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已知:△ABC的三边分别为a,b,c；且满足a²+2b²+c²=2b(a+c). 求证①:(a-b 已知:△ABC的三边分别为a,b,c；且满足a²+2b²+c²=2b(a+c).求证①:(a-b)²十(b-c)²=O②△ABC为等边三角形.
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（1）a²+2b²+c²=2b(a+c).a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0即(a-b)²+(b-c)²=0（2）a-b=0,b-c=0a=b=c所以△ABC是等边三角形.
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已知a+b+c=0,求a²/（2a²+bc）+b²/（2b²+ac）+a²/（2c²+ab）的值
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最后一项的分子是c²,否则都没有规律了
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已知实数a,b满足a*（a+1）-（a²+2b）=1,求a²-4 ab+4b²-2a+4b
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a*（a+1）-（a²+2b）=1a²+a-a²-2b=1a-2b=1两边同时平方得（a-2b）²=1a²-4ab+4b²=1a²-4 ab+4b²-2a+4b=（a²-4 ab+4b²）-2（a-2b）=1-2×1=-1祝学习快乐!
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a(a+1)－(a²+2b)＝1a²+a-a²-2b=1∴a-2b=1∴a²-4ab+4b²-2a+4b=(a-2b)²-2(a-2b)
关系式展开签名项后得到a-2b=1.原式=（a-2b）*（a-2b-2）=-1
-1把第一个式子分解一下得出a-2b=1再把第二个式子合并得出（a-2b）(a-2b)-2(a-2b)=1-2=-1
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如果实数a,b,c满足a=2b+√2,且ab+（√3/2）c²+1/4=0,求根号[（-a/b）+c]的值
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把a=2b+√2代入ab+√3/2c^2+1/4=0得,(2b+√2)b+√3/2c^2+1/4=0,2b²+√2b+1/4+√3/2c²=0(√2b)²+2*1/2*√2b+(1/2)²+√3/2c²=0(√2b+1/2)²+√3/2c²=0而(√2b+1/2)²≥0,√3/2c²≥0∴(√2b+1/2=0；√3/2c²=0解得b= -√2/4; c=0a=-√2/2+√2=√2/2 ∴a+b+c=-√2/4+√2/2+0=√2/4
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即2b²+√2b+1/4+(√3/2)c²=0(√2b+1/2))²+(√3/2)c²=0所以√2b+1/2=c=0b=-√2/4a=√2/2原式=√(2+0)=√2
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用“*”代表一种运算,若a*b=a²+2b 试求值：5*6用“*”代表一种运算,若a*b=a²+2b 试求值：（1） 5*6（2） （-2）*（3*4）
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(1) 5*6=5²+12=37(2)3*4=9+8=17,(-2)*(3*4)=(-2)*17=4+34=38
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