已知如图,四棱锥P-ABCDD，底面是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=√2，求：

点击联系发帖人 时间：2018-09-22 14:23

如图,四棱锥P-ABCD

多面体的侧面积与体积：

直棱柱的侧面展开图是矩形

正棱柱的侧面展开图是一些全等的等腰三角形，

正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形，

旋转体的侧面积和体积：

圆柱的侧面展开图的矩形：

圆锥的侧面展开图是扇形：

圆台的侧面展开图是扇环：

平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。线线平行线面平行

线面平行的性质定理：

如果一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。线面平行线线平行

证明直线与平面平行的常用方法：

(3)面面平行的性质定理，即
(4)向量法，平面外的直线的方向向量n与平面的法向量n垂直，则直线与平面平行，即

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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=）原创内容，未经允许不得转载！

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解：（Ⅰ）取PC、PD的中点F、G，连接EF、FG、AG．

∵AG是等腰Rt△PAD斜边PD上的中线，

∴AG⊥PD，（3分）

∵FG是△PCD的中位线，

AE，即四边形AEFG为平行四边．

∴EF∥AG，（6分）

∴EF⊥面PCD，（7分）

即二面角E-PC-D为直二面角．（8分）

（Ⅱ）如图，在RT△PCD中DH⊥PD，垂足为H．

∵面PEC⊥面PCD，且DH垂直于它们的交线，

∴DH⊥面PCE，即DH的长度为点D到面PEC的距离．（10分）

即点D到面PEC的距离

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