一、全册教学分析 （一）名称、 版本： 数学四年级下册青岛出版社 （二）全册教材简析： 本册教材的教学内容包括 “数与代数” 、 “空 间与图形” 、 “统计与概率” 、和“实践与综合应用” 这四个方面。 “数与代数” 领域的教学内容包括： 用字母表 示数 乘法运算律、 小数的意义和性质、 小数的加

3.在探索新知识的过程中， 发展学生的抽象、 概括 能力，建立初步的代数思想。体验猜想、验证、比 较、 归纳等数学方法。 在学习用字母表示数量关系 和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁 性，体会数学的价值。 在学习小数意义和性质的 过程中， 培养探求知识的兴趣， 提高合作探索知识 的能力。 4.感受数学与科技知识的联系，培养爱科学的情 感。 空间与图形： 1.经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程， 认 识角和三角形，知道角的大小关系。通过观察、操 作， 了解三角形两边之和大于第三边、 三角形内角 和是 180°。了解从不同方位观察同一组物体，所 看到的形状是不同的。2. 结合实例，学会用量角 器量、画角，会画角。并能用三角板画角。能够按 角的大小对三角形进行分类。 在探索三角形分类和 验证三角形内角和的过程中， 体验解决问题方法的 多样性。 能辨认从不同方位看到的一组长方体、 正 方体的形状和相对位置。 3.在观察、操作、验证等学习活动中，发展空间观 念， 提高初步的推理能力。 初步学会欣赏生活中的 数学美。 统计与概率： 结合生活实例， 进一步理解平均数的意义， 学 会求“较复杂平均数”的方法，能运用平均数分析 与解决简单的实际问题。 在具体统计活动中， 学会 同时对两种数量进行数据统计， 认识一般复式统计 表和复式分段统计表， 能根据统计结果做出简单的 判断和预测。 在解决具体问题的情境中， 通过整理 数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。 实践活动： 巩固收集数据的一般方法， 并在实践活动中初

法和减法这四个单元； “空间与图形”领域的教学 内容又包括： 角与三角形的认识、 观察物体这两个 单元； “统计与概率”领域包括统计这一个单元； “实践与综合应用” 领域的教学内容包括： 消费知 多少、饮食与健康二部分。 （三）教材目的要求： 数与代数： 1.结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作 用， 学会用字母表示数、 表示常见的数量关系和计 算公式。 初步学会根据字母所取的值， 求含有字母 的式子的值。 通过观察、 类比等活动理解小数的意 义。理解小数加、减法的意义，学会小数加、减法 及小数加减混合运算的计算方法， 并能正确地进行 计算。 2.在解决问题的过程中， 理解并掌握加法、 乘法运 算律以及减法的运算性质， 并能用字母表示。 学会 比较小数的大小； 能够运用所学的运算律进行简便 计算。 通过算式的变换，理解和掌握加减法、乘 除法各部分之间的关系。 结合具体事例探索小数的 性质， 并利用小数的性质解决问题； 借助计算器探 索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规 律。经历小数加、减计算方法的探索过程，了解小 数加、减法与整数加、减法之间的联系。通过解决 问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四 舍五入法” 求小数的近似数， 会把较大的数改写成 用“万”或“亿”作单位的数。

步了解研究问题的思路与方法。 运用统计知识， 分 析和解决实际问题。 (四)教学重点难点： 教学重点： 用字母表示数 乘法运算律、 小数的意义和性

二、各单元课时安排： 一 黄河掠影 — — 用 字 母 表 示

质、角与三角形的认识 教学难点： 用字母表示数 识 (五)教学方法： 启发教学法 直观教学法 (六)学习方式 自主探究与小组合作相结合 (七)教学改革设想： 概念教学要联系实际， 加强探索性， 让学生在 体验过程中加深对知识的理解。加强用字母表示 数的教学，使学生形成初步的代数意识。把握好 动手实践的“度” ，开展有效的操作活动。用好教 材，做教材“再开发”的智者。重视小数口算、 估算的平日练习。 全面合理评价学生的学习情况。 (八)学生情况分析： 本级部共有学生 30 人。学生数学课上能积极 思考， 能积极搜集有关的数学信息， 具有一定的信 息辨析、加工能力。约有 80%的学生能及时完成作 业，90%的学生具有良好的书写习惯。但是部分不 能完成作业的学生影响了他们的数学上的发展。 掌 握基础知识较好，能通过自主练习掌握基本技巧； 能用数学的眼光发现身边的数学问题， 并将所学的 知识用于数学实践。 学生具有良好的学生的空间思 维、想象能力。学生对学习数学兴趣较高，约有 30%的学生在数学上有较好的发展。大部分学生能 通过各种学习方式自己解决学习上遇到的问题。 这 学期需要进一步培养学生数学学习的兴趣。 特别是 不愿写作业的学生及不积极参与数学活动的， 应适 当降低对他们的要求， 使他们乐于学数学。 进一步 提高学生计算能力及分析解决问题的能力。 五 乘法运算律、 角与三角形的认

母表示数 单元内容： 用字母表示数； 用字母表示常见的数量 关系和计算公式； 用字母表示加法运算律以及减法 的运算性质； 求含有字母的式子的值； 运用加法运 算律进行简便计算。 学生情况简析：学生已经学习了整数加、减、乘、 除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式 的基础上进行学习的。 它是今后进一步学习代数知 识的基础。 教学策略：充分利用教材所提供的“情境串” ，让 学生在真实的情境中学习数学。 将 “保护母亲河行 动” 与数学学习融合在一起， 既能把抽象问题具体 化， 又有利于调动学生的学习积极性。 引导学生经 历由具体到抽象的过程， 培养观察、 比较和抽象概 括能力。 经历 “发现问题——揭示规律——字母表 达——应用巩固”的过程，既学会知识，又体验到 探究问题的方法。 注重评价的导向性。 既要关注学 生是否实现了知识目标， 又要关注学生思维发展和 共同研究问题水平的发展情况， 在提高学生学习能 力上下功夫。 一黄河掠影――用字母 表示数

教学目标 1.在具体情境中理解用字母表示数的意义， 初步掌握用字母表示数的方法， 会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的 乘法算式的简写、略写方法。 2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母 的式子的值。 在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的 模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优 越性。 3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象 概括能力。 教学过程 第 1 课时 一、迁移引入、揭示新课 师：你知道我们的母亲河指哪条河吗？你去 过黄河三角洲吗？你知道那里有什么好玩地方 吗？ 师：同学们的知识真丰富，数学上也经常用 到字母，今天我们就来研究。 ［设计意图］通过教师与学生的谈话与交流， 唤起学生的激情和学习的乐趣。 二、设疑激趣、展开新课 信息窗一：用字母表示数 1.师生互动，猜年龄； 师：你今年几岁了？（板书：××的岁数 10 岁）想知道李老师的年龄吗？ 师：李老师比××大 25 岁，我今年多少岁 了？你是怎么算的？ 师：当××1 岁时，老师该多少岁呢？谁能 用式子来表示？当××2 岁时，又该用哪个式子 来表示？当××50 岁时呢？ 板书： ××的岁数 老师的岁数 10+25

教学内容 青岛版教材第八册 P2-3《用字母表示数》 教材简析 本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面 和文字说明。 主要呈现的信息是黄河三角洲目前的 面积和平均每年新增陆地面积。 拟引导学生通过研 究黄河三角洲逐年造地面积变化情况， 提出有价值 的数学问题， 学习新知识， 引出用字母表示数和求 含有字母式子的值。

1+25 2+25 50+25 ? ? 师用手势竖着指， 示意引导学生观察： 请你仔 细观察这里什么在变？（年龄）什么没变？（师明 确李老师比××大 25 岁，这个数量关系始终没 变。）用字母 a 来表示××的年龄，那么老师的年 龄应该怎么表示？为什么要用 a+25 表示？ 师：在这里字母 a 表示什么？（表示××的岁 数）+25 表示什么？含有字母 a 的式子 a+25 呢？ 追问： a+25 表示的是你们几岁时老师的年龄 呢？（生：任一年年龄的时候） a+25 表示的年龄与上面这样一个一个举例子 比较有什么好处呢？ 比较归纳，揭示课题：用含字母的式子可以表 示人的年龄、 书的本数等等这样的数量。 这就是今 天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。 （板书课题：用字母表示数） [设计意图]创设情境，符合学生实际生活。 运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景， 激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己 的身边，与现实世界是密切联系着的。 三、运用知识，解决问题 1.用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》 的信息窗一，以小组为单位完 成（出示情景图）你能提出什么数学问题？ 师： 你能用一个式子简明地表示出任何年份地 造地面积吗？ 教师引导小结：这时候就出现了用字母表示 数，通常用 t 表示时间，t 年地造地面积表示为 t×25，可以写作 25t 2.t 年后黄河三角洲的面积约是多少平方千

米？ 引导学生分析：现在的面积（原来的 ） + 新 造地的面积（增加的面积） 5450+25t 求值：当 t=8 时，黄河三角洲的面积约是多少 平方千米？学生试着解答。 全班订正。（强调不写单位名称） 师：今天我们上了一节与字母有关的数学课， 生活中你见到用字母表示过什么吗？ （生举例、 交 流） [设计意图 ] 让学生根据数量关系列出造地面 积的公式， 并解释每一个式子所表示的意义， 给学 生提供一个创造符号的机会， 使学生体验到用符号 表示数的必要性， 建立字母式子的模型， 充分体会 用字母表示数的方法、作用和优越性。 四、全课完善建构 师：通过刚才的学习我们知道用含字母的式 子， 还可以表示生活中许许多多的数量， 那么用含 字母的式子表示数量有什么好处？又有什么需要 注意的呢？ 指名生说一说。 2、省略乘号，写出下面各式 ① α ×χ ② χ ×χ ③5×α ④ χ ×3

⑥α ×8 ⑦b×b ⑧α ×1 3、课本第 4 页 3 、4、 5、 [设计意图]紧密联系学生的生活实际， 加以练 习，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生 在掌握基础知识的同时， 提出问题， 解决问题的能 力也得到同步发展。 同时让他们再次感受到通过自 己的努力换来成功的喜悦， 把学生对数学的兴趣延 伸了下去。 五、灵活运用，拓展延伸 学校体育组买了 a 个羽毛球， 每个 3 元，

