出不同的支护型式。但其受力性能大致可分为如下几类：悬臂式支护结构、单(多)支点混合结构、重力式挡土结构及拱式支护结构。不同类型的支护结构主要受力特点及做法如表2-1所示，其它支护结构形式的适用条件及注意事项可参见附录A。

二、支护结构的计算模型

支护结构的计算，应考虑施工过程中(包括开挖和回填)基坑开挖、支撑设置、拆除及替换、荷载变化、墙体刚度改变、与主体结构的结合方式等对墙体受力的影响。墙体的受力分析应根据施工顺序逐段进行。支护结构的计算简图，应符合结构实际的工作条件，反映结构与土层的相互作用。根据计算目的、结构特点、基坑规模、土层条件及墙体变形后土层的应力状态等因素，结合工程经验，合理选择计算方法。

(1)支护结构抗倾覆稳定所需的入土深度可采用极限平衡法计算；

(2)支护结构的内力宜采用土抗力法计算，空间作用不明显的三类基坑和地层较稳定、周围环境较简单的二类基坑中的悬臂结构及单支点结构可采用极限平衡法计算；

(3)支护结构的变形一般可采用土抗力法计算，当基坑周围有重要建(构)筑物需要保护时，可采用平面有限元法计算基坑开挖引起的支护结构和地层的位移。

支护结构设计计算时，一般应考虑以下荷载：

(2)施工阶段的水、土压力及邻近建筑物基底压力产生的土压力；

(3)地面堆载、车辆或机械等活载及其产生的土压力；

(4)逆作法或盖板法施工时，顶、楼板和盖板传给支护结构的竖向力及力矩；

(5)其它荷载：包括通过支撑对墙体施加的预压力以及在基坑附近进行的工程活动(如地层加固、开挖)对墙体产生的作用力等，必要时应考虑支撑温度变化的影响；

(6)支护结构作为主体结构的一部分或建筑物的基础时，作用在其上的荷载，包括上部结构的重量、竖向荷载、地震荷载或人防荷载等。

作用在支护结构上的侧压力，应考虑墙体所处工程地质条件和水文地质条件、埋置深度、施工方法等影响，根据墙体受力后的位移大小及地层的应力状态设定，并与所采用的计算模型相适应。

在依据理论计算结果确定支护结构的入土深度、内力和水平位移时，应考虑当地类似工程的实践经验，必要时作出合理修正。

支护结构的计算模型可参见表2-2。

在支护结构的设计计算中，地基反力系数也是必须首先确定的一个参数。地基反力系数(也称地基抗力系数、基床系数、垫层系数、弹簧常数和地层压缩系数等)是决定桩土共同作用的重要参数，其计算取值方法很多，且结果有很大的差别。地基垂直方向和水平方向的地基反力系数也有很大差异，一般认为水平地基反力系数大于垂直地基反力系数，有些资料认为前者是后者的1．5～2．0倍。按文克尔假定，每一点的地基反力与该点的弹性变形成正比，

声--地基反力强度(kPa)；甜--位移量(m)。

地基反力系数主要由地质条件决定，当然与承力面积和深度也有关系，其值最好通过实验求得，如果无条件时也可近似地按有关地质参数求得或查有关手册。

三、桩(墙)内力的计算分析

1．梁和桩的挠曲线微分方程设嵌入桩在基坑底面处沿桩的主截面平面内受有水平外力H。及力矩M。的作用(由基坑侧壁压力引起)，桩身受有水平分布荷载(x)的作用，如图2-9所示。以图2-9为参考坐标系可推导出土中桩的挠曲线微分方程为(推导略)：

式中 E--桩体弹性模量；

2．挠曲线微分方程的特殊情况

对桩在基坑底面以上的部分，坐标原点可取在桩顶。若在桩或梁的单位长度上作用分布荷载石(z)，以及桩后土体产生的反力(z，y)，其微分方程同式(2-11)。若将(z，y)用土压力取代，并表示成仅与z相关时，则可合并入石(z)中，此时，挠曲线微分方程为

这个四阶微分方程的一般解为

式中a，a，a，a4--由边界条件确定的积分常数。

若弓(z)为．27的简单函数，则式(2一11b)的四重积分可以很容易得出，但对于部分分段荷载、集中荷载就非常复杂，直接求解很困难。下面对荷载函数的形式作一简单讨论。将桩和梁的挠曲微分方程(2一11a)的一般解(2一11b)对z连续微分，可得

这些就称为荷载函数。对一般常见的部分等变化分布荷载，可按下列公式计算(如图2一10所示)

由式(2-12b)可看出，当荷载函数不采用对原点的距离，而采用对所求点的距离来整理时，就可表示为规则的形式。在计算中常遇到的几种有代表性的集中荷载和分布荷载的荷载函数如表2-3。

荷载函数的物理意义为(以桩为例)：

Q(z)：至2点处桩上所受荷载之和，即剪力；R(z)：桩上作用的荷载对z点的弯矩之和；S(z)／El：由于桩上荷载的作用，使2点产生的相对于桩顶的转角(弧角)；

T(z)／El：由于桩上荷载的作用，使2点产生的相对于桩顶的相对变位。

3．地基反力的计算方法

式(2一儿)给出了护坡桩墙的基本方程。一般用桩单位面积上的地基反力P(z)代替作用在单位桩长上的地基反力石(z，y)，即

式中6--与反力垂直方向的桩宽。由式(2-13)代入式(2-11)得

这就是水平受力桩的基本方程。其中最重要的是地基反力P(z，y)的求解方法，许多学者对此进行了专门的研究，提出计算地基反力的方法也很多，若按水平受力桩的计算方法分类，大致有如下三类(详见表2-4所示)。

