高一物理必修1第一章x-t图像带答案_百度文库
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高一物理必修1第一章x-t图像带答案
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高中物理力学练习题
　　第一篇高中物理力学练习题　　物体的受力与平衡考点精炼　　1．如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC??，　　AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为?。F是垂直于斜面BC　　的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为 （ ）　　A．mg?Fsin? B．mg?Fsin? C．?mg D．?Fcos C　　2．当担心手中竖直拿着的瓶子掉下去时，总是努力把它握得更紧些，这样做的最终目的是 （ ）　　A.增大瓶子所受的合外力 B.增大手对瓶子的压力　　C.增大手对瓶子的摩擦力 D.增大手对瓶子的最大静摩擦力　　3．物体M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物体（ ）　　A．会沿斜面下滑 B．摩擦力方向一定变化 C．摩擦力变大 D．摩擦力变小　　4．如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是 （ ）　　A．斜劈对物块的弹力增大 B．物块所受的合力不变 C．物块受到的摩擦力增大　　D．当力F增大到一定程度时，物体会运动　　5．如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为?1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为?2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为?3，绳子张力为F3，不计摩擦，则（ ）　　A．?1=?2=?3B．?1=?2F2 &F3 D．F1 =F2&F3　　6．如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F作用于物体的O点， 如果要使物体所受的合力方向沿着OO?，应对物体再加一个力F?，这个力的最小值是（ ）A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ　　7．一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（ ）　　A．N增大，f增大 B．N增大，f不变 C．N不变，f增大 D．N不变，f不变　　8．如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作用于C物体，使A、B、　　C以共同速度向右匀速运动，且三者相对静止，那么摩擦力的说法，正确的是 ）　　A．C不受摩擦力作用 B．B不受摩擦力作用　　C．A受摩擦力的合力为零　　D．以A、B、C为整体，整体受到的摩擦力为零　　9．如图所示，皮带是水平的，当皮带不动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左运动时，为使物体向右匀速运动而作用在物体上的水平拉力为F2，则（ ）　　A．F1 = F2 B．F1 & F2　　C．F1 & F2 D．以上三种情况都有可能地面对　　A的支持力为N，若将A稍向右移动一点，系统仍保持静止，则下列说法中正确的是 ）　　A．F、N都增大 B．F、N都减小 C．F增大，N减小 D．F减小，N增大　　11．如图所示，两个光滑小球P、Q先后卡在宽度不同、内壁光滑的两个槽中．甲、?，对左侧壁B处和B?处的压力分别为FB、FB?，乙两图中球P对槽底的压力分别为FA、FA　　球Q对右侧壁C处和C?处的压力分别为FC、FC?，则 （ ）　　?，FB=FB?，FC=FC? A．FA=FA　　?，FB=－FC， FB?=－FC? B．FA=FA　　?，FB=－FC， FB?=－FC? C．FA?FA　　?，FB?FB?，FC?FC? D．FA?FA　　12．某做“验证力的平行四边形定则”实验中，主要步骤是：　　A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上。 B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套。　　C．用两个弹簧秤分别勾住绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条拉长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数。　　D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；　　E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力Fˊ的图示。　　F．比较力Fˊ和F的大小和方向，看他们是否相同，得出结论。 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和_________　　②遗漏的内容分别是：_________________________和__________________________ 13．如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0o，在O点处打结吊一重G=50 N的物体后，结点O刚好位于圆心。　　（1）将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′=∠BOB′=60°。欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体?　　（2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心O，在结点处仍挂重G=50 N的重物，并保持左侧轻绳在OA＇不动，缓慢将右侧轻绳从OB＇沿圆周移动，当右侧轻绳移动到位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？　　14．如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B沿倾角为θ的斜面在A木板下匀速下滑．