20 个排球，每个 b 元。下面式子分别表示什么意 思，和小组内的同学相互说一说。 3a 20b a-20 20b-3a 3a+20b

紧密联系学生的生活实际， 加以练习， 调动学 生学习的兴趣， 提高练习的实效， 学生在掌握基础 知识的同时， 提出问题， 解决问题的能力也得到同 步发展。 同时让他们再次感受到通过自己的努力换 来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。 整个过程中， 努力营造一个激励智力探索和理解的 课堂气氛， 提供给孩子们进行数学交流的环境， 同 时又将自主探索融于其中， 使学生学会学习， 学会 与人合作。 第 2 课时 一、创设情境，复习新知。 出示黄河边上一个小村庄的图画， 村子旁边有 一个池塘，课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只 眼睛四条腿； 两只青蛙张嘴， 四只眼睛八条腿?? 师生做游戏：儿歌接龙：一只青蛙一张嘴，两 只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条 腿?? 老师问： 谁能用我们上节课学过的知识， 找出 规律，用含有字母的式子表示出来。 （a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条腿） ［设计意图］ 通过游戏的方式唤起学生的激情 和学习的乐趣。 二、走进村庄——进行巩固练习。 谈话：想去这个美丽的村子吗？在去的路上 还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？ 1.过河： 村子旁的一条大河， 大坝高 154 米， 水面到坝 顶的高度是 x 米。 水面以下的大坝高度是 （ 米。 集体分析问题，然后再让学生独立做。 2.参观果园： 谈话： 刚才我们轻轻松松的过了河， 继续往前 走吧。 （课件出示一个果园）看，你发现了什么？。 ）

[ 设计意图]通过交流让他们再次感受到通过 自己的努力换来成功的喜悦， 把学生对数学的兴趣 延伸了下去。 六、课堂小结，自我评价 师：这节课我们学了用字母和含有字母的 式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分， 你想给自己打多少分？ 课后反思 在数学课堂教学中，教师必须重视创设情境， 让学生在浓烈的情景氛围中， 主动学习， 积极的参 与课堂教学活动。 在教学设计中， 突出了以下特点： 1.创设情境，激发学习兴趣 （1）素材选取眼界开阔，现实性强而有教育 意义。 黄河是中华民族的母亲河。 “黄河掠影”带领 学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河， 在学习数学的同时， 领略黄河的风采， 感受祖国的 美丽。 （2） 设疑激趣、展开新课 针对学生的年龄特点， 运用学生关注和感兴趣 的年龄问题作为认识的背景，激发学生的求知欲， 使学生感受到数学就在自己的身边， 与现实世界是 密切联系着的。 2.运用知识，解决问题 让学生根据数量关系列出造地面积的公式， 并 解释每一个式子所表示的意义， 给学生提供一个创 造符号的机会， 使学生体验到用符号表示数的必要 性， 建立字母式子的模型， 充分体会用字母表示数 的方法、作用和优越性。 3.适当回顾,全课完善建构

课件出示第 9 题： 一篮香蕉：m 千克 一篮苹果：n 千克 你能说出每个式子表示的意思吗？ ① m-n ④m＋2n 小组交流，集体订正 3.走进学校： （1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们 一起来看看吧，出示第 7 题： 每投中一个得 2 分。 小云投中了 a 个， 小华投 中了 b 个。 ①小云得了（ ②小华得了（ ）分。 ）分。 ）分。 ② m＋n ③ 4m

习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么事情 ,待 学生弄明白题意后 , 再进行练习。 课件继续显示： 速生杨的面积是 100 公顷，松树的面积比速 生杨多了 x 公顷。当 x=80 时，松树有多少公顷？ 让学生独立做，集体订正 [设计意图]紧密联系学生的生活实际，以参 观地点的转移呈现问题， 调动学生学习的兴趣， 提 高练习的实效， 学生在掌握基础知识的同时， 解决 问题的能力也得到同步发展。 同时让他们再次感受 到通过自己的努力换来成功的喜悦， 把学生对数学 的兴趣延伸了下去。 三、评价鼓励，全课总结 谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄，解 决了有关的问题。 每一个同学都开动了脑筋， 通过 与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了 许多知识。 谁想说一说在这节课上我们连习了哪些 内容？你有什么收获？ 四、布置作业 第 6-7 页 12——14 题。 教学反思 本节课的教学设计中，突出了以下特点： 1.创设情境，激发学习兴趣

③小云比小华多得（ 让学生独立完成，集体交流。

（2）我们再到教室去看看吧，就参观 4 年级 吧，看，黑板上的题你会做吗？ 出示第 8 题： 磁悬浮列车的速度可达到 432 千米/时，进站 前，平均每分钟减速 a 千米。6 分钟后，速度减少 了（ 米。 第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。 4.穿过树林： 师：学校前面出现了一片树林（课件出示 第 10 题） 速生杨的树径每年大约增长 3 厘米。 ①如果栽种时的树径魏 5 厘米， x 年后这棵树 的树径是多少厘米？ ②当 x=6 时，这棵树的树径是多少厘米？ 第二步求式子的值。 由于题目的内容离学生的 生活较远 , 学生对题中所说的事情比较陌生。练 ）千米；9 分钟后，速度为（ ）千

（1）选取了生动的素材，使教材情境富有生活 气息 在本课引入时， 我设计了参观黄河边上一个村 庄的情境， 这个情境和上节课的情境相连。 我创设 了一组组情境串来激发他们的情感： 过河、 走进果 园、参观学校，复习了用字母表示数；走进树林， 复习了根据字母所取的值求出含有字母的式子的 值。 整个过程和学生的生活处处相融， 体现了数学 来源于生活，又应用于生活。 2.适当的对回顾知识的方法给予指导。

在对知识进行回顾的时候， 教学中教师注意了 适当的对回顾知识的方法给予指导。 如： 每一小环 节教师都引导总结 “把你的方法说给大家听听？” ； 提出问题、解决问题后，在引导进行比较、归纳； 课尾再来一次 “谁想说一说在这节课上我们复习了 哪些内容？你有什么收获？”进行整理。 总之， 将教师生动的语言和多媒体巧妙的结合 在一起，设置情境，激发学生的求知欲、好胜心。 变枯燥、 抽象的数学学习为生动活泼有趣的参观活 动， 使学生在进一步巩固中得到提高， 也发展了能 力。 信息窗 2： 用字母表示数量关 系和计算公式 教学内容 本节课教学青岛版数学教材第八册第 8～ 10 页，用字母表示数量关系和计算公式的相关知识。 教材简析 本课的素材呈现的是黄河一段水流的壮观 场景和 2003 年黄河漂流活动路线图，通过黄河漂 流队每天漂流情况记录表， 来解决每天漂流路程的 问题， 在解释多道算式的意义后， 逐步抽象出用字 母表示数量关系， 在此基础上让学生回顾、 抽象出 长方形和正方形的计算公式的字母表示形式。 教学目标 1.结合具体情境，学会表示常用的数量关系 和计算公式。 2.在探索新知的过程中，发展学会的抽象概 括能力，建立初步的代数思想。 3.在学习用字母表示数量关系和计算公式的 过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会 数学的价值。 教学过程 第 1

一、创设情境，导入新课。 教师谈话： 同学们， 你们喜欢体育运动吗？那 么你们知道漂流是一种怎样的体育项目吗？ 简单介绍：漂流--漂于水上，顺水流动。漂流， 曾是人类一种原始的涉水方式。 后来一些喜欢户外 活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工 具， 逐渐演变成今天的水上漂流运动。 驾着无动力 的小舟， 利用船桨掌握好方向， 在时而湍急时而平 缓的水流中顺流而下， 在与大自然抗争中演绎精彩 的瞬间，这就是漂流，一项勇敢者的运动。 （随介 绍出示照片） 。黄河漂流可不仅是体育项目，它还 具有探险性， （出示黄河漂流的照片） 。 ［设计意图］漂流作为一项体育项目,学生了 解的不如其他运动项目的多 ,适当的加以介绍 , 既 增加学生的课外知识 , 又激发学生参与学习的热 情，以积极的心态投入到数学学习中。 二、组织探究，解决问题。 1.解析情境图 观察情境图， 你看到了什么？从图上你看到了 哪些信息？ （引导学生有序说出黄河漂流活动的时 间、地点、路程、所经地点等。 ） 同学们对情境图观察得真仔细，请继续观察 （出示漂流记录表） ，这是漂流队每天漂流情况记 录表， 仔细观察： 记录表中给出了什么数学信息？ （漂流日期、漂流时间、平均速度） 2.提出问题 根据记录表中的信息，你能提出什么问题？ （每天各漂流多少千米？） 怎样求每天漂流的路程呢？（漂流路程=漂流 速度×时间） 请几名学生分别说说每天的漂流路程是多少。 随学生回答教师有序板书。选择 3—5 道算式表示 的意义。

［设计意图］引导学生有序的解析情境图,重 点是对记录表的解读,了解所列算式的意义 ,为后 面抽象出字母表示数量关系做好铺垫。 3.抽象字母表达式 （1）这次漂流活动进行了 7 天，我们列了 7 道算式。 如果活动继续进行， 我们仍要继续写下去， 就太麻烦了， 你们能不能想出个式子， 简明表示出 漂流的路程呢？ （2）小组讨论，看看用什么符号来表示。教 师巡视，掌握学生不同的方法。 ［设计意图］在数学建构活动中,获得个人体 验是至关重要的。 让学生认识到用算式表示数量关 系的局限性时,自然而然的在前面知识学习的基础 上迁移到用字母表示数量关系,建构了新的认知结 构, 发展学会的抽象概括能力， 建立初步的代数思 想。 （3）汇报交流时对于学生用什么符号表示速 度、时间、路程，教师不要过多干涉。 同学们敢于发表自己的看法真不错。数学上， 我们通常用 S 表示路程， V 表示速度， t 表示时间， 你会表示它们之间的关系吗？ （S=Vt） 这个式子就 表示了路程、速度、时间之间的数量关系。 （4）这就是我们今天要学习的：用字母表示 数量关系（板书课题） 你认为用含有字母的式子表示数量关系有什 么好处？（简单、方便） ，同学们说得真不错，用 字母表示数量关系真正体现了数学语言表达的简 洁性。 4.拓展字母式 已知 V 和 t，我们可以求出 S，如果已知 S 和 V，怎样求 t 呢？已知 S 和 t，怎样求 V？ 多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评 价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的 数量关系。 ［设计意图］ 教师先不要把教材中的符号强加 给学生,让学生在充分表达自己想法的基础上 , 再 逐步引导用约定俗成的字母表示这一数量关系,通 过对字母表达与文字表达的比较,让学生体会用字 母表示数量关系的简洁性和准确性.并对字母式加 以拓展,提高学生对数量关系的理解。 5.试一试 （1）黄河大桥全长 S 米，汽车通过大桥用 t 分钟。汽车行驶的速度 V=-----。 （2）黄河小浪底发电站平均每台机组每小时 发电 n 千瓦时，m 台机组每小时发电 w 千瓦时。用 式子表示 w=-----。 ［设计意图］ 通过提供两道以黄河为素材的填 空题， 加深对用字母表示数量关系中所牵扯到的三 个量之间的理解。 6.用字母表示计算公式。 （1）刚才我们已经学习了用字母表示数量关 系， 用字母还可以表示一些平面图形的面积和周长 计算公式。 （板书完整课题：和计算公式） （2）回想一下，我们都学过哪些图形的周长 和面积计算公式？ （画出长方形和正方形的几何图 形） 怎样计算它们的周长和面积呢？ （随学生回答 板书长方形和正方形文字叙述的周长和面积计算 公式） （3）在平面图形中，我们一般用用 C 表示周 长，S 表示面积，长方形的长、宽分别用 a、b 表 示， 正方形的边长用 a 表示 （随叙述在图上用字母 表示出长、宽、边长） ，怎样用字母表示长方形和 正方形的周长和面积计算公式吗？自己在练习本 上写一写。