(1)极限地基反力法(或称极限平衡法)；

(2)弹性地基反力法(线性弹性地基反力法，非线性弹性地基反力法)；

(3)复合地基反力法(p-Y曲线法)。

按《建筑基坑工程技术规范》(YB9258-97)对基坑支护结构的计算基本方法分类为：极限平衡法、土抗力法和平面有限单元法，以下对这三种方法分别介绍。

极限平衡法假定作用在结构前后墙上的土压力分别达到被动土压力和主动土压力，在此基础上再作某些力学上的简化，把超静定的结构力学问题作为静定问题求解。等值梁法、静力平衡法、泰沙基法、二分之一分割法等都属于此类。以国内采用较多的等值梁法和静力平衡法为例，在分阶段计算多撑式结构的内力时，不考虑设撑前墙体已产生的位移，并假定支撑为不动支点，下层支撑设置后，上层支撑的支撑力保持不变。

计算支护结构的整体稳定和内力时，作用在围护结构上的土压力分布模式，迎土侧可取主动土压力，开挖侧坑底以下取被动土压力；计算锚撑式钢板桩等柔性围护结构的内力时，宜采用经验土压力分布形式。

用极限平衡法计算围护墙结构的入土深度及内力时，一般可采用等值梁法或静力平衡法；确有实践依据时也可采用其它方法。当用等值梁法或静力平衡法计算围护墙结构的入土深度及内力时，应考虑开挖侧坑底以下被动土压力的修正：

a．用静力平衡法计算的悬臂式或单支点板桩墙及地下连续墙，修正系数取K一0．5。

b．用等值梁法计算的单支点板桩墙及单支点地下连续墙，修正系数K可参考表2-5选用。

悬臂式围护结构可能是地下连续墙、木桩、钢筋混凝土桩和钢板桩等，它利用悬臂作用来围护墙后土体。悬臂式围护结构的设计过程首先是选定初步尺寸，然后按稳定性和结构要求分析并根据需要修改。

悬臂式围护结构的最小嵌固深度t可按顶端自由、嵌固段下端简支的静定结构计算(图2-11)，由下式通过试算确定

式中E"b，--分别为被动侧土压力的合力及合力对围护结构底端的力臂；Eb--分别为主动侧土压力的合力及合力对围护结构底端的力臂。围护结构的设计长度L按下式计算

z--基坑面至墙上土压力为零之点的距离；

k--与土层和环境条件等有关的经验嵌固系数，对安全等级为一级、二级、三级的

基坑板桩可分别取2．10、2．O0、1．90；排桩取1．40、1．30、1．20；土压力零点至墙脚的距离。围护结构的最大弯矩位置在基坑面以下，可根据剪力Q一0条件按常规方法确定。

④锚撑式围护结构计算锚撑式围护结构用等值梁法和静力平衡法计算。

锚撑式围护结构应逐层计算基坑开挖过程中每层支撑设置前围护结构的内力，达到最型挖土深度后，验算支护结构抗倾覆的稳定性；当基坑回筑过程需要拆除或替换支撑时，尚应计算相应状态下围护结构的稳定性及内力；根据围护结构嵌固段端点的支承条件合理选定算方法。一般情况下视为简支，按等值梁法计算；当嵌固段土体特别软弱或入土较浅时，百视为自由端，按静力平衡法计算；锚撑式围护结构采用等值梁法或静力平衡法计算时，假矗支撑为不动支点，且下层支撑设置后，上层支撑的支撑力保持不变。

⑤等值梁法的汁算(如图2-12)

a．基坑面以下围护结构的反弯点取在土压力为零的C点，并视为等值梁的一个铰支点；b．第一层支撑设置后的围护结构计算，基坑深度。取第二层支撑设置时的开挖深度。按下式计算第一层支撑的支撑力丁。

⑥静力平衡法的计算(如图2-13)

第一层支撑设置后的围护结构计算，基坑深度h。取第二层支撑设置时的开挖深度。按下式计算第一层支撑的支撑力丁，

式中E，--基坑开挖至h。深度时，主动侧土压力的合力；E一-基坑开挖至h-深度时，被动侧土压力的合力。第志层支撑设置后的围护结构计算，基坑深度h。取第志+1层支撑设置时的开挖深度，第一层至第是一层支撑的支撑力为已知。第k层支撑的支撑力71。按下式计算

各施工阶段围护结构的内力可根据支撑力和作用在围护结构上的土压力按常规方法求得。

极限平衡法中的各种方法多是某种特定条件下的近似，但适用条件不很明确，多凭经验判断。极限平衡法中被动土压力的修正可参见《建筑基坑工程技术规范》(YB9258-97)的规定。

虽然极限平衡法存在许多缺陷，但该方法简单快捷、无需借助电子计算机就能解决问题，且已为我国大多数工程技术人员所采用。应用极限平衡法时，应注意以下问题：由于抗倾覆稳定问题本质上是挡土结构前后墙上荷载达到极限时的平衡问题，与支护结构的微小变形无关，所以应用等值梁法和静力平衡法从概念上看似乎无问题，故在规范中一一般推荐使用。关于内力计算，由于目前找不到更合适的方法取代现行的等值梁法和静力平衡法，为此通常采取如下处理方法：对等值梁法和静力平衡法的应用条件进行较严格的限制，只用于三类基坑及地层条件与环境条件较好的二类基坑，多支点结构尽量不用。不排斥其它经过实践检验证明是可行的方法。在内力计算中，提倡采用经验土压力分布模式，强调依据工程经验对计算结果的修正。

