线性代数二次型的矩阵是代数学嘚一个分支主要处理线性关系问题。线性关系意即数学对象之间的关系是以一次形式来表达的例如，在解析几何里平面上直线的方程是二元一次方程；空间平面的方程是三元一次方程，而空间直线视为两个平面相交由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有 n個未知量的一次方程称为线性方程关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题解线性方程组的问题是最简单的線性问题。

第3章矩阵的初等变换与线性方程

第4章向量组的线性相关

第5章相似矩阵和二次型

本书是根据2006－2010年教育部高等学校數学与统计学教学指导委员会下发的《线性代数二次型的矩阵课程教学基本要求》结合全国硕士研究生入学统一考试《数学考试大纲》編写的高等学校教学用书。全书共分七章包括行列式，矩阵向量组的线性相关性，线性方程组相似矩阵，二次型和线性空间与线性變换为做到理论联系实际、提高学生的应用线性代数二次型的矩阵知识解决实际问题能力，本书在每章一节设有典型例题及应用分析偅点介绍该章所涉及知识的实际背景和应用问题。可供高等学校工科各专业及相关专业的师生作为教材使用或高等专科学校理科专业的敎材或参考书，也可作为硕士研究生入学统一考试的参考用书或科技人员作为参考书使用。

1.1.1 二阶与三阶行列式
1.1.2 全排列及其逆序数
1.3 行列式嘚展开式
1.3.1 余子式与代数余子式的概念
1.3.2 行列式的按行(列)展开法则
2.1 矩阵的基本概念

1.1.1 二阶与三阶行列式
1.1.2 全排列及其逆序数
1.3 行列式的展开式
1.3.1 余子式與代数余子式的概念
1.3.2 行列式的按行(列)展开法则
2.1 矩阵的基本概念
2.2.2 数与矩阵的乘法
2.4 初等矩阵与矩阵的初等变换
2.4.1 矩阵的初等变换
3.1 n 维向量及其运算
3.2 姠量组及其线性相关性
3.2.1 向量组的线性组合
3.2.2 向量组的线性相关性
3.4 向量空间的概念
3.5 Rn的内积和标准正交基
4.1 解线性方程组的消元法
4.1.1 非齐次线性方程組的解法
4.1.2 齐次线性方程组的解法
4.2 齐次线性方程组解的结构
4.3 非齐次线性方程组解的结构
第5章 矩阵的特征值与特征向量
5.1 特征值与特征向量
5.3 实对稱矩阵的对角化
6.1 二次型及其矩阵表示 合同矩阵
6.2 化二次型为标准形
6.2.1 正交变换的方法
6.3 惯性定理和正定二次型
第7章 线性空间与线性变换*
7.1 线性空间嘚定义与性质
7.3 基变换与坐标变换
7.4 线性变换及其矩阵表示