学生尝试写公式， 教师巡视， 指导学生出现的 问题。 ［设计意图］ 长方形正方形的周长和面积公式 的文字叙述,学生已经学过,在明确了长、 宽、 周长、 面积的表示符号后， 放手让学生动手， 借助已有的 知识经验， 抽象出字母表达的形式， 完成用字母表 示计算公式的教学。 （4）交流：学生出现的写法只要正确，就板 书。 教师与学生共同评价所说的公式。 明确： 数字与字母相乘时， 习惯上： 省略乘号， 数字在前， 字母在后。 把不规范的写法在说明之后 擦掉，留下 C=2（a+b） ，S=ab；C=4a。 重点说明：正方形的面积计算公式 S=a2， 读法：a 的平方， 意义：2 个 a 相乘， 巩固：X2、Y2、72、102 的读法和意义。 区别：2a，表示 2 个 a 相加。 7.连一连。P11 第 6 题。 ［设计意图］ a2 的教学是本节课的教学重点， 通过大量举例、比较，强化对这一知识点的理解， 引导学生从意义和形式上对 a2 和 2a 加以区别. 三、巩固应用，拓展延伸。 黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而 成的，这里土地平坦，肥沃，利于农作物的生长。 请看： 1.一台拖拉机在耕花生地，如果用 a 表示工 作效率， t 表示工作时间， C 表示工作总量， 那么： C=---，t=----，a=----。 2.这块花生地收获了 c 吨花生， 每吨花生卖 x 元，一共卖了 y 元。你能用式子表示出 c、x、y 三者之间的关系吗？ 3.来年要把这块花生地分成两部分种植作物： 玉米 a 大豆 b a

（1） 玉米地的周长------，面积------。 （2） 大豆地的周长------， 面积-------。 （3） 玉米和大豆地总的周长-------，面 积-------。 ［设计意图］ 练习的设计体现本节课两个知识 点的内容，针对性强，有层次，符号学生的认知规 律， 并且依托黄河三角洲这一素材， 设计的练习题 是现实的、 有价值的， 体现数学与生活的密切联系。 四、全课小结。 这节课我们学习了什么知识？你学会了什么 知识？你还有哪些方面有遗憾？ 课后反思 “黄河漂流——用字母表示数量关系和计算 公式” 的教学， 是学生由具体的数量关系过度到用 字母表示的认识上的又一次飞跃。 本节课内容比较 抽象、枯燥，学生学习起来有一定的难度。因此在 教学中，我力求做到： 1.充分利用教材中提供的“情境串” ，让学生 在真实的情境中学习数学。 用字母表示数量关系学生理解起来比较抽象， 如果脱离实际情况进行学习， 容易给学生学习上带 来思维上的困难。 我在教学时充分挖掘教材提供的 素材，结合本单元的黄河掠影中出现的黄河漂流、 黄河三角洲提供的信息， 从例题的探究到练习的拓 展应用， 引导学生用数学的眼光看待黄河， 既能使 抽象问题具体化，又有利于调动学生学习的积极 性。 2.有机渗透数学思想方法，让数学课具有数学 味。 用符号表示数和数量关系， 是代数的一个基本

特征， 同时也是学生由算式思维向代数思维转变的 开端。因此我在教学中力求让课堂充满数学的思 考。 本课教学的重点之一是让学生经历和体验用字 母表示数的过程， 感受符号化思想， 发展抽象概括 能力。比如在教学时，引导学生写出多个算式，再 对多个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象 出用字母表示数量关系， 感受用字母表示数量关系 的优越性，发展符号感，初步建立代数观念。 3.还学生学习主动权，让学生主动建构知识。 在整个教学中，我把学生当作“发现者、研究 者、探索者” ，把学习的主动权还给学生。比如， 让学生自己用符号表示路程、 速度、 时间之间的关 系，并没有把教材中出现的符号直接强加给学生； 让学生自己动手总结出长方形与正方形的周长与 面积计算公式。在交流时，学生充分发表见解，在 观点辩论、 思维碰撞中加深对问题本质的理解。 同 时在教学中也力求引导学生自主评价、学生互评， 体现学生是课堂的主人。 第 2 课时

负担” 。因此，兴趣是最好的老师。基于以上认识， 为避免练习课单一的计算和简单的重复可能会让 学生产生厌烦的情绪， 在数学知识运用中， 注重创 设情境，以闯关形式将练习内容呈现给学生。 二、 主动探索，体会领悟 （课件出示黄河探险情境图） 活动一： 咱们的第一站是沙坡头， 但漂流可不是 一帆风顺的，有信心勇闯第一关吗？ 课件出示： 1.请你开动脑筋做出判断，踢走这些绊脚石： （ 1 ） 正

（3）如果正方形的面积为 a2,那么边长是 a。 （ ）

［设计意图］通过课件形象的展示，给学生 形成一种身临其境的效果，在数学海洋中进行探 险，巩固了新知。 2.恭喜大家闯过第一个窗口， 现在我们正以每 小时 11 千米的速度向前行驶， 6 小时行驶 （ ） ）

一、师生谈话，复习导入 上节课老师和同学们共同参加了在宁夏沙坡 头举行的黄河漂流活动， 在参加活动的过程中你的 收获是什么？ 小结： 同学们可真了不起， 我们不仅学习了数 学知识， 还从中丰富了自己的课余知识。 今天这节 课我们不防也和探险爱好者一起在课堂上来一次 黄河漂流怎么样？ ［设计意图］ 由于本节课是第二课时， 由复习 引入以来回顾旧知。 针对第二课时练习多相对枯燥 的特点创设了参加黄河漂流探险的闯关情境， 激发 学生学习的热情。苏霍姆林斯基说过： “没有欢欣 鼓舞的心情， 没有学习兴趣， 学习就会成为沉重的

千米， 9 小时行驶 （ 千米。

） 千米， b 小时行驶 （

活动二：不知不觉咱们已到达青铜峡市， （课 件演示青铜峡市风光） 想到这里逛逛吗？欢迎来到 青铜峡文具超市。 1.自主练习第五题： 文具盒 练习本 x元 这里的商品琳琅满目， 已知钢笔的价钱比文具 盒贵 2 元， 书包的价钱是文具盒的 5 倍， 文具盒的 价钱是练习本的 3 倍。 用含有字母的式子表示钢笔、 书包和练习本的 钢笔 书包

价钱。 （1） 5 支钢笔用多少钱？ （2） 用 50 元钱去买一个书包，还剩多少钱？ （3） 如果文具盒的价钱是 9 元， 钢笔多少钱？练 习本、书包呢？ ［设计意图］这是一道结合实际巩固用字母 表示数量关系的综合题目。引导学生找出图中其 他物品价钱与文具盒价钱的关系，再解答。借助 第四小题在练习过程中了解学生对知识整体把握 的情况。 2.填写下表： （每本本子 x 元） 数量（个） 总价（元） 6 30 b 如果 x=2，那么买 y 本本子需要（ ）元。 a

活动四： 经历了刺激的黄河漂流探险活动， 让 我们一起来看看这次活动的收获吧。 课件出示本节课练习中列出的算式。 （根据算 式编条件） ［设计意图］这一环节以游戏形式加深理解 含有字母式子意义的题目。练习时，重点让学生 体会同样是一个式子，在研究不同问题时表达不 同的意思。这是一个开放型题目，应该让学生多 说多体验。 活动五：课后总结 提问：同学们想的方法可真多，相信你们的收 获也很多，谁来说说，这节课你有什么收获？ （学生谈收获。 ） ［设计意图］ 让学生自己总结， 既可以让学生 体验成功的喜悦， 又可以使学生从中总结出好的学 习方法，提高学习效率。 课后反思 在教学这节课时， 情景串教学帮我很好的解决 了练习课单调、 乏味的问题。 虽然学生对黄河漂流 有了一定的了解， 但离学生生活较远， 本节课利用 学生对该项活动的好奇心， 安排了黄河漂流探险的 情境串， 在数学的海洋里进行探险。 使学生获得成 功的体验。 本节课的教学从学生的生活经验和已有 的知识背景出发， 注重拉近知识和生活的距离， 向 他们提供充分的从事数学活动的交流的机会， 让主 动参与其中， 学以致用， 从而很好地培养学生用字 母表示数量关系的能力。 总之，课堂情境串的创建，依据练习内容，创 设形式多样的情境串， 注重学科间的整合， 营造出 “练中乐、乐中练”的氛围，为学生创造了一个运 用数学知识解决问题的窗口， 学生通过这个窗口进

［设计意图］借助表格练习用字母表示单价、 数量、总价之间的关系在小组讨论的基础上完成， 进一步了解分别求单价、数量、总价时算式变换 的方法。 3.学校要买故事书 35 套、每套 a 元，科技书 b 套、每套 85 元。 ①1 套故事书比 1 套科技书少多少元？ ②故事书和科技书一共花了多少元？ 活动三： 经过长途跋涉， 我们的探险队成功抵 达麻黄沟， 黄河作为我们的母亲河为我们的生活提 供了诸多便利， 作为一名小学生， 我们能为母亲河 做些什么呢？ （学生自由发言， 之后课件出示自主 练习 4 的题目） 1.五一中队参加“保护母亲河”植树周活动， 计划植树 500 棵。 （1）如果平均每天植树 x 棵，3 天植树多少 棵？ （2）当 x=125 时，还剩多少棵没有栽? ［设计意图］通过两节课的学习，学生不仅 掌握了数学知识，还对黄河有了一定的了解，这 一环节在完成习题的基础上培养学生保护环境热 爱祖国的思想感情。