在工程界土抗力法有时又称为弹性抗力法、地基反力法、竖向弹性地基梁的基床系数法等。在计算复杂受力情况的围护结构时，假定墙体两侧的土压力随开挖过程变化，在开挖侧和迎土侧的墙上均设有土体弹簧，并规定迎土侧土压力随墙体向基坑一侧的变形增大而减小，但不得小于主动土压力。

土抗力法能较好地反映基坑开挖和回筑过程中各种基本因素和复杂情况对围护结构受力的影响，如施工过程中基坑开挖、支撑设置、失效和拆除、荷载变化、预加压力、墙体刚度改变、与主体结构板、墙的结合方式内支撑式挡土结构和基坑两侧非对称荷载等的影响；结构与地层的相互作用及开挖过程中土体刚度变化的影响；围护结构的空间效应及围护结构与支撑系统的共同作用；反映施工过程及施工完成后的使用阶段墙体受力变化的连续性。

土抗力法的计算精度主要取决于一些基本计算参数的取值是否符合实际，如基床系数、墙背和墙前土压力的分布、支撑的松弛系数等，可通过地区经验加以完善。在淤泥质地层中，由于难以反映土体的流变效应，计算墙体水平效应可能偏小，应通过工程实践予以调整。

根据围护墙结构的受力特点，分别采用以下模型：a．平面结构可采用侧向地基上的杆系有限元模型；b．扶壁式结构及围护墙为地下连续墙(槽段之间采用可传递面外剪力或弯矩的接头连接)和围护墙为灌注桩、钢筋混凝土板桩或普通接头的地下连续墙，与钢筋混凝土内衬组成的复合墙或重合墙的竖井式挡土结构可采用侧向地基上的空间板壳元模型。

墙体为支承在墙背地层和开挖面一侧坑底以下地层及支撑上的弹性梁或弹性板壳。弯曲变形为主的钢筋混凝土围护墙的刚度一般取混凝土全截面刚度的0．6倍。钢板桩的抗弯刚度需分别考虑乘以折减系数k：当桩顶不设圈梁并打入软土时，k一0．7；当桩顶设置刚度较大的圈梁时，锁口焊接时，k=1．0。

支撑为弹性体，其对围护墙的作用用压缩(支撑采用锚杆时为拉伸)刚度等效的弹簧模拟。当支撑处的墙体计算位移小于设撑前的位移时，支撑弹簧即失效。

用土体等效弹簧模拟地层对墙体变形的约束作用。土体应力处于弹性状态时，地层抗力符合温克尔假定，按下式计算

托--计算点水平方向的地基基床系数(N／cm3)，与地层条件、受力方向、承压面积、构件形状和变形量等因素有关，可假定为与深度无关的常数或与深度成正比，其数值宜参考当地类似工程的实践或通过现场土工试验设定。

当假定瓦为与深度无关的常数时，开挖面坑底一定深度范围内宜取三角形分布。

作用在墙体两侧的土压力随开挖过程变化，且由两部分组成，即墙体变形前的静止土压力及墙体变形后产生的地层抗力。基坑开挖前，墙体两侧的土压力平衡，均为静止土压力。在墙上有效土压力(墙背静止土压力与开挖侧坑底以下静止土压力之差)的作用下，墙体产生变形，只--计算点的静止土压力强度(N／cm2)。

用土抗力法对挡土结构进行分析时，按侧向地基上的结构计算，用压缩刚度等效的土体弹簧模拟地层对墙体变形的约束作用。根据挡土结构受力特点及所采用的支撑类型可把挡土结构的计算方法分为：

a．按计算对象：考虑围护结构与支撑的变形协调，单独对围护结构进行计算的方法；或把围护结构和支撑视为一体，对挡土结构进行整体计算的方法。

b．按挡土结构的受力特点：把结构构件视为杆系。按平面结构计算的方法；或把结构构件视为板壳，按空间结构计算的方法。

c．按墙背土压力的设定方式：墙背土压力不随开挖过程变化的方法，或墙背土压力随开挖过程变化的方法。

各种方法的适用条件参见图2-14。其中受力对称的平面结构、墙背土压力为定值的方法在我国工程界应用较普遍。表2-6为按墙背土压力的设定方式分类的两种计算方法的主要特征。

采用锚拉式支撑系统或受力基本对称的内支撑挡土结构，可将支撑简化为刚度等效的弹簧模拟。当支撑处的墙体计算位移小于设撑前的位移时，支撑弹簧即失效。支撑的等效弹簧

刚度根据支撑类型分别考虑。

当围护结构内支撑按杆系计算时

当围护结构内支撑按板壳计算时

式中K--相当于每延米墙宽的支撑弹簧刚度(kN·m一／m)，或支撑弹簧刚度(kN／m)；口一与支撑松弛有关的折减系数，钢筋混凝土支撑取1．0，钢支撑取0.7～1.0；E--支撑材料的弹性模量(Pa)；

A--支撑构件截面积；L--支撑长度(m)；S--支撑的水平间距(m)。

对围护结构锚杆按杆系计算时

对围护结构锚杆按板壳计算时

各施工阶段围护结构的内力可根据支撑力和作用在围护结构上的土压力按常规方法求得。

极限平衡法中的各种方法多是某种特定条件下的近似，但适用条件不很明确，多凭经验判断。极限平衡法中被动土压力的修正可参见《建筑基坑工程技术规范》(YB9258-97)的规定。

