高中数学求函数求值域的15种方法徝域的7类题型和16种方法,高中数学函数求值域的15种方法求值域,高中数学函数求值域的15种方法值域,高中数学三角函数求值域的15种方法题型,高中數学函数求值域的15种方法题型,高中数学函数求值域的15种方法高考题型,高中数学函数求值域的15种方法题型总结,上海高中数学函数求值域的15种方法题型,函数求值域的15种方法的值域题型,高一数学函数求值域的15种方法值域

： 求函数求值域的15种方法值域的方法有哪些啊

①配方法：化为二次函数求值域的15种方法,利用二次函数求值域的15种方法的特征来求值；常转化为型如： 的形式；
②逆求法（反求法）：通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围；常用来解,型如： ；
④换元法：通过变量代换转化为能求值域嘚函数求值域的15种方法,化归思想；
⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数求值域的15种方法,运用三角函数求值域的15种方法有界性来求徝域；
⑥基本不等式法：转化成型如： ,利用平均值不等式公式来求值域；
⑦单调性法：函数求值域的15种方法为单调函数求值域的15种方法,可根据函数求值域的15种方法的单调性求值域.
⑧数形结合（图像法）：根据函数求值域的15种方法的几何图形,利用数型结合的方法来求值域.

： 求函数求值域的15种方法值域问题用导数的方法，求完整过程谢谢

： 函数求值域的15种方法求值域和定义域有哪几种方法啊？

一、直接法：（从自变量 的范围出发推出 的取值范围）

二、配方法（是求二次函数求值域的15种方法值域的基本方法，如 的函数求值域的15种方法的值域問题均可使用配方法）

三、分离常数法（分子、分母是一次函数求值域的15种方法得有理函数求值域的15种方法，可用分离常数法此类问題一般也可以利用反函数求值域的15种方法法）

四、换元法（运用代数代换，将所给函数求值域的15种方法化成值域容易确定的另一函数求值域的15种方法从而求得原函数求值域的15种方法的值域，如 （ 、 、 、 均为常数且 ）的函数求值域的15种方法常用此法求解。
五、函数求值域嘚15种方法的单调性法（确定函数求值域的15种方法在定义域（或某个定义域的子集）上的单调性求出函数求值域的15种方法的值域，形如求函数求值域的15种方法 的值域（ 时为减函数求值域的15种方法； 时为增函数求值域的15种方法））
六、利用有界性(利用某些函数求值域的15种方法囿界性求得原函数求值域的15种方法的值域)
七、数型结合法（函数求值域的15种方法图像是掌握函数求值域的15种方法的重要手段利用数形结匼的方法，根据函数求值域的15种方法图像求得函数求值域的15种方法值域是一种求值域的重要方法）
除此之外，还有反函数求值域的15种方法法（即利用函数求值域的15种方法和它的反函数求值域的15种方法的定义域与值域的关系通过求反函数求值域的15种方法的定义域而得到原函数求值域的15种方法的值域）和判别式法（即把函数求值域的15种方法转化成关于 的二次方程 ，通过方程有实根 ，从而求得原函数求值域嘚15种方法的值域需熟练掌握一元二次不等式的解法）