行观察，猜测、推理与交流等数学活动，发现数学 王国的奥秘， 从而帮助他们认识客观世界。 真正发 挥了学生的主体作用， 调动了学生的学习兴趣， 让 学生在实践中体验到成功的喜悦、 体会到数学与生

活的密切联系， 增强了应用意识， 切实提高了学生 的数学素养。

学生观察回答，教师适时板书相应的信息条 件。 （1、 黄河上游长 3472 千米， 中游长 1206 千米， 下游长 786 千米； 2、 黄河上游流域面积是 39 万平

信息窗三： 加法结合律和加法交换律 教学内容 义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学 四年级下册第一单元信息窗三。 教材简析 本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片， 提取数学信息， 提出并解决问题， 展开对加法结合 律的学习。 让学生在解决问题的过程中理解并掌握 加法结合律和加法交换律及减法的运算性质， 并能 用字母表示，能够运用所学的运算定律进行简算。 教学目标 1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解 并掌握加法交换律和结合律， 会用字母来表示， 能 够运用所学的运算定律进行简算。 2． 在探索运算律的过程中， 发展学生的观察、 比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。 3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、 成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信 心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。 教学过程 第 1 课时

方千米，中游是 34 万平方千米，下游是 2 万平方 千米； ） ［设计意图］ 通过分析了解黄河的发源地、 上 游、中游、下游以及入海口的情况，有意识的引导 学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据 信息，为下一步的问题的提出指名了方向。 （ 2 ）你能根据这些信息提出哪些数学问题 呢？学生口答。教师板书出问题。 （3）同学们提出了这么多有价值的问题，请 你选择自己感兴趣的问题， 根据相应的信息解 决在练习本上。 （4）汇报： 问题一： 黄河流域的面积是多少万平方千米？ 学生在列式解答时，可能会出现两种情况： a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。 b、 （３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２） 。 问题二：黄河全长多少千米？ 学生可能出的情况： a、6 和 2 b、 （）+786 和 3472+（） 。 2.观察、比较、发现规律 观察这些算式，你们发现了什么？

一、师生合作，探索加法结合律 1．创设情境，解决问题。 （1）谈话：这几天我们一直在学习有关黄河的 知识， 了解到了许多有关黄河的信息， 除了我们学 过的， 你还了解到那些有关黄河的知识？ （学生根 据课前调查回答）想不想再多了解一些？ 课件展示情境录像：请你们仔细观察，从中， 你能获得了哪些数学信息

谈话： 是不是所有的三个数相加都符合这些规 律呢？下面请大家用 “大胆猜想——举例验证—— 发现规律”的方法，小组合作交流。 屏幕出示：思考讨论。 （1） 你发现了什么规律？试着举例验证自 己发现的规律。 （2） 把你的发现和小组内其他同学交流。 （3）你们的发现一样吗？

（4） 谁愿意把你的发现告诉大家？ （将学生 的举例用实物投影展示） 三个数相加时， 先把前两个数相加， 或先把后 两个数相加，和不变。 （5） 你能试着用含有字母的等式表示这条规 律吗？ 板书： （a+b）+c=a+（b+c） 师指出这条规律叫做加法结合律。 谁能用自己的话说说算式表示的意思。 ［设计意图］ 验证规律的设计， 是在学生通过 分析基本发现规律的基础上，学会动手实践验证， 明确实践出真知的道理， 为学生良好学习习惯的培 养打下良好的基础， 同时也为下一步的归纳总结做 好铺垫。 小结： 刚才我们通过解决两个问题发现并归纳 出了加法结和律。 二、学法迁移，探索加法交换律。 那么， 加法运算中还有其他的规律吗？想不想 知道？我们先来做个游戏吧。 1．游戏：找朋友。 （1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同 学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏 幕上哪个算式的好朋友？为什么？ ［设计意图］ 游戏的设计， 不仅可以提高学生 学习的兴趣、 又能适当调节学生紧张的情绪， 同时 也为学生的独立探索创设自由的空间， 让学生在游 戏的过程中发现规律、揭示规律、理解规律。 （2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到 了合适的朋友， 还有谁的算式没有找到朋友？你能 根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋 友吗？ 同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋 友呢？（因为它们的得数相同） 书）

（3）观察比较： 请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发 现？ （等号两边算式的加数相同， 得到的和是一样 的，只是加数的位置变了。 ） 这是加法的另一个规律----加法交换律。 （板

（ 4 ）你能用简便的方法表示出这个运算律 吗？（a＋b＝b＋a ） 其实加法交换律我们早就会用了， 想想看， 什 么时候我们用过？（在验算加法的时候） 谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交 换律？ 这节课我们通过解决问题， 发现并认识了两个 运算律：加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和 加法交换律 a＋b＝b＋a。那么，学习这些运算律 有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中

订正时引导学生对比分析，那种计算方法更 好， 为什么？在计算得过程中， 你都运用了哪些运 算律， 运用的目的是什么？使学生明确， 正确使用 运算律可以使计算简便。 ［设计意图］ 试一试的设计， 首先激起学生运 用运算律解决问题的兴趣， 同时培养了学生善于观 察、敢于尝试的良好习惯。 三、巩固内化，拓展应用（课件） 同学们真棒， 在计算得过程中不仅探索发现了 加法的运算律， 并能应用这些运算律解决实际的计 算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。 1．自主练习第 1 题。学生独立完成，并让学 生计算第三道题等号左右两边的算式， 比较哪个计 算简便？订正时让学生说说是根据什么填写的？

具体化，又有利于调动学生学习的积极性。 二、大胆放手、探究实践。 教学时，我大胆放手，运用游戏的方式，通过 学生小组之间的讨论合作，在解决问题的过程中， 领悟思路、理解算法。让学生自己去讨论、探索， 使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、

4．要使计算简便，方框中的数可以是那些？ 为什么？ 23+89+ （ ） ４＋（ （ ） ＋１４８＋５８ ６

解决问题的过程。 游戏的过程， 学生通过为手中的算式卡片找朋 友的直观操作， 为学生提供了宝贵、 丰富的第一手 资料， 但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个 重要前提， 如果只停留在直观操作阶段是远远不够 的， 所以， 再通过交流找朋友的方法、 步骤的分析， 加强了学生的合作讨论， 促进动口表达是至关重要 的， 让学生说想法， 说做法， 把自己在操作中所感、

四、评价鼓励，全课总结 今天这节课，你都有哪些收获？ 回去后动脑筋想一想， 加法中有运算律， 减法 中会不会也有这样的运算律呢？你能不能用今天 学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算 律？ ［设计意图］ 这一问题的设计， 不仅使学生学 会借助知识延伸学习新知识， 因为加法和减法联系 密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能 有运算律， 同时还为学生提供了猜想的机会， 拓展 了学生思考问题的途径。 课后反思 《加法结合律和加法交换律》 是青岛版数学课 本第八册第一单元信息窗三的学习内容。 通过本课 的学习， 学生通过提出问题----解决问题----发现 联系---- 举例验证 ---- 揭示规律 ---- 拓展应用的 思路， 逐步学会自主探索获取知识的方法。 并能用 学到的本领解决一些实际问题。 一、真实情境串联始终。 充分利用教材所提供的“情景串” ，让学生在 真实的情景中探索学习。通过对我国第二大河--黄河的分析了解， 首先让学生亲切的感觉到知识就 在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道 理。教学中，通过真实数据的展示，将“保护母亲 河行动” 与数学学习融为了一体， 既能把抽象问题

所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成 由直观思维到抽象思维， 由感性认识到理性认识的 过渡。 三、大胆尝试，体验成功 第三部分试一试环节的设计， 是在学生归纳总 结出了加法结合律和交换律的基础上， 因起学生的 疑问： “学习这些运算律有什么作用呢？”首先树 立起学生大胆尝试的决心， 激起运用运算律解决问 题的兴趣，再通过实际的尝试，获得成功的体验， 进一步激发学生学习数学的兴趣和乐趣， 同时培养 了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。 四、巧留悬念，激发探索 同学们， 今天这节课的学习， 你都有了哪些收 获？课后开动动脑筋仔细想一想，加法中有运算 律， 减法中会不会也有这样的运算律呢？你能不能 用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的 运算律？这一问题的设计， 不仅使学生学会借助知 识延伸学习新知识， 因为加法和减法联系密切所以 学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，

同时还为学生提供了猜想的机会， 拓展了学生思考 问题的途径，为下一次课的学习埋下了伏笔。 当然， 这节课当中仍然存在一些不足之处， 有 待于今后在工作中再细心琢磨， 用心经营， 以待能 够更好地诠释教材，实现课堂学习的最优化！

你们会列算式吗？ （1）先让学生观察每组的两个算式有什么不 同的地方？有什么相同的地方？然后再计算填空： 50-20-10 ○ 50（20+10） （24+16） 填完后可以先把你的想法跟你小组内的同学 交流一下。教师巡视学生探究情况。 60-24-16 ○ 60-

然后集体订正， 让学生说说为什么可以填等于

（2）再观察、比较、发现规律。 通过计算， 你有什么发现？和你的同桌交流一

（等号两边算式的数相同， 而且得到的结果是 一样的， 只是等式左边是连续减去两个数， 等式右 边是减去这两个数的和。 ） 那么， 这会不会是个规律？能想办法验证一下 吗？学生同位合作举例验证可能出现的规律。 你是怎样验证的？（学生自由列举验证的实 例，让全体学生评价） 通过验证，看来，这是个规律。你能用语言概 括一下吗？ （从一个数里连续减去两个数等于从这 个数里减去这两个减数的和。 ） 你能用含有字母的式子表示这个规律吗？ a – b – c = a - ( b + c ) 同位结合字母算式再互相说说发现的规律。 ［设计意图］ 这一部分的设计， 是引用了上次 课学习探索的方法， 学生有了探索加法运算律的经 验， 再通过适当的观察比较验证， 很自然的就会发 现减法中的规律， 并得出相应的结论， 为学生今后 良好观察发现学习习惯的养成奠定了基础。

谁能说说计算时是怎样想的？都运用了什么 方法？ 谁能说说加法结合律和交换律的内容？ ［设计意图］ 回顾复习的设计， 首先引导学生 复习回顾已有的知识， 提高学生对原有知识的运用 能力， 通过口算过程的回顾， 使学生进一步明确算 理， 为下一步学会借助知识延伸探索新知识做好了 铺垫。 这是我们上节课探索发现的加法中的运算律， 那么减法中有没有这样的运算律呢？这节课我们 就一起来探索减法中的运算律。 （出示课题） 二、情境激趣，探究规律： 同学们， 一年一度的春季运动会又要开始举行 了，看，同学们正在紧张训练呢！(电脑出示情境 图)提问： 从这张图片中， 你获得了哪些数学信息？ 你能根据这些信息， 提出几个用减法计算的问 题吗？根据学生的回答， 相机以课件出示： 一班不 参加活动的男生有多少人？二班不参加活动的女 生有多少人？