虽然极限平衡法存在许多缺陷，但该方法简单快捷、无需借助电子计算机就能解决问题，且已为我国大多数工程技术人员所采用。应用极限平衡法时，应注意以下问题：由于抗倾覆稳定问题本质上是挡土结构前后墙上荷载达到极限时的平衡问题，与支护结构的微小变形无关，所以应用等值梁法和静力平衡法从概念上看似乎无问题，故在规范中一般推荐使用。关于内力计算，由于目前找不到更合适的方法取代现行的等值梁法和静力平衡法，为此通常采取如下处理方法：对等值梁法和静力平衡法的应用条件进行较严格的限制，只用于三类基坑及地层条件与环境条件较好的二类基坑，多支点结构尽量不用。不排斥其它经过实践检验证明是可行的方法。在内力计算中，提倡采用经验土压力分布模式，强调依据工程经验对计算结果的修正。

在工程界土抗力法有时又称为弹性抗力法、地基反力法、竖向弹性地基梁的基床系数法等。在计算复杂受力情况的围护结构时，假定墙体两侧的土压力随开挖过程变化，在开挖侧和迎土侧的墙上均设有土体弹簧，并规定迎土侧土压力随墙体向基坑一侧的变形增大而减小，但不得小于主动土压力。

土抗力法能较好地反映基坑开挖和回筑过程中各种基本因素和复杂情况对围护结构受力的影响，如施工过程中基坑开挖、支撑设置、失效和拆除、荷载变化、预加压力、墙体刚度改变、与主体结构板、墙的结合方式内支撑式挡土结构和基坑两侧非对称荷载等的影响；结构与地层的相互作用及开挖过程中土体刚度变化的影响；围护结构的空间效应及围护结构与支撑系统的共同作用；反映施工过程及施工完成后的使用阶段墙体受力变化的连续性。

土抗力法的计算精度主要取决于一些基本计算参数的取值是否符合实际，如基床系数、墙背和墙前土压力的分布、支撑的松弛系数等，可通过地区经验加以完善。在淤泥质地层中，由于难以反映土体的流变效应，计算墙体水平效应可能偏小，应通过工程实践予以调整。

根据围护墙结构的受力特点，分别采用以下模型：a．平面结构可采用侧向地基上的杆系有限元模型；30式中E--基坑开挖至ht深度时，被动侧土压力的合力，可按《建筑基坑工程技术规范》围护结构的设计长度按式(2-16)计算，其中t与z分别为对最下一层支撑计算所得的围护结构嵌固深度及坑底至反弯点的距离。经验嵌固系数愚对安全等级为一、二、三级的基坑可分别取1．40、1．30、1．20。

各施工阶段围护结构的内力可根据支撑力和作用在围护结构上的土压力按常规方法求得。

⑥静力平衡法的计算(如图2-13)

第一层支撑设置后的围护结构计算，基坑深度h。取第二层支撑设置时的开挖深度。按下式计算第一层支撑的支撑力丁，

式中E0。--基坑开挖至h-深度时，主动侧土压力的合力；E，--基坑开挖至h-深度时，被动侧土压力的合力。第启层支撑设置后的围护结构计算，基坑深度h。取第点+1层支撑设置时的开挖深度，第一层至第五一层支撑的支撑力为已知。第五层支撑的支撑力n按下式计算

式中E--基坑开挖至ht深度时，主动侧土压力的合力；E--基坑开挖至t深度时，被动侧土压力的合力；71--第一层至第七一1层支撑的支撑力。

当围护结构内支撑按杆系计算时

当围护结构内支撑按板壳计算时

对围护结构锚杆按杆系计算时K一1／·S (2-28)对围护结构锚杆按板壳计算时

b．扶壁式结构及围护墙为地下连续墙(槽段之间采用可传递面外剪力或弯矩的接头连接)和围护墙为灌注桩、钢筋混凝土板桩或普通接头的地下连续墙，与钢筋混凝土内衬组成的复合墙或重合墙的竖井式挡土结构可采用侧向地基上的空间板壳元模型。

墙体为支承在墙背地层和开挖面一侧坑底以下地层及支撑上的弹性梁或弹性板壳。弯曲变形为主的钢筋混凝土围护墙的刚度一般取混凝土全截面刚度的0．6倍。钢板桩的抗弯刚度需分别考虑乘以折减系数k：当桩顶不设圈梁并打入软土时，k一0．7；当桩顶设置刚度较大的圈梁时，k一0．9；锁口焊接时，k=1．0。

支撑为弹性体，其对围护墙的作用用压缩(支撑采用锚杆时为拉伸)刚度等效的弹簧模拟。当支撑处的墙体计算位移小于设撑前的位移时，支撑弹簧即失效。

用土体等效弹簧模拟地层对墙体变形的约束作用。土体应力处于弹性状态时，地层抗力符合温克尔假定，按下式计算

式中R--计算点水平方向的地基反力强度(N／cm2)；

y一一计算点墙体的水平位移(cm)；

托一计算点水平方向的地基基床系数(N／cm3)，与地层条件、受力方向、承压面积、构件形状和变形量等因素有关，可假定为与深度无关的常数或与深度成正比，其数值宜参考当地类似工程的实践或通过现场土工试验设定。