若M＝2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，试求此动摩擦因数μ。　　15．如图所示，质量为m的木块在与水平方向成θ角的恒定推力作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，试求木块受到的滑动摩擦力。　　16．如图所示，贴着竖直侧面的物体A的质量mA=0.2kg，放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的OB部分水平，高中物理力学题。　　OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动。取g=10m/s2， 求：　　（1）物体B与桌面间的动摩擦因数？　　（2）如果用水平力F向左拉B，使物体A和B做匀速运动，需多大的拉力？ （3）若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后，物体B受到的摩擦力多大？　　参考答案　　1．D（物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作用而平衡，由平衡条件不难得出摩擦力大小为f?mg?Fsin?，f??N??Fcos?。正确答案为AD）　　2．D（手中瓶子受力平衡，受到手的静摩擦力与其重力平衡，而静摩擦力大小与正压力无关，但最大静摩擦力与正压力有关：正压力越大，最大静摩擦力越大。）　　3．BD（有F时，静摩擦力与F和mgsinθ的合力方向相反，无F时，静摩擦力与mgsinθ的方向相反。故BD项正确。）　　4．ABC（在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，应有物块与斜劈间的最大静摩擦力大于或等于重力沿斜面向下的分力。用一竖直向下的力F作用于物块上，物块对斜劈的压力增大，则斜劈对物块的弹力增大，A正确；此时物块与斜劈间的最大静摩擦力仍大于或等于（G＋F）沿斜面向下的分力，物块不可能运动，D错误；物块所受的合力不变，B正确；实际静摩擦力等于（G＋F）沿斜面向下的分力，物块受到的摩擦力增大，C正确。）　　5．BD（因为是动滑轮，绳子张力处处相等。由几何关系可知，B正确；由合力一定时，两分力与夹角的关系知D项也正确。）　　6．B（物体静止，故其受力平衡，则其受力的合力方向沿OO?方向，已知一分力的大小和方向，又知合力的方向，则可利用矢量三角形：由F矢端向OO?做垂线，此垂线段即为F?的最小值）　　7．A （此题除了正规法解出所求力的表达式进行分析外，也可以采用等效的方法，一个竖直向下的力F相当于增加重力，来判定比较简单。）　　8．BC 9．A 10．B　　?，FB=－FC，FB?=－FC?，即B正确。11．B（由整体法，可得FA=FA）　　第二篇高中物理力学练习题　　1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ2ｓ）　　2．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：　　（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大?方向?　　（2）乘客所系带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ）　　（3）未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?　　（注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）　　3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球，测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少?　　4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ．求　　（1）2秒末物块的即时速度．　　（2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．　　5．如图1-74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ）．求　　（1）推力Ｆ的大小．　　（2）若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?　　6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ，网的高度为0．9ｍ．　　（1）若网球在网上0．1ｍ处越过，求网球的初速度．　　（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．　　取ｇ＝10／ｍ2ｓ，不考虑空气阻力．　　7．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求：　　（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；　　（2）质点经过Ｐ点时的速度．　　8．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．　　9．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少?如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大?若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少?　　10．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度）　　图1-72 11．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇　　（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．　　（2）若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4310ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝（2／3）310　　２３－10宙速度． Ｎ2ｍ／ｋｇ，求地球质量（结果要求保留二位有效数字）．　　12．