谁愿意说说自己解答的方法和理由。 第三小题与前两题有什么不同？ （减去两个数 的和，计算并不简单） 指出：不是所有的计算都有简便的计算方法， 规律的使用要有一定的选择性。 最后一道 867-405， 你有什么发现？怎样计算 比较简便？ 引导学生通过计算、比较、分析，得出：从一 个数里减去另一个数， 可以用这个数连续一个整百 数和一个一位数，计算简便。 如果减去的是 398 呢？（867-398）可以怎样 计算比较简便？ 先同位交流自己的想法 学生汇报：把 398 看作 400，先从 867 中减去 400 得 467，再给 467 加上 2 得 469。 为什么要加上 2 而不是减去 2 呢？ （把 398 看作 400，比原来多看了 2 个，所以 应该再加上 2。 ） ［设计意图］ 这一问题的设计， 首先巩固练习 了刚刚发现的减法中的规律， 让学生体验成功的喜 悦。再通过第三小题的对比，让学生感受到，不是 所有的题目都可以使用发现的规律让计算简便， 而 要根据题目的不同有选择性的灵活使用。 第四小题 的计算，使学生再次发现计算中的方法的灵活使 用，拓展了学生思考问题的途径。 同学们， 在我们平时的计算中， 存在着很多有 规律的知识，只要你们仔细观察，善于思考，就一 定能够探索并运用这些规律性的知识解决我们遇 到的问题。 下面我们就一起去试一试。 三、巩固应用。 1.想一想，填一填

里应该填﹤、﹥、﹦，为什

［设计意图］ 这些练习题目的设计， 不仅是让 学生巩固所学的知识， 同时也引导学生学会灵活的 运用所学知识， 感受到同类知识的千变万化， 掌握 基本的举一反三的应用能力， 提高了课堂教学的扎 实有效。 课后反思 探索问题情境的创设，极大的调动起学生学 习、探究、发现、解决问题的欲望，独立观察比较 的设计， 较充分地发挥了学生的主体作用， 提高了 学生独立探索的能力。 针对本年级学生的心理和认 知特点，采用学生喜欢的形式进行教学的双边活 动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特 别注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作 意识。 运用灵活多变的题目， 不断地吸引着学生的 探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用， 始终保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动 中， 较顺利地完成了学习任务， 并不断的体会着成 功的喜悦。

减数＝被减数－差 ［设计意图］让学生动手参与，亲身体验，主 动去感知， 比教师直接抛给学生算式让学生说明效 果要好得多， 这样既能促进学习资源的生成， 又能 使学生在填写交流的过程中进一步感知加法、 减法 各部分之间的关系。 2．加、减法各部分间关系的应用。 教师： 我们学过了上面这些关系式， 请同学 们仔细想想， 我们都应用这些关系式解决过哪些问 题呢？（应用这些关系，可以对加、减法的计算进 行验算。 ） （1） 加法的验算。 计算并演算：423+346 1．学生独立完成自主练习第 9 题。 订正时，问：根据表格的填写，谁能说说表格 两边的算式有什么联系与区别？各部分的名称是 什么？ （1）加法各部分间的关系。 提问： “我们已经学过加、减法各部分间的关 系，你还记得吗?” “谁能说出加法各部分问的最基本的关系是 什么?” 随着学生的回答， 教师板书出加法各部分间的 关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （2）减法各部分问的关系。 提问： “减法中各部分间的最基本关系是什 么?” 学生边回答教师边进行归纳， 整理出下面的关 系式： 差＝被减数－减数 学生同位合作， 独立计算后， 互相说说自己演 算的方法。订正时让板演的学生说说自己的想法。 用加法验算加法的方法应用的是什么运算定 律(加法交换律)。 什么叫加法交换律？字母算式是 什么？ “还可以怎样验算 7”(用减法验算加法。) “应用的是什么知识?” (加法中各部分间的关 系：和－一个加数＝另一个加数) 向学生说明： 因为加数有两个， 验算时用和 减去哪一个加数都可以， 因而用减法验算加法可以 任选一个加数作减数来进行验算。 (2)减法的验算。 计算并演算：768-589 让学生计算， 并用学过的知识进行验算。 订正 时让学生说一说每种验算方法应用了什么知识。 （3）教师小结：验算减法，可以用减法中各 部分间的关系。 用算出的差和减数相加， 看是不是 等于被减数； 或者从被减数里减去算出的差， 看是 不是等于减数，都可以用来验算减法。

第 3 课时 一、 探索加、 减法各部分之间及加法和减法之 间的关系。 活动一：上次课，我们在练习中又探索发现 了减法中的一些规律， 并可以使一些计算简便， 请 同学们猜一猜， 这节课我们又能探索发现一些什么 知识呢？ ［设计意图］兴趣是最好的老师，上课伊始， 创设猜一猜的教学情境， 激起学生的学习兴趣， 引 起学生的好奇心， 同时激发了学生的学习愿望和求 知欲。

［设计意图］著名教育家苏霍姆林斯基说过： “儿童的智慧出在他的指尖上。 ”教学中， 我尝试 着结合生成资源，放手让学生去讨论、研究，自己 去分类， 发挥了他们的自主性。 学生在交流的基础 上感受到分类中策略的多样性， 这样既能使学生在 动手活动中不断获得成功的体验， 促进学生的身心 发展，增强学生自信心，又能活跃课堂气氛，最终 达到学习目的。 二、巩固练习。 刚才我们重新梳理了加法、 减法各部分间的关 系， 并应用这些关系进行了验算， 下面我们再一起 来解决一些生活中的实际问题。 1.自主练习第 3 题。 学生独立完成， 集体订正。 让学生说说是怎样想的？应用了什么？ 2.自主练习第 4 题。 让学生说一说计算过程中 根据哪个运算定律计算简便，为什么？ 3.自主练习第 8、10 题。学生独立完成，让学 生说一说计算过程中根据哪个运算定律计算简便。 先引导学生分析题意、数量关系、列式的依据，再 分析计算方法应用的规律。 4.自主练习第 11 题。此题灵活性较大，内容 含量也大， 在学生独立完成的基础上进行订正。 重 点让学生说说填数的根据以及理由， 明确应用运算 律的简便。 ［设计意图］ 数学源于生活又服务于生活， 联 系生活创设练习是新课程理念的体现。 以此作为练 习，集知识性、趣味性、生活性为一体，不仅起到 了巩固知识的作用， 而且也培养了学生应用教学的 意识， 增强了他们学习和应用数学的信心， 进而培 养他们热爱数学的情感。] 三、小结

这节课你有什么收获？引导学生多交流各自 的收获以及应注意的问题。 课后反思 在这节课的学习过程中， 教师始终保持着组织 者、引导者和合作者的角色，面向全体学生，因材 施教， 以千差万别的方式炼就千差万别的学生， 让 学生始终在宽松、和谐、愉快的气氛中学习，保持 着丰盛的精力和浓厚的兴趣， 主动去获取新知， 从 而实现“人人学有价值的数学”， “人人都能获得 必须的数学”，“不同人在数学上得到不同的发 展”。 数学来源于生活实际， 也应用于生活实际。 我们的日常生活就是学习数学的大课堂， 是探索问 题的广阔天地， 把所学的数学知识运用到生活实践 中， 从而激发学生强烈的求知欲和学习兴趣， 促进 思维的发展，是数学学习的最终目的。 我学会了吗？ 教学内容 义务教育课程标准实验教材青岛版小学数学 四年级下册第一单元信息窗三。 教材简析 本节课的教学是通过引导学生阅读分析图片， 提取数学信息， 提出并解决问题， 展开对加法结合 律的学习。 让学生在解决问题的过程中理解并掌握 加法结合律和加法交换律的运算性质， 并能用字母 表示，能够运用所学的知识解决实际问题。 教学目标 1．结合具体情境，进一步理解用字目表示数 的意义和作用及加法运算律的作用， 能应用运算律 进行简便计算； 在解决实际问题中能自觉、 合理应 用运算律使解答过程简便。 2．能从具体的情境中提出比较合适的问题； 能主动运用所学知识解决有关的实际问题。 能进行 一些简单的分析、综合和合理、有序的思考。 3.学生在利用运算律解决实际问题的过程中，

初步培养学生学习能力， 积累学习情感， 享受成功 的喜悦。 教学过程 一、创设情境，激发兴趣。 同学们，上课前，先让我们来欣赏一段中央 综艺台的节目录象片断。 课件录像片段：播放《挑战主持人》录像片 段。 同学们知道这是什么节目吗？ （挑战主持人） 你们知道挑战主持人的选手都要参加哪些项 目的评比吗？举例说说看！ （普通话、表演、采 访??） 看来同学们都非常喜欢这个节目，了解得也 不少。 今天这节课我们也来搞一次挑战主持人的活 动好不好？ 板书课题：挑战主持人 课件播放比赛规则： 下面我先来介绍一下比赛规则：全班分为五 组进行比赛， 五组选手每轮成绩带入下一轮， 实行 累计加分，第一轮比赛抢答，每次只能答一题，每 答对一题的 10 分，答错不得分。第二轮比赛每队 一题的一分， 多对多得， 答错不扣分， 准备好了吗？ ［设计意图］ 通过学生熟悉的综艺节目 《挑战 主持人》引入教学，激发学生的学习兴趣。让学生 充分体验到数学就在身边，生活中处处有数学。 二、挑战练习。 1.挑战记忆力（课件播放比赛题目） 现在让我们进入第一轮比赛——挑战记忆力 ①请同学们回忆一下， 本单元我们都学习了哪 些运算律？（加法交换律，加法结合律，减法的性 质） ②你能说出它们的字母公式吗？ ③我们还学习了哪些字母公式？ 235

④学习了本单元知识后对大家有什么帮助？ 对，用字母表示数量关系简洁，运用运算律， 不仅可以提高我们的计算能力， 还能使我们的计算 速度变快。 刚才四个小组顺利通过挑战， 还有一个小组也 不要气馁，争取后边的比赛发挥出自己的水平。 ［设计意图］ 回顾整理学过的知识， 为后面的 学习作铺垫。 2.速算挑战 ①求含有字母式子的值。 ②各组用自己喜欢的运算律设计一个算式， 让 其他小组的选手猜一猜运用了什么运算律， 猜对组 得分，猜错组出题组得分。 各小组选手请把你们的算式展贴在黑板上。 你们能说出这些同学是根据什么运算律来设 计的吗？ ③你们能快速说出每组三个数的和吗？ （1） 43 47 65 38 57 （2） 126 69 31 （3）