当假定‰为与深度无关的常数时，开挖面坑底一定深度范围内宜取三角形分布。

作用在墙体两侧的土压力随开挖过程变化，且由两部分组成，即墙体变形前的静止土压力及墙体变形后产生的地层抗力。基坑开挖前，墙体两侧的土压力平衡，均为静止土压力。在墙上有效土压力(墙背静止土压力与开挖侧坑底以下静止土压力之差)的作用下，墙体产生变形，用土抗力法对挡土结构进行分析时，按侧向地基上的结构计算，用压缩刚度等效的土体弹簧模拟地层对墙体变形的约束作用。根据挡土结构受力特点及所采用的支撑类型可把挡土结构的计算方法分为：

a．按计算对象：考虑围护结构与支撑的变形协调，单独对围护结构进行计算的方法；或把围护结构和支撑视为一体，对挡土结构进行整体计算的方法。

b．按挡土结构的受力特点：把结构构件视为杆系，按平面结构计算的方法；或把结构构件视为板壳，按空间结构计算的方法。

C．按墙背土压力的设定方式：墙背土压力不随开挖过程变化的方法，或墙背土压力随开挖过程变化的方法。

各种方法的适用条件参见图2-14。其中受力对称的平面结构、墙背土压力为定值的方法在我国工程界应用较普遍。表2-6为按墙背土压力的设定方式分类的两种计算方法的主要特征。

土弹簧具有非线性特性。土体应力处于弹性阶段时，地层反力符合温克尔假定。基坑开挖前，墙体两侧的土压力均为静止土压力；基坑开挖过程中，墙背土压力减小但不小于主动土压力，墙前土压力增大但不大于被动土压力。

目前对坑底以下被动区土应力状态尚难以把握。从大量深基坑工程实测资料中发现，在上层土体开挖卸载后，开挖面下方的土体内仍保留着相当部分不能完全卸除的残余应力，即

上层土体开挖的卸载作用对于下层土体中应力的影响，只是在一定深度范围内存在，在此深度以下，土中应力值将很少变化。再考虑到由于采用朗金理论未计入墙与土问存在摩擦阻力致使被动土压力的设计值偏小等因素，故在工程应用中，一般假定被动区的土体应力处于弹性状态。图2-15示出了土体加(卸)载条件下土压力强度与墙体位移的关系曲线。考虑施工过程中受力继承性的基本方法有"总和法"和"增量法"(也称"叠加法")，两者都可用于整个受力过程中墙体刚度不发生改变的情况，否则应采用增量法。

在总和法的计算简图中，已知外荷载是各施工阶段实际作用在墙上的有效土压力或其它荷载，支承由支撑弹簧和地层弹簧组成。在支承处应输入设置支承前该点墙体已产生的水平位移。由此可直接求得当前施工阶段完成后围护结构的实际位移及内力。

在增量法的计算简图中，外荷载是相当于前一个施工阶段完成后的荷载增量，支承由支撑弹簧和地层弹簧组成。所求得的围护结构的位移和内力是相对于前一个施工阶段完成后的增量，当墙体刚度不发生变化时，与前一个施工阶段完成后墙体已产生的位移和内力叠加，可得到当前施工阶段完成后体系的实际位移及内力。

关键问题是如何确定引起体系内力改变的每一个荷载增量，方法归纳如下：支撑的拆除相当于在拆撑处反向施加这一支撑力。

坑底土被挖除：图2-16示出了坑底土被挖除时作用在墙上的荷载增量，该增量由两部分组成。第一部分为由于开挖引起的侧土压力的减少；由于墙背计算土压力为常数(一般为主动土压)，故侧土压力增量实际就是开挖侧静止土压力的减少值，其变化规律坑底以上为三角形分布，坑底以下为矩形分布。第二部分为被挖土体中土抗力的释放，相当在挖除土部位对墙体反向施加这些土抗力。

采用tn法计算时，坑底上弹簧的刚度随开挖过程而变小；图2-17示出了由于土弹簧的刚度变小而引起的荷载增量。假定第一次开挖完成后被动区土弹簧的刚度为K，相应弹簧的土抗力为R，第二次开挖完成后被动区土弹簧的刚度减少到怒，则由此而产生的荷载增量为尺一亿(K。一瓦)／K，作用方向与土抗力方向相反。

活载效应：活载是一种可变荷载，只在当前的计算阶段中起作用，对每个受力阶段，都需计算有、无可变荷载作用的两种工况，将它们与前面各步中无可变荷载时的计算结果叠加。结构自重：仅当构件第一次在计算简图中出现时考虑。

对墙体施加预压力的方法与挡土结构的支撑方式有关。这里讨论内支撑式挡土结构的预加压力问题。这种情况在当前工程界有两种施加预压力的方式：一是通过安装在横撑活接头端的油压千斤顶对墙体施加设定的预压力，迫使墙体产生朝向地层一侧的位移，位移稳定后锁定千斤顶；二是对墙体施加设定的预压力，并在墙体位移稳定后，用钢楔楔紧横撑活接头端的间隙，油泵回油后，拆除千斤顶。

虽然第一种方式需要配备较多的千斤顶，但预加压力的效果较好，已为国外大多数工程采用，国内目前多采用第二种方式。

从力学的观点看，以上两种施加预压力的方式对支护体系的作用是不同的。

两种方式都可以认为横撑是在预加压力使墙体位移稳定后才开始对墙体起作用的，所以可杷旒加予丽乐了作为架设专樘前的一个独市的詈力阶段．不同的县，第一种方式预加压力始终作用在墙上，支撑只是在向下继续开挖的过程中才起作用。第二种方式则可把对墙体施加预压力的过程分解为两个独立的阶段：在横撑的支点处通过于斤顶对墙体旋加集中力；在支点处设置横撑，拆除千斤顶，释放此集中力。

如果假定活接头端的钢楔是不可压缩的，则拆除千斤顶并不引起挡土结构内力的改变，只是在向下开挖的过程中，已释放的预压力不再作用在墙面上。

当采用墙背土压力不随开挖过程变化的方法计算围护结构的内力时，对预加压力工况，应在墙背增设土弹簧。

围护结构与内衬墙的结合方式，视围护结构与内衬之间传力方式不同，有以下两种基本构造型式：

复合式构造：可用于连续墙与内衬的连接。通过对连续墙的凿毛、清洗，当连续墙与内衬结合面的剪应力超过0．7MPa时，应在二者之间设置拉结钢筋以保证剪力传递。结构分析时可把二者视为一个整体墙。设置内衬前的墙体内力，由围护结构承担；设置内衬后的内力增量，由复合墙承担。

