二重积分的现实(物理)含义:面积 × 物理量 = 二重积分值;
举例说明:二重积分的现实(物理)含义:
叫做极坐标系中的面积元素
二重积分的计算法:将二重积分转化为二次积分计算
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中y的取值区间为[y_0,y_1],则可推到出x的取值区间为 0
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的取值范围为[θ0,θ1]的取值范围为[ρ0,ρ1]
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三重积分的现实(物理)含义:体积 × 物理量 = 三重积分值;
叫做直角坐标系的体积元素
主要探讨在直角坐标系下三重积分的计算方法与技巧.首先将空间区域分成两大类,并给出用不等式组表示它们的方法,然后就每种区域分别列出化三重积分为累次积分的公式,并举例加以说明.
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对于三重积分的计算,很多同学抱怨说:“叔啊,你讲三重积分的计算,无论是直角坐标的先一后二方法还是柱面坐标,都要先求出投影区域,然后还要通过穿入面和穿出面找z的积分限,但可是,大爷我TM不会画图怎么办?我TM怎么知道你随便找俩脸盆一样的图扣在一起的积分区域长成什么样?”那么好,今天叔就不画图,来告诉你们对于两个脸盆盖出来的积分区域,它的投影区域怎么求,积分限又怎么算,咱们没有画画的艺术细胞,还能没有算数的初中文凭么?!
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