作这一组题你们主要运用了什么运算律？ 刚才大家在做这几组题的时候， 运用加法结合 律先将其中两个数凑成整百数，这样计算简便。 ④击鼓传花。 （运用简便方法计算） 游戏要求： 每个小组都有一张答题纸，上面有六 道题， 各小组的同学一人一道按顺序去做， 将作题 过程写在学习记录纸上， 最后一个同学作完后举手 告诉我， 咱们比一比， 看一看那个小组写的最工整， 计算的又快又正确。好，开始。

实物投影展示学生答案，评出优胜选手。

刚才老师发现这个小组的同学每道题都运用 了我们学习的简便运算， 所以他们计算的最快， 最 正确。 ［设计意图］ 依据学生的思维特点， 让学生经 历知识迁移的过程。 教学过程中， 让学生主动探索， 小组合作完成比赛。 学生积极主动参与， 通过算一 算、观察、比较、讨论等方式验证加法运算律对学 生计算速度提高的帮助。 同时也培养了学生的概括 能力，发挥了学生的主体作用。 三、沿用情境，拓展练习。 刚才同学们运用本单元的知识参与了一些比 赛， 各小组的成绩还是不相上下。 现在让我们看看 各小组的得分情况。 3.成绩统计 请各小组以最快的速度算出其他组的得分情 况。 刚才同学们在统计成绩的时候，虽然思路不 同，采用方法不同，但是计算的结果是相同的，可 见我们解题时可以从不同角度去思考， 找出最简捷 的方法去计算。 ［设计意图］ 放手让学生利用运算律， 主动地 去解决新的问题， 充分发挥学生自己学习的主观能 动性。 4.评选主持人（思维拓展训练） 同学们你们认为主持人应该哪些条件？ 对， 主持人不但要说一口流利的普通话， 还要 有敏捷的思维，下面我们来个小比赛，比一比，看 谁算得巧，谁就当选为小主持人。 （1）37-56+63-44= （2）557-231-146-69-54= （3）72+415+236+928+585+264= （4）+6=

这节课我们一起复习了本单元的指示，并运 用本单元的知识进行了挑战主持人的比赛， 同学们 通过比赛，你们认为哪各小组挑战成功。 ［设计意图］ 兴趣是最好的老师， 学生通过教 师安排的一系列活动， 虽然练习难度层层递进， 但 学生仍兴趣盎然地进行上面的游戏活动去。 给学生 一个开放的思维空间， 培养学生应用数学的实践能 力， 激发了学生学好数学， 同时也是一个很好的反 馈机会。 课后反思 学生从一年级就开始接触加法计算， 对加法积 累了较多的感性认识， 这是学习加法交换律和结合 律的基础。 教材安排这两个运算教学时， 采用了不 完全的归纳推理。 两个运算律都是从学生熟悉的实 际问题的解答引入， 让学生通过观察、 比较和分析， 找到实际问题不同解决之间的共同特点， 初步感受 运算规律。 然后让学生根据对运算律的出步感知举 出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并 先后用符号和字母表示出发现的规律， 抽象、 概括 出运算律。 教材有意识地让学生运用已有经验， 经 历运算律的发现过程， 使学生在合作与交流中对运 算律的认识由感性逐步发展到理性， 合理地建构知 识。 本节课我以建构主义学习理论位指导， 力求体 现 “以学生发展为本” 的指导思想。 基于这种思想， 设计课堂教学时，注意了以下几个问题： 1.提供自主练习的机会。 “动手实践、 自主练习与合作交流上学习数学 的重要方式”。在加法加法运算律的过程中，教师 为学生提供自主练习的时间和空间， 同时也在学习 活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。 2.关注学生已有的知识经验。 在练习加法运算律之前， 学生对四则运算已有

了较多的感性认识，为新知学习奠定了良好的基 础。 教学中始终处于探索知识的最佳状态， 促使学 生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。 3.引导学生在体验中感悟数学。 教学设计中注意引导学生在数学活动中体验 数学， 在做数学中感悟数学， 实现了运算律的抽象 内化与外化运用的认知飞跃， 同时也体验到学习数 学的乐趣。

律；乘法交换律则依据加法交换律让学生在猜测、 举例验证中得出。 教材中第二个红点标示的问题旨在应用所学 的乘法结合律和交换律， 进行简便运算， 加深理解 乘法的计算规律。 在学生掌握了乘法结合律和交换律后， 教材在 自主练习中， 又适当地做了补充， 引导学生探索乘 除法各部分之间的关系和除法的运算定律。 教学目标：

高速山东——乘法运算律

1、结合学生已有的知识经验和具体情境，学 习乘法交换律和结合律， 并能应用乘法交换律和结 合律进行简便计算。 2、在具体运算中了解乘除法各部分之间的关 系，并会在实际中进行应用。 3、在探索学习运算律的过程中，体验猜想、 验证、比较、归纳等数学方法。 4、使学生在数学活动中获得成功的体验，进 一步增强对数学学习的兴趣和信心， 初步形成探究 问题的意识和习惯。 教学过程： 第 1 课时 一、创设情境 提出问题

单元内容：乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律 及其应用。 学生情况简析： 本单元是在学生已经了加法运算律 的基础上进行教学的。它是对乘法计算规律的概 括，是计算经验的提升。学好这部分内容，对学生 进一步理解四则运算的意义，合理灵活地进行计 算，提高计算能力具有重要作用。 教学策略： 1. 注重沟通新旧知识间的内在联系，使学生更好 地理解和掌握乘法运算律。 2. 重视数学思想方法的渗透和学习，培养学生的 自主学习能力。 3. 注重乘法运算律的拓展延伸。

1、多媒体播放：济南长途汽车总站繁忙的情 景， 并介绍： 济南长途汽车总站是山东省交通运输

信息窗 1：乘法交换律和乘法结合律

集团的龙头单位。 目前已连续五年创下了国内公路客运站售票

教学内容： 青岛版义务教育课程标准实验教科 书四年级下册第 19—23 页。 教材简析： 本信息呈现的是 “中华第一站” —济南长途汽 车总站繁忙有序的场景。 图下以文字和统计表的形 式提供了丰富的数学信息。 通过引导学生解决 “大 巴车每周运送旅客多少人” 的问题， 探索乘法结合

收入、旅客发送量、发车班次三项全国第一，荣获 了“全国百家用户满意服务”称号和“全国五一劳 动奖状” ， 并顺利通过 ZS 版国际质量认 证。被社会各界誉为“中华第一站” 。 2、提问：听了刚才的介绍及播放的画面，你 有什么印象？ 3、提出问题：在这繁忙的济南长途汽车总站

中 （板书） ， 我们发现许多数学知识， （出示统计表） 利用图中提供的数学信息，你能提出什么问题？ [ 设计意图 ] 通过播放济南长途汽车总站的场 景， 让学生在具体的情境中感受运输的繁忙， 见识 “中华第一站” 的风采， 潜移默化地进行思想教育， 激发学生学习的兴趣。 二、合作探究 解决问题

动性，促进学生思维的发展。 活动二：探索乘法分配律 1、谈话：加法中有加法结合律和交换律，乘 法运算中除了乘法结合律还有其他规律吗？ 2、小组猜测举例验证。 3、汇报交流 4、学生总结：用一句话表述乘法交换律，并 用字母表示。 （教师板书：乘法交换律 a.b=b.a） 5、试一试：25×□= a×25 43×□= b×□ [ 设计意图 ] 这一层教师注重让学生自主探 究， 并在小组内交流， 使每个学生有自主参与学习 的机会， 学生在已有知识经验的基础上能够圆满地 完成乘法交换律的学习。 真正体现了教师是课堂教 学的组织者、引导者、合作者，学生是学习的主体 这一理念。 三、巩固练习 运用所学

活动一：探索乘法结合律 1、出示：大巴车每周运送旅客多少人？ ⑴学生独立列式计算。 ⑵小组交流不同的解题思路 2、全班交流： ⑴重点观察比较 36×640×7 和 36×（640× 7） ，问：你有什么发现？ ⑵猜想：这会不会是乘法中的一个规律？ ⑶举例验证 ⑷从这些例子中你可以发现什么规律？小组 交流后全班交流。 3、教师小结：三个数相乘，先把前两个数相 乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘 第一个数， 积不变。 这个规律叫做乘法结合律。 （板 书：乘法结合律） 如果用字母 a b c 分别表示这三个数，你能 用字母表 示乘 法 结合律吗 ？（ 板 书： （a.b）.c=a.(b.c) 4、试一试：a×65×87=□×(65×87) 24×(□×b)=( □×18)×□ [设计意图]将问题的解决权交给学生， 完全由 学生自主解决， 小组在交流思路的过程中思维产生 碰撞， 教师在旁引导， 加之学生在加法结合律的基 础上， 很自然地想到乘法可能也有结合律。 因此教 师给学生留有足够的时间和空间，让学生在猜想、 举例、 验证中探索发现。 有利于发挥学生学习的主

1、做第 21 页自主练习第 2 题，网络连接，说 题中的等式各应用了什么运算律。 先让学生独立连 线，通过交流订正，对每道题目进行辨析。 注意：其中 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)是运用 了加法的运算律。 2、补充练习⑴ ⑴不计算比较每组两个算式结果的大小 （132×8）×125○132×（8×125） 4×150×25○4×25×150 125×（8×40）○125×8×40

[设计意图]以 “乘号宝宝” 引入对旧知识的复

34 4 习，增强了复习的趣味性，调动了学生的积极性。 11

⑴多媒体出示 3 道题，师生比赛。 ⑵谈话： 这里边会不会有什么秘密呢？下节课 我们将继续研究。 [设计意图]通过大量地练习， 使学生对本节课 所学新知进行巩固。 练习中第 3 题大部分学生在短 时间计算准确有困难， 而乘法结合律和交换律会使 计算更加简便， 教师故意设计此图， 激发学生好奇 心，以饱满的热情期待下节课的研究。 四、课堂总结 课后反思： 本课从学生实际出发，创设了具体的生活情 境，引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等 活动， 从激活学生已有的知识经验和激发探究欲望 入手， 引导学生主动参与数学的学习过程， 从而发 展数学思维与数学能力，在学习过程中学会学习， 学会与人交流与合作。 第 2 课时 一、创设情景 复习引入 畅谈收获