重合式构造：多用于两者之间敷设有防水夹层时，为保护防水效果，围护墙与内衬之间一般不用钢筋拉结，故成为仅能在垂直于墙面方向传递压力的重合式结构。当在无水地层中用分离式灌注桩作坑壁支护时，虽然其与内衬之间也有设置拉结钢筋的，但由于连接较弱，也可视为重合式结构，此时墙面之间不仅可传递压力，也能传递一定的拉力。建立结构计算模型时，可将围护结构和内衬位于同一水平上的节点用只传递压力或拉力，但不能传递弯矩和剪力的刚性连杆连接。设置内衬前的内力由围护结构承担，设置内衬后的内力增量则分别由支护结构和内衬承担。

在力学处理上用增量法计算围护结构设置内衬后的内力。但不是在已有内力基础上的简单叠加，配筋时需根据内外墙的结合方式以及内力在断面中的变化情况，采用不同的方法。圆筒式围护结构计算非均匀受力影响时，沿环向可采用如下土压力分布模式：

由于参数难以准确取值及计算工作量大等原因，目前在基坑工程支护结构设计中尚无直接用平面有限单元法的计算结果作为设计依据的实例。有时结合某些重大工程技术问题的处理，把它作为一种辅助的计算手段。

在城市深基坑的四周常会遇到一些重要建筑物或构筑物，例如，为了保证基坑附近地铁的正常运营，必须对基坑开挖引起的地铁结构的沉降和倾斜进行极其严格的限制，在这种情况下，无论用极限平衡法或土抗力法均难以估算出开挖引起的地层位移，而需采用平面有限单元法。在平面有限单元法中，有关土层的物理力学参数的取值，应根据当地工程的实测资料，通过反分析确定。

4．荷载函数的挠曲线法

荷载函数的挠曲线法主要以式(2-11)和式(2-12)为基础求解挠曲线微分方程，根据不同的支护结构形式，利用相应的边界条件和变形连续条件确定积分常数，最终计算出锚杆反力、最大弯矩和临界入土深度。对单(多)锚杆支撑体系板桩墙的计算要点见表2-7。表中荷载函数Q(z)、R(z)、S(z)、T(z)用式(2-11)或式(2-12)计算，其它符号可参见图2-18。

以上简要介绍了桩墙内力的理论分析方法，实际情况要复杂的多，各种支护结构的内力计算方法见第八章结合具体工程来分析讨论，其中有一些是经验简化算法。

第三节 基坑稳定性验算

在实际工程中除对支护结构的荷载及内力进行分析计算外，还需要进行基坑稳定性验算。基坑的稳定性问题直接与支护结构体系的变形稳定以及基坑的工程地质、水文地质条件有关。基坑稳定性验算主要是计算基坑在外荷载作用下是否会丧失稳定(简称失稳)，基坑失稳的表现形式和原因是多种多样的。

基坑失稳可分为两种主要形态：

第一，因基坑土体的强度不足、地下水渗流作用而造成基坑失稳，包括基坑内外侧土体整体滑动失稳；基坑底土因承载力不足而隆起，地层因承压水作用、管涌、渗漏等导致基坑工程破坏。《建筑基坑工程技术规范》(YB9258-97)将基坑稳定性验算归纳为：支护桩稳定入土深度；基坑底土隆起稳定性；基坑底土渗流稳定性；基坑边坡整体稳定性等四个方面。第二，因支护结构(包括桩、墙、支撑系统等)的强度、刚度和稳定性不足引起的支护结构系统破坏而造成基坑倒坍、破坏。基坑的整体稳定计算，按平面问题考虑，并采用圆弧滑动面计算。对不同情况(如不同设计状况，不同验算方法及不同土性指标)的基坑稳定性验算，其危险滑弧均应满足下式要求

式中尬、尬--作用于危险滑弧面上的总滑动力矩(kN·m)，设计值和抗滑力矩(kN·m)

K一抗力分项系数，其取值应根据地区经验加以调整。

下面对第一种基坑失稳情况简要分析。

一、支护结构稳定人土深度的验算

支护结构的稳定入土深度采用极限平衡法计算确定。作用在支护结构上的土压力分布为：基坑外侧一般可采用主动土压力，基坑内侧坑底以下取被动土压力。当入土深度较大时，在反弯点至支护结构底端可考虑反弯点下土的约束作用。

悬臂式围护结构和锚撑式围护结构的稳定入土深度可参阅本章第二节极限平衡法的计算。

随着深基坑逐步向下开挖，坑内外的压力差不断增大，就有可能发生基坑坑底隆起现象。特别在软粘土地基中开挖时很容易发生基坑底土向上隆起现象。由于坑内外地基土体的压力差，使墙背土向基坑内推移，造成坑内土体向上隆起，坑外地面下沉的变形现象，控制这种现象发生的验算大致根据两种假定，即临界滑动面假定和地基极限承载力假定。

如图2-19在开挖面下假定一个圆弧滑动面。根据在滑动面上土的抗剪强度对滑动圆弧中心的力矩与墙背开挖面标高以上土体重量(包括地面荷载)对滑动中心的力矩平衡条件，计算隆起的安全度。转动中心的位置通常认为可定在基坑最下一道支撑与围护墙的交点处。

