x分之一，f(x)只有极小值且小于零0.025，求x的值

点击联系发帖人 时间：2018-09-15 10:12

f(x)只有极小值且小于零

（I）由f′（x）=e

当变化时的变化情况如下表：可知f（x）的单调递减区间为（-∞，-1），递增区间为（-1，+∞），

f（x）有极小值为f（-1）=-

即g（x）在（a，+∞）内单调递增这只需g′（x）＞0．而g′（x）=[e

故当a≥-2，且x＞a时，h′（x）＞0，h（x）在[a，+∞）上单调递增．

故h（x）＞h（a）=0，从而g′（x）＞0，不等式（*）恒成立

另一方面，当a＜-2，且a＜x＜-2时，h′（x）＜0，h（x）在[a，-2]上单调递减又h（a）=0，所以h（x）＜0，

即g′（x）＜0，g′（x）在（a，-2）上单调递减．

∴a存在，其取值范围为[-2，+∞）

}

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（1）若函数f（x）有两个极值点，求a的取值范围；
（2）是否存在实数a，对任意x₁、x₂∈（0，+∞）且x₁≠x₂，都有

>a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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由于函数f（x）有两个极值点，则f′（x）=0有两个不相等的正根，
即有-a>0且-a≠2，解得a则有a的取值范围是（-∞，-2）∪（-2，0）；
（2）假设存在实数a使得对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，

令g（x）=f（x）-ax，只要g（x）在（0，+∞）为增函数．

要使g′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，

故存在实数a∈（-∞，

对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有

}