谈话： 同学们对乘法结合律和乘法交换律掌握 得真不错！ 想一想： 这两个运算律能解决哪些问题 呢？ 当学生在交流的过程中指出可以进行简便运 算时， 教师导入新课学习： 这节课我们就来研究怎 样运用乘法结合律和乘法交换律进行简便运算。 [设计意图]使学生了解乘法运算律应用广泛， 在学习运用加法运算律能使计算简便的基础上， 学 生很容易的想到乘法运算律是不是也可以使计算 简便？然后教师直接到入新课， 明确本节课的学习 任务。 二、自主合作 探究新知

上节课我们学习了乘法结合律和乘法交换 律， “乘号宝宝”想知道大家学得怎样，请看大屏 幕，它给我们带来的问题： ⑴乘法结合律用字母表示为：—— 乘法交换律用字母表示为：—— ⑵你能用自己的话表达乘法的两个运算律 吗？ ⑶抢答： 136 × 947=947 ×□ ×□ (15×4） ×10=15×(□×□) ×5=□×(□×□) （125×8） 358 ×

（2）小组交流，对比感悟：小组交流自己是 怎样想的？对比评价一下与别人的计算方法有什 么不一样? （3）全班交流。着重让学生体会：125×8×7 和 7×（125×8）是运用了哪种运算律得来的？为 什么要把 125 和 8 乘起来？ （4）教师小结：显然第 2 和第 3 种方法比较 简便。 不管哪一种都是利用 125 和 8 相乘整千， 再和 7 相乘就可以直接口算了。 2、观察 25×16

（1）小组讨论，教师巡视引导 （2）全班交流：重点提出为什么要把 16 分解 成 4×4 的形式？ 3、讨论小结：⑴讨论：观察以上两道题，小 组讨论： 在乘法运算中怎样进行简便计算？⑵全班 交流后教师总结⑶在乘法算式中应根据因数的特 点来选择简便算法，有 5 去找 2，有 25 去找 4，有 125 去找 8，从而使两个数在相乘后积成为整十、 整百、整千数。 [ 设计意图 ]教师在教学过程中发挥的是组织 作用、引导作用，教师关注的是学生学习的方法， 学习的历程。 让学生在比较中选择、 感悟和体验简 便算法，有利于培养学生的主动学习和探索的习 惯， 促进学生学习方式的转变， 使学习的过程成为 主动地、生动活泼的、有个性的过程。 三、巩固联系 运用新知 1、自主练习第 3 题 怎样简便就怎样计算

得轻松，学生学得主动。

第 3 课时 一、谈话导入： 前面我们一起学习了乘法运算律，研究了如何 运用乘法运算律进行简便计算。这样一来， “乘号 宝宝”可骄傲啦！ “除号宝宝”不高兴了。你瞧， 他那难过的样子，咱们一起来安慰安慰他吧！ [设计意图]以“乘号宝宝”和“除号宝宝”的 表情做对比， 引入对本节知识的探索， 激发学生的 兴趣。 二、合作探究 寻找规律 （一）探索乘除法各部分之间的关系 1、师∶同学们还记得吗？乘法和除法之间有 着密切的关系。 比如： 我们在二年级学的根据乘法 口诀四八三十二咱们就能写出四道算式，指名口 答。 2、出示 35÷7=5，根据这道除法算式我们可 以写出相应的除法算式和乘法算式。 指名口答教师 板书：35÷5=7 5×7=35 或 7×5=35

[设计意图]强化学生对简便算法的应用。 2、自主练习第 4 题 3、自主练习第 5 题 解决实际问题 解决实际问题

[ 设计意图 ] 培养学生在解决实际问题的中自 觉应用运算律进行简算的习惯。 四、 课堂总结： 评价一下自己在学习及其他方 面的收获。 课后反思： 本节课具有以下三个特点： 一、 依据教材又不 局限于教材。 教师对教材提供的素材作了适当的调 整、重组、补充，使教学思路更清晰，教学内容更 充实。 学生的主体地位突出。 教师留给学生充足的 时间和空间， 放手让学生去操作， 去思考， 去交流， 学生自始至终是学习的主人。 创设民主和谐的学习 氛围， 整个学习过程中， 教师是数学学习的组织者、 引导者和合作者， 学生是学习活动的主体， 教师教

3、根据 780÷13=60 独立写出一道除法算式 和一道乘法算式，指名交流。 4、每人根据刚才的样子，多写一些这样的算 式，小组交流。 5、 根据 c÷b=a， 写出一道乘法和一道除法算 式。 6、通过以上例子，你发现了什么？ 7、教师小结乘除法之间的关系，并结合学生 交流板书： 一个因数=积÷另一个因数 数 除数=被除数÷商 被除数=商×除

[设计意图]： 根据学生已有的知识经验， 在充 分距离的基础上， 总结出乘除法之间的关系。 使学

生对乘除法之间的关系的认识有了理性的提高。 （二）探索除法运算规律 1、师：知道乘除法之间存在这么密切的关系 “除法宝宝”脸上露出了微笑， 可是他又有新的问 题了，出示：乘法有那么多运算律，我们除法有没 有运算规律呀？ 2、 出示课本 22 页第 7 题： 猜一猜两边的算式 会有什么关系？然后独立计算，比较两边算式 的大小。 3、小组交流自己的发现 4、全班交流，教师小结：一个数连续除以两 个数， 等于这个数除以这两个数的乘积， 用字母表 示为:a÷b÷c=a÷(b×c) 5、利用这个规律计算 22 页第 7 题第 2 小题 [设计意图]： 以上环节充分发挥教师的引导作 用、学生的主体作用，根据学生已有的知识经验， 在猜测、观察、交流中探索除法的运算规律。 三、巩固练习 运用规律

2、教师总结，最后出示除号宝宝的笑脸。 课后反思： 本课从学生实际出发， 创造性地使用教材创设 了生动有趣的学习情境， 引导学生开展观察、 推理、 交流等活动， 从激活学生已有的知识经验和激发探 究欲望入手，引导学生主动参与数学的学习过程， 从而发展数学思维与数学能力， 在学习过程中学会 学习，学会与人交流与合作 信息窗 2：乘法分配律

教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数 学四年级下册第 24—29 页 教材简析： 本信息窗是学生在学习乘法结合律和乘法交 换律的基础上进行的，是乘法运算规律的一个完 善。 本节课充分利用学生熟悉的生活情境， 以济青 高速公路为素材， 通过行驶在高速公路上的两辆汽 车提供的信息， 引出了对乘法分配律的探索， 让学 生体验数学与日常生活的密切联系， 同时注重知识 的内在联系， 让学生利用自己已学的知识体验推动 新知识的学习， 从而发展了学生的迁移能力。 教学 重点是探索和理解乘法分配律， 在此基础上让学生 会应用乘法分配律。 教学目标： 1、学会解答相遇问题，在解答实际问题的过 程中理解乘法分配律。 2、借助已有经验和具体运算，初步学会用猜 想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。 3、在教学中培养学生的合作意识和应用所学 知识解决简单实际问题的能力。 教学过程

1、23 页第 8 题，看谁算的又对又快，说一说 怎样算的？ 2、补充练习：生活中的数学 ⑴四年级一班有 12 个小组，每组有 4 人，每 人能做 5 个手工制品， 这个班的同学一共能做多少 个？ ⑵玲玲家有一个房间长 4 米， 宽 3 米， 用面积 25 平方分米的方砖铺地，需要多少块？ 3、开放题第 23 页第 9 题 独立思考，交流解题策略 [设计意图]这一环节中由浅入深， 具有一定的 思考性， 有利于学生内化所学知识， 既训练了学生 的思维， 又提高了学生分析问题， 解决问题的能力。 四、课堂总结 1、这节课，你有什么收获？

解题思路。 一、课前游戏 激发学生兴趣 （5）学生独立列式，并回答，师板书。 110×2+90×2 （110+90）×2 =220+180 =200×2 =400（千米） =400（千米） 3、总结规律 （1）学生观察比较 二、进行新课 1、创设情境（伴随音乐出示动态图） 瞧， 刚才我们看到高速公路的建设场景， 同学 们都非常激动， 那你们了解我们山东高速公路的建 设情况吗？ （生交流搜集到的信息） 2、提出问题，解决问题 （1）提出问题 请同学们仔细观察这幅图， 从图中你得到了哪 些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ A、济青高速公路全长约多少千米？ B、相遇时大客车比小客车多行市驶了多少千 米？ （2）分组讨论 我们先来解决这个问题， 济青高速公路全长约 多少千米？要解决这个问题应该先求什么， 再求什 么？请同学们分组讨论。 （3）汇报交流 A、 可以先求每辆车分别行驶的路程， 然后把 两辆车行驶的路程合在一起。 B、也可以先求两辆车 1 小时行驶的路程，然 后再求 2 小时共行的路程。 （4）根据学生的回答用线段图帮助学生理解 刚才我们求济青高速公路全长约多少千米， 同 学们用了两种方法， 仔细观察这两个算式， 你有什 么发现？（算式不同，结果相同） 。 （2）引发猜想 根据刚才的发现， 你有什么想法？ （这可能又 是一个规律） 。 （3）验证猜想，发现规律 刚才同学们猜了很多， 是不是象同学们猜想 的这样呢？下面我们就来验证一下，好吗？ A、小组合作，举例验证 B、学生汇报交流 C、进一步完善发现的规律。 （4）师总结： 同学们真了不起， 刚才你们发现的两个数的和 与一个数相乘， 可以把这两个加数分别与这个数相 乘，再把积相加的规律，我们叫它乘法的分配律。 你能用字母表示我们刚才发现的规律吗？ 生答师板书： （a+b） ?c=a?c+b?c [设计意图]通过创设情境提出问题， 根据学生 已有的知识经验解决问题， 在探索规律的过程中让 学生主动参与到知识的形成过程中去， 在自主学习 中体验探究与成功的乐趣， 特别是在共同探索、 相 互交流、 相互评价过程中， 让不同学生得到不同的

同学们，两个物体运动时会出现哪些情况， 你想知道吗？下面请两个同学到前面演示一下， 看哪个同学观察的最仔细。 [设计意图]通过学生的身临其境使学生感受 到两个物体在运动时应从出发的时间、 地点、 方向、 结果四个方面来考虑， 并且对运动中的两个物体的 速度、时间和路程之间的关系也有一个初步的认 识。