设滑动半径为2，则滑动力矩

式中7--墙背开挖面以一k土的平均重度；q地面荷载；

如图2-20，当开挖面以下形成滑动面时，由于墙后土体沉，使墙后土在竖直面上的抗剪强度得以发挥，减少了在开挖面标高上墙后土的垂直压力，其值可按下式估算

在饱和软土中土的抗剪强度采用萨0，S。一C，地基极限承载力为尺一5．7C，由此可以得到抗隆起的安全系数

式中y--墙背开挖面以上土的平均重度；

K--抗隆起安全系数，K≥1．5。

(2)考虑C、9值的承载力方法

同济大学侯学渊教授等人提出了考虑C、P值的地基承载力的稳定验算方法。该方法在土体墙体中包括了C、驴的因素，同时参照普朗特尔(Prandtl，1920年)和泰沙基(Terzaghi，1950年)的地基承载力公式，并假定以板桩底平面作为求极限承载力的基准面，如图2-21所示。墙背在围护墙底平面上的垂直荷载：P。一L(H+D)+9；墙前在围护墙底平面上的垂直荷载：P。一托D；在极限平衡时，墙前地基极限承载力：尺一y6DⅣ。+CⅣ，由此可以得到地基抗隆起的安全系数

式中 以，％--分别为墙后和墙前土的平均重度；

在地下水丰富、渗透系数较大(渗透系数≥10 cm／s)的地区进行支护开挖时，通常需要在基坑内降水。如果围护短墙自身不透水，由于基坑内外水位差，导致基坑外的地下水绕过围护墙下端向基坑内渗流，这种渗流产生的动水压力在墙背后向下作用，而在墙前(基坑内侧)则向上作用，当动水压力大于土的水下重度时，土颗粒就会随水流向上喷涌。在砂性土中，开始时土中细粒通过粗粒的间隙被水流代出，产生管涌现象。随着渗流通道变大，土颗粒对水流阻力减小，动水力增加，使大量砂粒随水流涌出，形成流砂，加剧危害。在软粘土地基中渗流力往往使地基产生突发性的泥流涌出。以上现象发生后，使基坑内土体向上推移，基坑外地面产生下沉，墙前被动土压力减少甚至丧失，危及支护结构的稳定。验算抗渗流稳定的基本原则是使基坑内土体的有效压力大于地下水向上的渗透力。图2-22是Terzaghi-Peck方法的计算简图。设围护墙在开挖面以下的埋入深度为D，墙下端宽度为D／2范围内的平均超静水头为h，作用在土体b-c-d-e下端的渗透力u一h，土体的有效应力户一y7D，则抗渗流稳定的安全度K为

抗渗流稳定所要求的插入深度

在墙下端D／2宽度范围内的平均超静水头h。是变化的，需要通过绘制流网图确定。作为一种略算法，如图2-22，取沿围护墙的最短流线a-b-c b来求墙下端的水头替代h。(矗，为开挖面以上产生水力坡降的土层厚度)：设平均水力坡度为i，i=h／(+2D)，则

式(2-35c)中的安全系数K应大于1．2；h。取开挖面以上至透水性良好的土层，如松散填土，中、粗砂，砾石等底面之间的距离，对于土层可取0．7～1．Oh。

如图2-23在不透水的粘土层下，有一层承压含水层，或者含水层中虽然不是承压水，但由于土方开挖形成的基坑内外水头差，使基坑内侧含水层中的水压力大于静水压力。此超静水压力向上浮托开挖面下粘土层的底面，有可能使开挖面上抬，或者承压水携带土粒沿围护墙内表面和基坑内桩的周围与土层接触处的薄弱部位上喷，形成管涌现象。当发生这种情况时，同样会导致基坑外的周围地面下沉。

设下部含水层顶面与围护墙背面的水位差为H=h1-t，粘土层的饱和重度为比；，水的重度为k，则抵抗承压水上托力所需要的粘土层厚度为：≥y。／L，因为H=h-t，所以上式可改写为

在下面有承压透水层的粘土中开挖时，基底隆起通常是突发性的和灾难性的。为了防止这种现象发生，基坑底部任一点的空隙水压力不宜超过该点总压力的70％。若以此引入一个安全系数，则式(2-36)可改写为

式中K--安全系数，取K一1．43。

当不满足式(2-37)时，应把围护墙加深到下部不透水层中；或者在承压含水层中降水，以减少含水层的水压力。

当基坑位于砂土地基时，即，≤10的土层内时，应进行抗管涌验算。实验证明管涌首先发生在离坑壁大约等于板桩入土深度一半的范围内。为简化计算近似地按邻近板桩的最短路线计算。最大渗流力

如基坑以上为透水性好的土层(土、砂土等)，则流经该层的水头损失可忽略不计，)，～h≈o，式(2-38a)可改写为

四、基坑整体稳定性验算

所谓边坡稳定是指防止基坑边坡上的部分土体脱离整体而沿着某一个面向下滑动所需要的安全度。在放坡开挖的基坑中需要控制边坡稳定，在没有支护结构的基坑中，当地基深部存在软弱土层时，也需要防止在围护墙底以下可能产生的深层滑动面。

(1)砂性土的边坡稳定

砂性土边坡的坡角小于土的内摩擦角时，通常就不会产生滑坡，由边坡上土体的平衡关系可以得到砂性土稳定的安全系数为

由式(2-39)可知，在砂性土中边坡稳定只取决于坡角的大小，而与坡的高度或土体的重量无关。

当地下水位高于基坑开挖面时，需要考虑动水压力对边坡稳定性的影响。此时土柱的抗滑安全度为(推导略)