如图1-75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动２摩擦因数为0．5，当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ）　　13．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上，车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ，ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4，水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少?（设船足够长）　　14．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ，一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求：　　（1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．　　（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．　　15．如图1-78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上，在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ（可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ）　　（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．　　（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．　　16．如图1-79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ（可视为质点）质量ｍ＝1ｋｇ，以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2，Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．　　（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?　　（2）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?　　17．如图1-80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短　　，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求：　　（1）若μｌ＝3ｖ０／160ｇ，在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功?做多少功?　　（2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件．　　18．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应，紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC＝14．0ｍ、BD＝2．6ｍ．问　　该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?　　游客横过马路的速度大小?（ｇ取10ｍ／ｓ）　　19．如图1-82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力，求（ｇ取10ｍ／ｓ）　　（1）力Ｆ的最大值与最小值；　　（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．　　20．如图1-83所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然，轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你的结论．　　21．如图1-84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为ｍ的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，则需要的条件是什么　　22．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念，论述人造地球卫星随着轨道半径的增加，它的线速度变小，周期变大．　　23．一质点做匀加速直线运动，其加速度为ａ，某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点，发生的位移为ｓ1，再经过时间Ｔ通过Ｃ点，又经过第三个时间Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ内发生的位移为ｓ3，试利用匀变速直线运动公式证明：ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ．　　24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．　　25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5ｍ，求木板与水平面间的动摩擦因数．　　26．如图1－81所示，在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为ｌ＝1.00ｍ，在左边木块的最左端放一小金属块，它的质量等于一个木块的质量，开始小金属块以初速度ｖ0＝2.00ｍ／ｓ向右滑动，金属块与木块之间的滑动摩擦因数μ＝0.10，ｇ取10ｍ／ｓ，求：木块的最后速度．　　27．如图1－82所示，Ａ、Ｂ两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为ｍＡ＝3ｋｇ、ｍＢ＝6ｋｇ，今用水平力ＦＡ推Ａ，用水平力ＦＢ拉Ｂ，ＦＡ和ＦＢ随时间变化的关系是ＦＡ＝9－2ｔ（Ｎ），ＦＢ＝3＋2ｔ（Ｎ）．求从ｔ＝0到Ａ、Ｂ脱离，它们的位移是多少？ 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高中物理光学计算经典习题与答案