（80+70）×5=80×□+70×□ （a+b）×9=a×□+□×□ 236×3+236×7=□×（□+□） m×153+m×47=□×(□+□) [设计意图]在充满儿童情趣的找朋友,火眼金 睛辨对错的游戏中,使所学的知识得到了进一步的 巩固，也使学生对数学学习产生了乐趣。 四、感悟收获 通过这节课的学习，你有什么收获？ [设计意图]通过反思， 促使学生在知识、 能力、 态度、 情感等方面获得了积极的情感体验， 从而促 进了认知结构的完善。 课后反思 乘法分配律是乘法运算中的重点和难点， 在教 学本节课上，我力求做到以下几点： 1、力求把数学活动建立在学生的认知发展水 平和已有知识经验基础之上， 用学生已有的乘法结 合律和交换律来有效推动新知识的学习。 （ （ （ ） ） ） 15×7+6×7 23× （24+16） 325× （99+1） 34×17+34×

2、力求通过学生的观察、猜想、比较等方式， 让学生主动发现运算规律， 培养学生初步的探索和 解决问题的能力。 第 时 2 课

一、创设情境 提出问题 上节课我们通过计算了解了济青高速公路的 长度， 现在一辆汽车以每小时 105 千米的速度行驶 在京沪高速公路上，经过 12 小时这辆车从上海到 达了北京， 上海到北京全长多少千米？怎样列式？ （生口头列式 105×12）

二、合作探究 解决问题 1、学生独立计算 怎样计算 105×12？下面请同学们小组讨论， 交流不同的算法，比比看谁的方法最简便。 2、汇报交流 105×12=1260 （笔算略） （100+5） =12× 100+12×5 =60 3、优化算法 这两种算法，你最喜欢哪一种？为什么？ 5、师小结：通过刚才的学习，我们发现运用 乘法分配律能使计算简便， 这就是我们这节课研究 的内容：乘法分配律的应用（板书） 。 6、巩固练习 同学们刚才学的不错， 让我们再来看下一个问 题（出示 135×6+65×6） 。 想一想，怎样计算会更简便呢？ 12×105 =12×

学生独立解答，汇报交流简便方法。 135×6+65×6 =（135+65）×6 =200×6 =1200 [设计意图]用情境导入， 增强解决问题的现实 性，激发了学生的学习兴趣。使学生在充分民主、 和谐的教学氛围中学会了简便方法。 二、应用知识 自主练习

明确乘法运算律的应用价值。 2、第 11 题也是一道解决实际问题的练习，有 了第 10 题的铺垫，放手让学生独立解决。 3、 第 12 题是一道巩固乘法运算律的开放性练 习。 练习时先让学生讨论交流， 最后明确所填的数， 应使计算的和（或差）是一个整十或整百的数，然 后独立解决，集体订正。 [设计意图]由于学生的思维方式不同， 结果必 然是多种多样的， 有正确的， 也有不准确或错误的， 所以通过交流，让学生能相互学习，互相激发，从 而促进学生对知识的完善。 五、总结反思 想一想这节课我们学习了什么？你是怎样学 的？有哪些收获？ [设计意图]通过自我反思， 促进学生获得积极 情感体验，自主构建知识，将所学知识系统化。 课后反思 本节课是乘法运算定律的巩固练习课， 所以在

1、第 5 题是一道巩固乘法分配律的练习。练 习时先让学生独立完成， 交流订正时， 让学生交流 算法。 2、第 6、8、9 题是解决实际问题的题目。练 习时，先让学生独立解答，然后全班交流算法，优 化算法，进一步巩固乘法分配律。 [设计意图]鼓励学生用自己的语言叙述解决 问题的过程，体现了不同学生不同的数学课程理 念。 三、拓展乘法分配律 1、出示第 7 题，学生独立解答，集体订正 2、思考讨论：通过计算以上各题，你发现了 什么规律？ 3、汇报交流，揭示规律。 两个数的差与一个数相乘， 可以用这个数分别 去乘相减的两个数，再把积相减，即 （a-b） ·c=a·c-b· c [设计意图]让学生独立解答到揭示规律， 既发 挥了教师的主导作用，又体现了学生的主动探索， 还体现了学生对这一规律的逐步掌握过程。 四、综合练习 1、 自主练习第 10 题是通过解决购物问题， 灵 活运用乘法运算律的练习题， 练习时先引导学生提 出问题，然后引导学生运用乘法运算律解决问题，

教学设计上主要体现以下几点： 1、力求关注学生的生活经验和知识背景，由 实际生活问题引入，使学生感受到生活离不开数 学， 数学源于生活， 从而对数学产生浓厚的兴趣和 亲切感。 2、力求引导学生从数学的角度提出问题，发 现问题和解决问题， 培养了学生提出问题和解决问 题的能力。 3、力求关注学生的多种思维方式，鼓励学生 用自己的语言叙述解决问题的过程， 体现了不同的 人学不同的数学的课程理念。

我学会了吗 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学 四年级下册第 29 页

教材简析： 本节 “我学会了吗” 是对本单元——乘法运算 律知识的梳理和运用， 教材呈现的是某市市区绿化 的 5 年计划远景图，在信息呈现上既有文字信息， 也有图表信息， 拟通过解决该市和小区绿化的面积 问题， 考查学生综合运用知识解决实际问题的能力 和乘法运算律掌握的水平。 教学的重点是让学生自 主构建知识网络。 在此基础上让学生回顾、 交流自 己在本单元学习中的收获， 看到进步和不足， 以促 进自我完善与发展。 教学目标： 1、进一步理解掌握乘法运算律，构建本单元 的知识网络。 2、培养学生运用所学知识解决实际问题的能 力。 3、培养学生回顾和反思的习惯，增强学习数 学的自信心和成功感。 教学过程： 一、揭示本节活动主题 同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单 元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测， 看看自己学会了吗?(板书课题) [设计意图]简洁语言揭示本节活动主题， 激起 学生回顾与整理本单元知识的兴趣与愿望， 让学生 树立回顾与反思意识。 二、解决问题 1、创设情境 瞧，为了让我们的城市更加美丽，市政府制定 了相应的市区绿化措施。 （出示情境图及相关信息： 计划每月绿化 13 公顷）作为热心小市民，你能帮 忙计算几个问题吗？ 2、解决问题一 出示第一个问题：我市 5 年共需绿化多少公 自主构建知识网络

观察这些不同的算式，你想说点什么？（这几 种方法都对，算式虽然不同，但得数相同）你能用 本单元的知识来解释其中的奥妙吗？ （乘法结合律 乘法交换律） 乘法结合律是什么意思？用字母怎样表示？ 乘法交换律呢？ 根据学生回答，教师板书：乘法结合律 乘法交换律 (a·b)·c=a·(b·c) a·b= b·a 这三种方法你比较喜欢哪一种？为什么？ （运 用乘法结合律、 交换律可以使一些运算比较简便。 ） 3、解决问题二 热心小市民当得不错， 让我们再来看下一个问 题。 （出示问题 2） 学生独立解答，展示不同解法 做完这个题， 你想说点什么？ （不同的解法正 好体现了乘法分配律极其简便性） 你能用自己的话说说乘法分配律吗?用字母怎 样表示？ 根据学生回答，教师板书： 乘法分配律 (a+b)·c=a·c + b·c (a-b)·c=a·c b·c 4、梳理知识，构建网络 对照板书： 这就是我们本单元学习的主要内容 ——乘法运算律， 主要包括乘法结合律、 乘法交换 律和乘法分配律。 运用这些运算律， 可以进行简便

计算。 完成网络图： 乘法运算律

[设计意图]引导学生回顾、 反思自己在本单元 学习中的表现，通过生生交流、师生交流，使学生 对自己在知识、能力、态度、情感等方面都有一个 合理的评价， 看到自己的进步与不足， 从而促进其 自我完善与发展。 乘法结合律 (a·b)·c=a·(b·c) 乘法交换律 a·b= b·a 课后反思 这节课是对前面 “乘法运算律” 单元知识的回

顾与整理。 在本节课的教学设计上， 我力求做到了 以下几点： 1、力求有条理、有重点、开放性的展开。使 学生经历从解决问题入手，到整理相应的知识点，

[设计意图]创设情境， 通过解决情境中的实际 问题，把本单元的 3 种乘法运算律的复习贯穿其 中， 浑然一体， 让学生在解决实际问题的过程中自 主系统的归纳知识点， 构建知识网络， 改变以往先 复习知识点再做题的模式。 三、应用知识，巩固提升 计算： 8×（25×15） ×65+156×36-156 [设计意图]在构建了本单元知识网络基础上， 再次练习，让学生得到进一步的提升与发展。 四、丰收园里谈收获 回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收 获？小组同学互相说一说。 丰收园里结满了苹果， 老师再送你们一个 “会 听果”—— 你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜 欢的颜色吧！ 小组交流 集体交流 600÷25÷4 156

再到应用知识的过程。 整个复习活动注重了让学生 自主建构， 这样既有利于学生梳理知识， 使知识系 统化， 还有利于培养学生初步的整理、 归纳的学习 能力。 2、力求引导学生从知识与技能、数学思考与 解决问题、 情感与态度等方面自主地进行全面反思 与评价。本节课，充分利用好“丰收园”栏目，让 学生在自我反思与评价中查漏补缺、 完善提高， 更 好地培养学生自我反思与评价的意识和能力， 更好 地落实数学课程的情感、态度与价值观。 第三单元 繁忙的工地——角与三角形的认识

单元内容：角的认识（认识平角、周角） ，量角器 的认识及使用（角的度量） ，角的分类，角的画法， 三角形 的认识及其特性， 三角形的分 类， 三角 会听 形的底和高，三角形的内角 和， 三角 形 3 边长度之间的关系。 学生情况简析： 学生已经学习了三角形和角的初步 认识， 有了初步的感知， 它是今后进一步学习平面 图形面积的基础。 教学策略： （1）注重教具、学具和现代教学手段的运用，加 强教学的直观性。 （2）注意操作的有效性：适时、适度、适量。 （3）提供丰富的材料,供学生探索新知所用。

师： 看来通过本单元的学习， 同学们都有了不 少的收获， 老师真为你们感到高兴， 相信你们在今 后学习中一定会拥有更多的收获！

（4）为学生提供数学交流的机会，促进学生的数 学思维活动。

生 3：铲斗臂上形成了很多角。 生 4：铲斗臂上的角不一样大。 ……

三、繁忙的工地——角与三角形的认识

师： 我非常欣赏这位同学， 她已经学会用 数学的眼光来观察生活了！

信息窗１：角 教学内容 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数 学四年级上册第３２～３３页。 教材分析 本课是在学生初步认识角和三角形的基础上 进行教学的， 是今后进一步学习几何初步知识的基 础。 该信息窗呈现的是一幅工地上挖掘机繁忙的作 业景象。观看的小朋友看到正在隆隆作业的机器， 兴}