式中b，h，Q--分别为单位长度土柱的宽度，土柱在水位线以下的高度，土柱的自重；

i--水位线以下土柱部分平均水力梯度(可由流网图确定)。L--水的重度。

若渗透力等于零，则T。=0，此时式(2-39a)与式(2-39)相同。

(2)粘性土边坡的稳定

在粘性土中，边坡失稳时的滑动面近似于圆弧，滑动体绕某个中心向下带旋转性的滑动，在这种情况下的边坡稳定通常采用条分法分析。条分法的基本假定是：

①边坡失稳时，滑动体沿着一个近似于圆筒形的滑动面下滑。但当地基有软弱夹层时，可按实际可能发生的非圆弧滑动面验算。

②考虑平面问题。在实际工程中，可根据地基情况、边坡形状和地面荷载基本相同的原则，把边坡分成几个区段，在每个区段中选取有代表性的断面作为计算段面。

边坡滑动面可以有很多个，其中最可能产生滑动的危险面要通过试算才能确定。具体步骤可参阅有关手册。

整体稳定性验算可用毕肖甫法，其安全系数公式为

第四节 基坑开挖中的变形计算

基坑问题过去都作为地下室施工的一种施工措施，围护设计由施工单位考虑，通常按强度和稳定来计算，以不倒能满足旋工要求为目的。随着建设的发展，尤其在建筑群中间，基坑设计的强度和稳定性仅是必要条件，很多场合主要控制条件是变形。基坑的变形计算比较复杂，而且不够成熟。有关基坑变形控制的要求可参见《建筑基坑工程技术规范》(YB)中的规定。这里主要就与基坑开挖有关变形验算作简单介绍。

深基坑开挖工程几乎都会有不同程度的回弹。如有的工程在施工中基坑失去稳定，在失稳前会发生较大的隆起，因此研究由于基坑开挖而引起的回弹(弹性隆起)，直至最后基坑失稳的内在规律以成为重要的课题之一。

同济大学侯学渊教授等人利用室内三轴仪的拉伸试验模拟基坑开挖时的土体卸荷与隆起变形，采用先拉伸后压缩试验模拟基坑开挖后建造基础及上部结构再压缩变形过程，通过实验提出了确定割线膨胀模量E，及割线压缩模量E的方法，进而提出了以下三种计算方法，即实用计算法、经验公式和有限单元法。

基坑开挖时土体隆起量按下式计算

式中E。一一第i层土体的割线再压缩模量；

m--基坑顶面荷载，即建筑物传下的荷载。

式(2-42)考虑了开挖深度H，入土深度t，地面超载q，土性c、认y等因素，先进行单项因素与隆起量关系的研究，最后通过数理统计而得出。单项研究结果表明：隆起量与基底平面处的荷载成正比；入土深度增大，隆起量减小；开挖深度增大，隆起量也增大；隆起量与t／H成曲线关系；隆起量随土体重度增加而增加，而随c、妒值的增加呈负指数减少。式(2-42)综合考虑了多种因素，特别是墙体入土深度因素，经与上海基坑工程实测值对比，较符合实际情况。

由模型实验研究结果还可以得出在已知基底允许隆起量时，求墙体入土深度的经验公式曲

式中基底允许隆起量，其取值分别为：当基坑旁无建筑物或地下管线时取H／100；当基坑旁有建筑物或地下管线时取(0．2～0．5)H／100；当有特殊要求时取(0．04～0．2)H／100；当值≤0．5H／100时都需进行地基加固。

实践证明，式(2-42a)较实用于上海地区的地下连续墙工程。3．有限单元法

充分利用现代化的计算工具，将分层总和法和有限单元法同时结合应力感应图，综合考虑基坑外侧正荷载和基坑内负荷载对地基回弹的共同作用。中国兵器工业勘察设计研究院用此法对北京京城大厦深基坑回弹进行了分析研究计算。

1．重力式挡墙墙顶最大水平位移霸应通过计算确定。当无经验时，可按表2-8估算。

2．重力式挡墙后地面最大竖向沉陷

一般发生在紧靠墙后地面处，正常情况下其大小与墙顶最大水平位移如相当，地面变形区范围及其沉陷量可根据图2-24查得。

3．有支撑基坑周边地面变形与围护体系的整体刚度和主动区、被动区的土质有关，所谓整体刚度就是指构成围护体系备部分的刚度及其匹配。坑周地面变形曲线与挡土结构的弹性变形曲线的形态有密切关系。正常情况下曲线形态大致有以下四种情况：

(1)支撑刚度较弱，墙体插入深度较小，坑底土较弱，变形曲线形态如图2-25(a)所示，墙体最大位移"发生在根部；

(2)坑底土较弱，墙体插入深度较大，下支撑位置偏高时，变形曲线形态如图2-25(b)所示，墙体最大位移发生在坑底以上，地面最大沉陷5。发生在离墙体某一距离处；

(3)坑底土比较坚硬，下支撑位置偏高，变形曲线形态如图2-25(c)所示；

(4)坑底土比较软弱，下支撑位置较低，变形曲线形态如图2-25(d)所示，墙体最大位移发生在坑底以下。

4．墙后地面最大沉可根据墙体最大弹性变形占进行估算

其中，口是与基坑抗隆起安全系数和坑底土性质有关的系数，当抗隆起安全系数大于1．5时，一般粘性土地基a≈0．3～0．5，软弱地基d≈0．5～1．1。

墙后地面最大沉陷S发生的位置，一般在墙后(0～1／2)z区间内。2为地面沉陷影响区的距离，可按下式估算。

基坑围护结构可以分为桩(墙)式围护结构和重}

}