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高中物理专题六带电粒子在复合场中的运动 学案 11带电粒子在复合场中的运动【考情分析】【考点预测】带电粒子在复合场中的运动是力电综合的重点和高考的热点，常见的考查形式有组合场(电场、磁场、重力场依次出现)、叠加场 (空间同一区域同时存在两种以上的场)、周期性变化场等， 其物理过程复杂，综合分析能力要求高，预计此类题型在2014 年高考中有可能仍以压轴题的形式出现．复习中要注意分析带电粒子的运动情况和受力情况，灵活选用物理规律，总结解题方法，提高综合分析能力．考题 1对带电粒子在复合场中平衡问题的考查例 1如图 1 所示， a、b 是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板(图中未画出 )，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里，在 a、b 两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c 处射入一束正离子 (不计重力 )，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d 孔射出后分成三束，则下列判断正确的是() 图 1 A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的比荷一定不相同C．a、b 两板间的匀强电场方向一定由a 指向 bD．若这三束粒子改为带负电而其他条件不变，仍能从d 孔射出答案BCD 解析该束正离子在平行板间沿直线运动，即离子所受的电场力和洛伦兹力平衡，则有qUd＝qvB，故三者的速度必定相等，而与离子的比荷、电性均无关，而该离子穿出小孔d 后，所受的洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力，轨道半径r＝mv qB，v 相同， r 不相同，故比荷一定不相同，选项A 错误，选项B、D 正确；由左手定则可得正离子所受的洛伦兹力竖直向上，故其所受的电场力竖直向下，即a、b 两板间的匀强电场方向一定由a指向 b，选项 C 正确．点拨提升1． 带电粒子在复合场中运动时重力是否考虑的问题：(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力．(2)题目中有明确说明是否要考虑重力的．(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，根据运动状态可分析出是否考虑重力．2． 常见的平衡类问题有：(1)速度选择器； (2)磁流体发电机； (3)电磁流量计； (4)霍尔效应． 其共同规律：电场力与洛伦兹力平衡，即qUd＝qvB. 3． 当带电粒子的速度方向与磁场垂直时，粒子在无约束的情况下，如果做直线运动，则一定是匀速直线运动．突破练习1． 不计重力的负粒子能够在如图2 所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过，设产生匀强电场的两极板间电压为U，距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子电荷量为 q，进入速度为v，以下说法正确的是() 图 2 A．若同时增大U 和 B，其他条件不变，则粒子一定能够沿直线穿过B．若同时减小d 和增大 v，其他条件不变，则粒子可能沿直线穿过C．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能一定减小D．若粒子向下偏，能够飞出极板间，则粒子的动能可能不变答案BC 解析粒子能够沿直线穿过，则有qUd＝qvB，解得 v＝U Bd.若 U、 B 增大的倍数不同，粒子不能沿直线穿过，故选项 A 错误，B 正确；若粒子向下偏， 电场力做负功， 又 W洛＝0，所以 Δ Ekr0，则刚进入区域Ⅱ时的粒子将向左偏转D．现改变区域Ⅱ的电场大小，让半径为r 的纳米粒子仍沿直线通过，区域Ⅱ的电场与原电场的场强之比为r r0答案AC 解析粒子在加速电场中由动能定理得q0U＝1 2m0v2，在区域 Ⅱ 中，由平衡条件得 q0E＝q0v B，两式联立解得E＝B2q0U m0，选项 A 正确．左、右极板的电势差为U1＝Ed＝ Bd2q0U m0，选项B 错误．纳米粒子进入区域Ⅱ的速度为v＝2qU m＝2U· k· 4π r2ρ ·4 3π r3＝6kU ρr，当 r>r0时， vv3>v2，选项A、B 错误，选项C、D 正确．3． 磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图3 是它的示意图．平行金属板A、B 之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)喷入磁场， A、B 两板间便产生电压．如果把A、B 和用电器连接， A、 B 就是直流电源的两个电极，设A、B 两板间距为d，磁感应强度为B′，等离子体以速度v 沿垂直于磁场的方向射入A、B 两板之间，则下列说法正确的是() 图 3 A．A 是直流电源的正极B． B 是直流电源的正极C．电源的电动势为B′dvD．电源的电动势为qvB′答案BC 解析等离子体喷入磁场，带正电的粒子因受向下的洛伦兹力而向下偏转，B 是直流电源的正极，则选项B 正确；当带电粒子以速度v 做直线运动时，U dq＝qvB′，电源的电动势 U＝B′dv，则选项C 正确．4． 如图 4 为回旋加速器的示意图．其核心部分是两个D 型金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与调频交流电源相连．带电粒子在D 型盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应．欲使粒子在D 型盒内运动的时间增大为原来的2 倍，下列措施可行的是() 图 4 A．仅将磁感应强度变为原来的2 倍B．仅将交流电源的电压变为原来的1/2[来源 :Zxxk.Com] C．仅将 D 型盒的半径变为原来的2倍D．