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高中函数单调性证明题减函数证明题 很简单
高中函数单调性证明题减函数证明题 很简单
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时间:2018-09-19 14:59
高中函数单调性证明题
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多层复合函数的单调性与一个有关自然对数极限的证明.
命题一:对于一个多层嘚复合函数,如果其中有偶(奇)数个减函数,那么整个复合函数是增(减)函数.
这个命题我觉得可以类比正负数的运算,只是也许其中有什么鈈同,要一个严格的数学论证过程.证伪也行,反正是我胡思乱想找的.
这个东西可以从指数函数的导数公式得到,只是我就是想用这个来证明它的,想看看能不能从别的地方证明这个.
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可以用数学归纳法证.我们证一个,其它的一样
k=0时,只有一个f1,是減的
两个减的复合是增的是显然的
即f1,...,f2n+1的复合是减的,那么再复合两个
f2n+n,f2n+3,把这两个复合以后,再和前面的复合.
f2n+n,f2n+3复合是增的,前面的一堆由归纳假设是減的,所以总复合是减的.
第二个,n→∞时,极限不是lna,
}
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说的太好了,我顶!
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