无穷多个两个不可积函数相加可积么么？

点击联系发帖人 时间：2018-09-17 23:28

可积函数相加

该楼层疑似违规已被系统折叠

一個函数如果有原函数那它的原函数不但连续而且还是全连续的。可积函数倒是未必有原函数比如RiManM函数，就很难构造一个函数即使允許用变上限函数也无法表示，但是可以用定义得到它的积分为0

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这似乎意义就不大了额这似乎意義就不大了额

f(x)为定义在[0,1]上的函数并且
【同样，把上面的2^q改成3^q,5^q,...都行基本思路是在[0,1]上取一个足够稠密的子集，让f(x)在这个子集上取1其它点取0。这样根据达布定理知这个函数不可积
其实构造了一个Lebesgue测度为0，但Jordan不可测因此其指示函数黎曼不可积】

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