仅将交流电源的周期变为原来的2 倍答案BC 解析带电粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，可得Bqv＝m4π2T2r＝mv2r，解得T＝2π m Bq，若仅将磁感应强度变为原来的2 倍，则周期T 将变为原来的1/2，故在 D 型盒内运动的时间将减为原来的1/2，故 A 不符合题意；由r＝mv Bq可知，若D 型盒的半径不变，则该粒子出磁场时的最大速度一定，设粒子在电场中加速次数为n，则由动能定理可得 nUq＝1 2mv2 m，若仅将交流电源的电压变为原来的1/2，则加速的次数变为1 2n，盒内运动的时间就增为原来的2 倍，则 B 符合题意； 若仅将 D 型盒的半径变为原来的2倍，则出磁场时的最大速度亦增为原来的2倍，由 nUq＝1 2mv2 m知，加速的次数变为1 2n，则盒内运动的时间就增为原来的2 倍， C 项符合题意；回旋加速器工作时，交变电流的周期与在磁场中运动的周期相等，若仅将交流电源的周期变为原来的2 倍，则不能进行正常的回旋，运动的时间也难以确定，故D 项不符合题意．三、非选择题5． 如图 5 所示，在xOy 坐标系中， y>0 的范围内存在着沿y 轴正方向的匀强电场；在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出 )．已知Oa＝Oc＝cd＝ de＝ef＝L， Ob＝1 4L.现有一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计 )的带电粒子，分布在a、b 之间． t＝0 时刻，这群带电粒子以相同的初速度v0沿 x 轴正方向开始运动．观察到从a 点出发的带电粒子恰好从d 点第一次进入磁场，然后从O 点第一次离开磁场．图 5 (1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向；(2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x 与出发点的位置坐标y 的关系式；(3)试求从 a 点出发的带电粒子， 从 O 点第一次离开磁场时的速度方向与x 轴正方向的夹角 θ . 答案(1)负垂直纸面向里(2)x＝2Ly(3)45 °解析(1)由带电粒子在电场中的偏转方向可知：该带电粒子带负电；根据带电粒子在磁场中做圆周运动的情况，由左手定则知匀强磁场方向垂直纸面向里．(2)设带电粒子在电场中的加速度为a，对于从 a 点进入电场的粒子，有：L＝1 2at2 1①2L＝v0t1 ②由①② 式解得 a＝v2 0 2L③y＝1 2at2 ④x＝v0t ⑤联立 ③④⑤ 式解得： x＝2Ly⑥(3)如图，由几何知识可得：从a 点出发的带电粒子第一次进入磁场时与x 轴正方向的夹角等于θ .对于从 a 点进入电场的带电粒子，其y 轴方向的速度：vy1＝at1 ⑦tan θ ＝vy1 v0⑧由⑦⑧ 式解得： tan θ ＝1，所以 θ ＝45°6． 中国著名物理学家、中国科学院院士何泽慧教授曾在1945 年首次通过实验观察到正、负电子的弹性碰撞过程．有人设想利用电场、磁场控制正、负电子在云室中运动来再现这一过程．实验设计原理如下：在如图6 所示的 xOy 平 面内， A、C 二小孔距原点的距离均为 L，每隔一定的时间源源不断地分别从A 孔射入正电子，C 孔射入负电子，初速度均为 v0，且垂直x 轴，正、负电子的质量均为m，电荷量均为e(忽略电子之间的相互作用)．在 y 轴的左侧区域加一水平向右的匀强电场，在 y 轴的 右侧区域加一垂直纸面的匀强磁场 (图中未画出 )，要使正、负电子在y 轴上的 P(0，L)处相碰．求：图 6 (1)电场强度E 的大小；磁感应强度B 的大小及方向；(2)P 点相碰的正、负电子的动能之比和射入小孔的时间差Δ t；(3)若某一从A 点射入的正电子到达P 点没能与负电子相碰，则在以后的运动中能否在第一象限内与C 点射入的电子相碰？请简单说明理由．答案见解析解析(1)对 A 处进入的正电子，由类平抛运动规律得：L＝v0tAL＝1 2at2 A＝Ee 2mt2 A得 E＝2mv2 0 eL对 C 处进入的负电子，由牛顿第二定律得ev0B＝mv2 0 LB＝mv0 eL，方向垂直纸面向外(2)对 A 处进入的正电子，由动能定理得：EeL＝EkA－mv2 0 2，所以 EkA＝5mv2 0 2故EkA EkB＝5 1从 C 进入的负电子运动的时间为tB＝90° 360°×2π L v0＝π L 2v0，tA＝L v0Δ t＝ tB－tA，得 Δ t＝π L 2v0－L v0＝π －2 L 2v0(3)不能相碰．原因：从 A 经过 P 点的正电子在y 轴右侧做圆周运动的轨迹不能与C 点射入的电子轨迹相交．7． 如图 7 甲所示，在真空中，有一边长为a 的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M 和 N，两板间距及板长均为b，板间的中心线 O1O2与正方形的中心O 在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m 的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P 沿 PO 方向进入磁场，从正方形右侧O1点水平飞出磁场时， 立即给 M、N 两板加上如图乙所示的交变电压，最后粒子刚好以平行于M 板的速度从M 板的边缘飞出．(不计粒子所受到的重力，两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计 ) 图 7 (1)求磁场的磁感应强度B. (2)求交变电压的周期T 和电压 U0的表达式 (用题目中的已知量表示)．(3)若在 M、 N 两板加上如图乙所示的交变电压经过T/4 后，该粒子刚好从O1点水平飞入M、N 两板间，最终从O2点水平射出，且粒子在板间运动时间正好等于T，求粒子在两板间运动过程中，离M 板的最小距离．答案(1)2mv0 qa(2)T＝b nv0(n＝1,2,3, )U0＝2nmv2 0 q(n＝1,2,3, )(3)b 2－U0qb 16mv2 0解析(1)粒子自 P 点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为a/2. 由 qv0B＝mv2 0 a 2解得： B＝2mv0 qa(2)粒子自 O1点进入电场后恰好从M 板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，根据类平抛运动规律有：b＝v0tb 2＝2n·U0q 2mb(T 2)2又 t＝nT(n＝ 1,2,3,) 解得： T＝b nv0(n＝1,2,3,) U0＝2nmv2 0 q(n＝1,2,3,) (3)当 M、N 板加上电压后3T 4时，粒子距离M 板最近． [来源 :学 |科|网] d＝b 2－2×U0q 2mbb 4v02＝b 2－U0qb 16mv2 0
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