你写的不对.三个未知数,秩为2,解向量是一个（3－2＝1）.下面的例子倒是两个,很容易写,你既然已经写成x1＝x2－x3,那么自由未知量就是x2,x3,因此令x2＝1,x3＝0,得x1＝1,再令x2＝0,x3＝1,得x1＝－1,两个向量（1 1 0）（－1 0 1）.一般就是令自由未知量中的一个是1,其余都是0这样得到

这道题目没有错,你横过来看,就是这个1 2 3 41 5 3 1 2 3 6 -2解这个方程组,可得,基础解系是X=k(-3,0,1,0).其中,k为任意常数.这也符合s=n-r 也即,基础解系的个数等于方程未知量个数4减去方程组的秩3,解得的基础解析中所含向量的个数当然就是一个啦!

还用行列式,似乎两个方程线性相关,是不是解错了 再问： 谢啦！！没有解错，这个值是对的我希望用行列式来解。因为后面最多可能有10个变量。按前面几位知友的解答是无法解决的呵再谢！！ 再答： 可以先用高斯消元法解上面的线性方程组，解是关于一个变量的向量，再带入下面的方程进行一维搜索解出这个变量，就可以得到结果了，难点是解一

这个要详细的看书上的例子的了哦这几个行列式有特定的含义的书上也有解释的咯 再问： 没找到。。高等教育出版社的，我们没按书讲，麻烦帮忙找下贴图也行，谢谢

看不出来有啥缺陷.建议你写成论文,向数学杂志投稿.

1）非齐次方程组AX=b的通解可以表示为：它的一个特解和齐次方程组Ax=0的通解之和.2）特解可以选为 题目中的 yita_1或者yita_2.3) 齐次方程组Ax=0的通解可以表示为基础解系解向量的线性组合.由于系数矩阵的秩r=3,未知数个数为n=4,故 基础解系解向量的数目为n-r=1.这个基础解系解向量可以选为任

列向量的内积和模:第一列的模为a^2+b^2,=1说明第一列是单位向量,第三列的模为c^2+1/4,=1说明第三列是单位向量.第一列和第三列做内积=0,说明第一列和第三列正交,第一列和第二列正交显然,第三列和第二列正交显然,第二列是单位向量显然.这就是A是正交矩阵所要满足的条件：他的列向量是两两正交的单位向量组.当然：

n阶方阵可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量(1) 求特征值 (2) 对每个k重特征值a,(A-aE)X=0 的基础解系必须含有k个解向量,否则A不能对角化即必须有 r(A-aE) = n - k.

这个写出来比较麻烦你这么理解吧:系数矩阵A有一个非零的 r(A) 阶子式这个子式所在列对应的未知量是约束未知量, 其余未知量是自由未知量,有n-r(A)个自由未知量任意取定一组数, 由Cramer 法则知可唯一确定约束未知量那么让自由未知量分别取 (1,0,...,0), (0,1,...,0),(0,0,...,1)

将两个方程组联立起来,得到一个新的方程组,然后写出系数矩阵,对系数矩阵进行初等行变换可以得到系数矩阵的秩小于4,所以有非零公共解并且根据系数矩阵可以求得对应的公共解 再问： 可以给我看一下具体过程吗？ 再答： 将四个方程联立，之后得到系数矩阵如下图，进行初等行变换所以，可以知道r(A)=3<4所以可以知道公共解为

观念上是这样:A中的向量是条件,有r个有效条件.x是解向量,本来有n个维度,被条件限制住r个维度.所以剩下n-r个维度. 再问： 我不理解的地方是，r不是已经是向量组的极大无关解了，也就是说无关解的个数是r，但是为什么又说AX=0的无关解向量个数=n-r 我感觉我哪儿理解出错了，但是又不知道是哪儿 再答： r不是"解"

AB=0 时,B的列向量都是 Ax=0 的解所以 B的列向量组可由 Ax=0 的基础解系线性表示所以 r(B)

1.你写错了,行列式不为0才只有零解其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量但是零向量一定满足Ax=0所以零解总是有的.此时r(A)=n也意味着r(A)满秩,行列式不为0当|A|=0时,r(A)

是a-1个,因为对于任意两个Ax=b的解x1,x2则x1-x2是Ax=0的解取Ax=b一个特定的解（假设成为基本解）,可以看出任何其他的解减去这个特定解都是Ax=0的解,任意一个Ax=b的极大线性无关组,去掉一个作为上述的基本解,都构成Ax=0的极大线性无关组