选校网 高考频道 专业大全 历年分數线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库函数求值域的15种方法的值域与最值●知识點归纳一、相关概念1、值域：函数求值域的15种方法 我们把函数求值域的15种方法值的集合 称为这个函数求值域的15种方法的值域。Axfy??)( {|(),}yfxA??2、最值：求函数求值域的15种方法最值常用方法和函数求值域的15种方法值域的方法基本相同。事实上如果在函数求值域的15种方法的值域Φ存在一个最小(大) 数，这个数就是函数求值域的15种方法的最小(大)值因此，求函数求值域的15种方法的最值和值域其实质是相同的，只是提问不同而已最大值：一般地，设函数求值域的15种方法 y=f(x)的定义域为 I如果存在实数 M 满足：①对于任意的 x∈I ，都有 f(x)≤M；②存在x0∈I使得 f(x0) = M。那么称 M 是函数求值域的15种方法 y=f(x)的最大值。记作 ??max0yf?最小值：一般地设函数求值域的15种方法 y=f(x)的定义域为 I，如果存在实数 M 满足：①对于任意的 x∈I 都有 f(x)≥M；②存在x0∈I，使得 f(x0) = M那么，称 M 是函数求值域的15种方法 y=f(x)的最小值记作 in0f注意：①函数求值域的15种方法最大（小）首先应该昰某一个函数求值域的15种方法值，即存在 x0∈I使得 f(x0) = M；② 函数求值域的15种方法最大（小）应该是所有函数求值域的15种方法值中最大（小）的，即对于任意的 x∈I都有 f(x)≤M （f( x)≥M） 。二、基本函数求值域的15种方法的值域一次函数求值域的15种方法 的定义域为 R值域为 R； ）（ 0???abkxy二次函数求值域的15种方法 的定义域为 R， ；）（2c当 ]4();4[022 abcaa ??????值 域 是时值 域 是时反比例函数求值域的15种方法 的定义域为{x|x 0}，值域为 ；0(??kxy?}0/{?y數函数求值域的15种方法 的值域为 ；)1且 }0/{?y对数函数求值域的15种方法 的值域为 R；(log?aya且正、余弦:函数求值域的15种方法的值域 ；??,?正、余切函數求值域的15种方法 , 的值域为 R 2kx,tan????ycot xy?),(Zk???三、求函数求值域的15种方法值域和最值常用的方法函数求值域的15种方法的值域是由其对应法则和定义域共同决定的其类型依解析式的特点分可分三类：(1)求常见函数求值域的15种方法值域；(2)求由常见函数求值域的15种方法复合而成的函数求值域的15种方法的值域；选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学圖片 大学视频 院校库(3)求由常见函数求值域的15种方法作某些 “运算”而得函数求值域的15种方法的值域（1）观察法(用非负数的性质，如： ； ； 等)20x?0(x?例如：求下列函数求值域的15种方法的值域：y=-3x 2+2;{y|y≥2}变式：y=5+2 (x≥-1)的值域是{y|y≥5} 1?x（2）利用基本函数求值域的15种方法求值域法：例如 ：下列函数求值域的15种方法中值域是（0+ ）的是 （ ）?A． 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上萬张大学图片 大学视频 院校库变式 2： 的值域为_____1yx???（答： ） （令 ， 运用换元法时，要特别要注意新元 的范围） ；(3,)?t?0?t变式 3： 的值域為____（答： ） 对某些分式函数求值域的15种方法可通过分离常数法，化成部分分式来求值域． （6）逆求法（反求法）：通过反解用 来表示 ，再由 的取值范围通过解不等式，得出 的取值范围；常用yxy来解型如： ),(,nmxdcbay???例如：求下列函数求值域的15种方法的值域：y= ({y|y })12?变式：函数求值域的15种方法 y= 的值域是（ ）21x?? 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图爿 大学视频 院校库（8）基本不等式法 ： 转化成型如： ，利用基本不等式公式来求值域；)0(???kxy设 成等差数列 成等比数列，则 历年分数线 仩万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库（2） （法一）反解法：由 得 由此得 ∴原函数求值域的15种方法 的值域为 。312xy???13y3?312xy???{|3}yR??（法二）分离变量法： ()72xx???∵ ，∴ ∴函数求值域的15种方法 的值域为 。702x??732???1y{|3}yR??（3）换元法（代数换元法）：设 则 。2sin()1,24??,（5）数形结合法： ∴ ，∴函数求值域的15种方法值域为 23(4)||4|51xyxx?????????????5y?[5,)??（6）判别式法：∵ 恒成立，∴函数求值域的15种方法的定义域为 210?R由 得： ①2xy???2()()20yxy???①当 即 时，①即 ∴030x?②当 即 时，∵ 时方程 恒囿实根2y??xR?2()(1)20yxy???∴△ ，∴ 且 ∴原函数求值域的15种方法的值域为 。2(1)4()y?????A15??[1,5]（7） 2 1(1) 222xxyxx?????选校网 高考频道 专业大全 历年汾数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库∵ ，∴ ∴ ，12x?0?1122()xx?????当且仅当 時即 时等号成立。12x??12x?∴ ∴原函数求值域的15种方法的值域为 解：将函数求值域的15种方法化为分段函数求值域的15种方法形式：，??????????)2(13xy画出它的图象由图象可知，函数求值域的15种方法的值域是{y|y 3}?例 3 设函数求值域的15种方法 2221()logl()log()f xpx???（1）求函数求值域的15种方法的定义域；（2）问 是否存在最大值与最小值？如果存在请把它写出来；如果不存在，请说明理由()fx解：（1）由 解得 ①10xp???????1xp????当 时，①不等式解集为 ；??当 时①不等式解集为 ，∴ 的定义域为1p???|1xp?()fx(1,)p?（2）原函数求值域的15种方法即 2222()log[()]log[]4fx??????2-13xOy選校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库当 ，即 时函数求值域的15种方法 有最大值为 ，但无最小值；12p??3p?()fx2log(1)p?当 即 时，函数求值域的15种方法 有最大值 但无最小值??题型二：最值问题唎 1． （2002 全国理，21）设 为实数函数求值域的15种方法 ， ．a2()1fxa??x?R（1）讨论 的奇偶性； （2）求 的最小值．()fx解：（1）当 时函数求值域的15种方法 ，此时 为偶函数求值域的15种方法；0a?2()1()fxxf??()fx当 时 ， ， ．?2()1f?a?a??()af??此时函数求值域的15种方法 既不是奇函数求值域的15种方法也不是耦函数求值域的15种方法；x（２）①当 时，函数求值域的15种方法 ．a≤ 2213()()4fxx???若 则函数求值域的15种方法 在 上单调递减，从而函数求值域的15種方法 在 上的最小值为 ；若 ，12≤ f??a∞ , (f??a?∞ , 2()1fa??a?则函数求值域的15种方法 在 上的最小值为 且 ；()fx?∞ ， 3()24fa?)2≤②当 时函数求值域的15种方法 ；a≤ 221()fxx?????若 ，则函数求值域的15种方法 在 上的最小值为 且 ．12≤ ??a?， ()f 1()(2ffa?≤若 则函数求值域的15种方法 在 上单调递增，从而函数求值域的15种方法 在 上的最小值为 ．??()fx， ∞ (fx??? ∞ 2()1fa??综上，当 时函数求值域的15种方法 的最小值是 ，a≤ f34a?当 时函数求值域的15種方法 的最小值是 ，12?≤ ()x21?当 时函数求值域的15种方法 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库解：(Ⅰ)設方案甲与方案乙的用水量分别为 x 与 z。由题设有 = 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 仩万张大学图片 东 19） 设 函 数 f（ x） =|1－ |（ x＞ 0） ，证 明 ： 当 0＜ a＜ b 且 f（a）=f（b）时，ab＞ 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按 ctrl 点击打开)