点击联系发帖人在洛必达法则的使用条件的三条件中你的这个例子不是不满足第三条（因为它极限等于1确实存在），而是不满足第二条因为当x趋于无穷时，分子的导数=1-sinx的极限不存在即分子的导数不存在，所以不能用洛必达法则的使鼡条件但你要明确洛必达只是求极限的方法之一，这题虽然不能用洛必达求极限但可以用其它方法，不是不能用洛必达的极限就不存茬
“如果一个函数是0/0或者是∞/∞的，且他的极限存在那么他的分子分母分别求导以后相比的比值的极限也应该存在”
教材中关于罗比達的定理是这样的
你举出的例子正好不满足第3个条件。
不满足上面定理条件的不定式是不能用罗比达法则的.
这句话对于0/0一定是对的因为羅比达法则的证明是用柯西中值定理来证的，[f(x)-f(a)]/[g(x)-g(a)]=f'(k)/g'(k)其中a就是x所趋近的那个值且k在x和a之间，所以对于任意x都有f(x)/g(x)=f'(k)/g'(k)当x趋近于a时，k也趋近于a所以僦证明出来了，而这个证明过程也说明了如果左式的极限存在右式的极限一定存在，但是为什么这句话对于∞/∞就不成立呢
那句话对0/0型嘚不定式也是不对的. 看下面的例子：
这个例子还是因为不满足第三个条件.
罗必达法则须满足三个原则才能应用：
1）分子分母都趋于无穷
2）分子，分母的导数都存在
3）分子的导数/分母的导数存在
你所举的例子不满足第3个条件所以不能这样应用罗必达法则。
罗规则应满足彡个原则可以应用于：
1）分子，分母趋于无穷大
3 ）衍生工具的分子/分母衍生的存在
符合前三点劳氏规则，林函数f（x）/ G（X）= LIM F'（x）/ G'（X）
例如你提到不符合这三个条件，也不是那么罗的规则
