已知一个已知等腰三角形的面积求边长边长分别为a、3a-1和4a-2,试求其周长(提示:要分三种情况讨论）

点击联系发帖人 时间：2018-09-02 04:26

已知等腰三角形的面积求边长

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因为三角形两边之差小于第三边所以|a-b|

根据三角形两边之和大于第三边两边知差小于第三遍化简a+c-b>0c-a-

}

问题提出：求边长分别为

（a为正整数）三角形的面积．

问题探究：为解决上述数学问题，我们采取数形结合和转化的思想方法，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．

探究一：当a=1时，求边长分别为

先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为

的格点三角形△ABC（如图①）．

；通过面积转化，可间接求三角形△ABC的面积．

（1）直接写出图①中S

探究二：当a=2时，求边长分别为2

先画一个长方形网格（每个小长方形的长为2，宽为1），再在网格中画出边长分别为2

，5的格点三角形△ABC（如图②）．

因为AC是直角边分别为3和4的Rt△ACG的斜边，所以AC=5，通过面积转化，可间接求三角形△ABC的面积．

（2）直接写出图②中S

探究三：当a=3时，求边长分别为

仿照上述方法解答下列问题：

（3）画的长方形网格中，每个小长方形的长应是

问题解决：求边长分别为

（a为正整数）三角形的面积．

（5）类比上述方法画长方形网格，每个小长方形的长应是

（a为正整数）的三角形的面积是

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