x=√n²－a²/n的极限为1怎么证明呀

点击联系发帖人 时间：2018-09-19 06:39

(x+a)^n

把xn的分母全部放大成(n+n)^2,相加得到yn,因为是分母放大,所以整体缩小把xn的分母全部缩小为n^2,相加得到xn,因为是分母缩小,所以整体放大

上下同时除以n,最后结果=2

因为x趋近0,所以分子分母都有零因子,先约去x,变为求极限lim 4x平方-2x+1/3x+2,x趋近0,再把x=0代入,用代入法求得1/2

0/0型,这题运用罗比达法则求解比较简单分子分母分别求导得到：lim[e^x+e^（-x）]/1 x→0 =1+1=2 将e^x和e^-x分别泰勒展开（类比等价无穷小）得到：e^x=1+x+o(x),e^-x=1-x+o(x)两者一减为2x所以以上极限就是lim2x/x=2 x→0 如果一定要用重要的极限准则,那么运用

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一道关于等价无穷小的题,
当x→0时,下列变量与sin?x为等价无穷小的是___
我知道两个函数的极限相除等于1就是等价,但是这道题感觉4个选项做起来都很接近~

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这位同学,等价无穷小,可以理解为,当X趋于0时,相比较的两者有着相同的速度趋向于0,这就意味着：首先,这两者的斜率（一阶导）必须一样,如果一阶导都趋于0,则二阶导,一直下去,直到比较出两者谁趋于0比较快点,按照这样理解,你所提出的问题很好解决,运算过程前两位道友都给出了,不过,高等数学这东西,最重要的理解是怎么回事,公式只是方便运算而已,

选C，请用罗比塔法则，相除后分子分母同时求导，得到2sinxcosx/2x，cosx->1
得sinx/x，再次运用罗比塔法则即可

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